Chương 64: Kinh ngạc tột độ, bật hết công suất (2)
Diễn đàn này đúng là hắn vô tình tìm được, trốn ở mấy trang sau của công cụ tìm kiếm trong ngóc ngách. Nếu không phải tình cờ hắn tìm kiếm vấn đề toán học trùng khớp với một số bài đăng trong diễn đàn, thì căn bản không thể bị chú ý tới. Thậm chí, việc đăng ký vào diễn đàn này cũng khác biệt so với các diễn đàn thông thường. Đại khái là học theo cách giải quyết của một trang web nào đó, diễn đàn số học này muốn đăng ký cũng phải làm bài, hơn nữa đều là các bài toán. Tuy nhiên, xét thấy việc đăng ký vào trang web, không thể ra đề lớn, dù sao hệ thống rất khó tự động xét duyệt đề lớn, nhưng năm mươi câu hỏi trắc nghiệm toán học này cũng đủ làm người ta đau đầu. Mỗi câu hai điểm, điểm số nhất định phải từ chín mươi trở lên mới có thể đăng ký thành công làm hội viên. Hơn nữa, chỉ khi đăng ký thành công làm hội viên bước chân vào diễn đàn, mới có thể xem nội dung bên trong bài đăng. Nếu không thì, cũng chỉ có thể xem tiêu đề từng bài trên giao diện website. Cho nên ban ngày Kiều Dụ tốn nửa giờ mới đăng ký thành công, sau đó tiện thể thấy được bài đăng bị ghim lên đầu này.
Kiều Dụ nhấp vào xem, một đám các lão làng nổi danh toán học kỳ quái, đều thi nhau giơ ngón tay cái khen chủ bài đăng, còn nói rằng bài toán này quá mẹ nó chuẩn xác và có ý nghĩa! Phải biết rằng trong diễn đàn này, toán học kỳ quái đại diện cho việc ít nhất đã trả lời tám mươi câu hỏi toán học đã qua xét duyệt của diễn đàn thì mới được cấp danh hiệu. Đều là các tuyển thủ toán học có thực lực. Tỷ như những người mới đăng ký như hắn, cũng chỉ có một danh hiệu "thái điểu". Thậm chí nếu không phải là thái điểu toán học thì cũng chỉ có hai chữ "thái điểu"! Muốn nhận được danh hiệu "thái điểu toán học" thì trước tiên cần phải trả lời một bài xin giúp đỡ trong diễn đàn và được chủ bài gắn cho nhãn hài lòng. Sau khi lăn lộn đến danh hiệu "toán học quái già" trong diễn đàn thì trên đó cũng chỉ còn danh hiệu "toán học đại già". Loại danh hiệu cao cấp này trong diễn đàn có thể nói là vô cùng hiếm, không thường xuyên xuất hiện. Vừa vặn người ra đề lại mang danh hiệu "toán học đại già". Cho nên đạo đề thoạt nhìn rất đơn giản này, buổi chiều đã sớm khơi dậy hứng thú của Kiều Dụ.
Thực chất đây là một phương trình, yêu cầu tìm nghiệm nguyên. Phương trình cụ thể như sau:
Bước đầu tiên, Kiều Dụ căn bản không cần suy nghĩ nhiều, chỉ cần liếc mắt một cái là có thể đưa ra kết luận rằng phương trình này có tỷ lệ chung. Ý nói nếu (a, b, c) là một nghiệm riêng của phương trình, thì (7a, 7b, 7c) cũng là nghiệm của nó. Nguyên nhân rất đơn giản, mỗi một lượng biến khi nhân thêm một hằng số cũng không làm thay đổi kết cấu của phương trình, chỉ cần người học tiểu học đã từng học qua cách ước lượng phân số thì có thể xử lý được. Thế là, Kiều Dụ sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số chuyển vế rồi biến thành một hàm thức, thêm một hệ số t, sau đó liền thu được một phương trình đường cong ném xiên. Một phương trình nhìn có vẻ như là ba chiều, nhưng thực chất chỉ có hai chiều. Đúng vậy, trải qua thời gian học tập, Kiều Dụ đã nắm bắt được khả năng nhìn thấy phương trình và tái hiện lại định nghĩa hình học của nó trong đầu. Một phương trình ba ẩn bình thường thì sẽ định nghĩa một mặt nón hai tầng, còn k phương trình n ẩn thì định nghĩa một đa tạp vi phân. Cụ thể trong đề này, mặt phẳng này được tạo bởi một đường thẳng đi qua gốc tọa độ xoay quanh. Nhưng đến bước này, sau khi bỏ mẫu số, Kiều Dụ có chút trợn tròn mắt. Rõ ràng sau khi biến đổi thì lại thành phương trình bậc ba. Hơn nữa lại còn là phương trình đường cong ném xiên bậc ba. Lúc này Kiều Dụ còn không rõ, phương trình đường cong ném xiên có số lần khác nhau thì độ khó khi giải cũng hoàn toàn không giống nhau. Dùng cách nói của đám người quái già trong diễn đàn thì phương trình đường cong ném xiên bậc một thì ai cũng có thể giải, bậc hai thì chỉ cần phương pháp toán học sơ cấp là có thể tìm được nghiệm, còn khi đến bậc ba thì phải dính đến các loại lý thuyết thâm ảo và nhiều vô số các vấn đề mở. Còn bậc bốn thì… nói sao nhỉ? Hiện tại thì vẫn còn quá khó với người thường. Nói đơn giản, độ khó của phương trình này không tăng theo bậc một cách tuyến tính mà lại tăng lên lũy thừa. Đây cũng là nguyên nhân mà đám quái già toán học thi nhau tán thưởng người ra đề này. Dùng một phương trình thoạt nhìn có vẻ đơn giản nhưng lại chứa một cái hố lớn, mục đích chính là muốn cho các người mới toán học thấy rõ mặt mũi.
Con người, kỳ thực đều là đại đồng tiểu dị. Dù là những kẻ có toán học rất mạnh, vẫn rất thích xem trò vui của người khác, đặc biệt là trò vui của người mới trong ngành. Tình cờ là, Kiều Dụ tự thấy rằng hiểu biết về lý thuyết số gần đây của mình đã khác xưa rất nhiều nên hắn quyết định đối đầu với phương trình này. Chẳng phải chỉ là tìm nghiệm nguyên sao? Hắn khẳng định là được!. . .
Thời gian sau đó quả thật không có gì đáng nói, chuyện khiến Trương hiệu trưởng lo lắng nhất thật sự không xảy ra. Tuy nhiên số người tìm đến hỏi thăm về Kiều Dụ hai ngày này ngày càng tăng lên nhưng những phản hồi đều rất tốt - Kiều Dụ quả thật không hề để ý đến những kẻ dòm ngó này. Điều này cũng làm cho Trương Thiết Quân hoàn toàn yên tâm. Mặc kệ tính cách của Kiều Dụ thế nào, ít nhất hắn cũng là người giữ chữ tín.
Chiều ngày 4 tháng 7, học sinh lớp 9 trở lại trường để nghe giáo viên hướng dẫn chọn nguyện vọng. Kiều Dụ quả nhiên không đến, hoàn toàn ủy thác cho Lan Kiệt giúp hắn xử lý việc chọn nguyện vọng. Cứ như vậy đến ngày 6 tháng 7, thời gian đăng ký nguyện vọng kết thúc, tài khoản đăng ký nguyện vọng của Kiều Dụ không hề đăng nhập lần nào. Mọi thứ đều kết thúc, Trương Thiết Quân rốt cuộc cũng có thể thở phào nhẹ nhõm. Lần này thì thật sự ổn! Dưới sự lãnh đạo của ông, Nhất Trung cũng đã chiêu mộ được một học sinh có cơ hội đạt huy chương vàng IMO. Thật sự, nếu đổi lại một tháng trước, Trương Thiết Quân có nằm mơ cũng không dám nghĩ đến có chuyện tốt như vậy lại xảy đến với mình. Đương nhiên, lúc này vẫn nên khiêm tốn một chút. Dù sao thì Kiều Dụ vẫn chưa có thành tích gì, điều này cũng làm Trương Thiết Quân lần đầu hy vọng thời gian trôi nhanh hơn, nhanh hơn nữa, tốt nhất là trực tiếp đến kỳ nghỉ hè này rồi sang tháng chín là bắt đầu thi đấu vòng loại Olympic tỉnh, tốt nhất là đến tháng sáu năm sau để nghe được tin chiến thắng Kiều Dụ giành được huy chương vàng IMO, tốt nhất là huy chương vàng điểm tuyệt đối. Đúng vậy, Trương Thiết Quân đã không thể chờ đợi được để nhìn thấy Kiều Dụ đại diện cho Nhất Trung giết sạch tứ phương.
Đáng tiếc thời gian không phải theo ý muốn của con người. Ví dụ như Kiều Dụ, hắn lúc này lại ước thời gian trôi chậm một chút, cho hắn thêm chút thời gian. Thời gian gần đây sở dĩ yên tĩnh như vậy, không chỉ bởi vì đã đạt thành thỏa thuận với nhà trường mà còn bởi vì hắn đang đối đầu với một phương trình thoạt nhìn rất đơn giản. Có lúc hắn hoài nghi phương trình này căn bản không có nghiệm nguyên, nhưng khi hắn đem kết luận này ném lên diễn đàn thì người ra đề với danh hiệu "toán học đại già" kia vậy mà lên tiếng đáp trả lại hắn: "Ta dùng sinh mạng của toán học sinh tương lai của ta đảm bảo, đạo đề này chắc chắn có nghiệm nguyên." Phía dưới còn một đám các loại giọng điệu trêu chọc của các "quái già toán học". Ví như: "Không thể nào? Thật sự có người mới đi đối đầu với cái loại đề cấp thấp này sao?" "Cậu nhóc, dũng khí của cậu rất đáng khen đấy, nhưng toán học không phải dùng sức người, phải dùng cái đầu! Ví dụ như loại đề này, tôi tùy tiện nhìn một cái, não của tôi sẽ nói với tôi rằng đừng giày vò nữa! Chơi không lại đâu!" "Năm nay có viện nghiên cứu hay trường đại học toán học nào đổi mới sinh viên không vậy? Đạo sư giới thiệu cậu đến hả? Nói cho cậu nghe, loại đề tìm nghiệm nguyên trong lý thuyết số này đều không đơn giản như nhìn đâu, nghe lời chú đi, bước đầu tiên học toán học thật sự là trước học cách buông bỏ. Chấp nhận sự tầm thường của bản thân, đây là quá trình mà cậu nhất định phải trải qua trên con đường toán học này, nhớ kỹ điểm này còn quan trọng hơn bất kỳ điều gì." . .
Nhìn thấy những lời trêu chọc này, Kiều Dụ càng không phục. Tuy rằng hắn không rõ lời đảm bảo bằng sinh mạng toán học sinh tương lai của "toán học đại già" kia có bao nhiêu độ tin cậy, nhưng vì mọi người đều cho rằng đề này có nghiệm nguyên nên hắn lại càng muốn tranh cãi với nó. Đây đã là ngày thứ năm hắn thử giải phương trình này. Tuy rằng Kiều Dụ không dùng toàn bộ thời gian để giải đề, buổi sáng hắn vẫn giữ tiết tấu xem video như cũ, buổi chiều thì xem các video bài giảng liên quan đến bài tập, nhưng buổi tối thì Kiều Dụ thực sự cắm mặt vào bài phương trình này. Cũng chính vì bài toán này, mà hắn không thể duy trì được thói quen sinh hoạt tốt đẹp mới lập gần đây. Lơ đãng suy nghĩ đến tận hai, ba giờ sáng là bình thường. Điều này có lẽ cũng có liên quan đến việc trường luyện thi của Hạ Khả Khả chính thức khai giảng vào ngày 8 tháng 7. Trường luyện thi có thời gian biểu không khác gì trường cấp hai, hơn 7 giờ rưỡi đã phải lên lớp nên từ ngày 8 Hạ Khả Khả không còn mỗi sáng tám giờ đến gọi Kiều Dụ dậy ăn sáng nữa.
Nghỉ hè lại phải trải qua cuộc sống này có vẻ rất khổ, nhưng nếu mục tiêu là Hoa Thanh hoặc Bắc Đại thì nếu không phải là người có thiên phú bẩm sinh thì cho dù khổ hơn cũng phải kiên trì. Dù sao thì thời cấp ba, so với dân công sở 996 thì học sinh còn phải chịu tội nhiều hơn. Chưa kể là dân công sở 996 còn có thể bớt thời gian lười biếng, lừa dối lãnh đạo một chút. Còn học sinh thời trung học mà lựa chọn lười biếng thì đơn thuần là lừa dối bản thân mình. Đơn giản vì trung học chỉ có ba năm, có mục tiêu, có thể nhìn thấy điểm cuối. Vào xã hội, một khi chọn bắt đầu 996 thì thật sự không biết phải bao nhiêu năm mới nhìn thấy cái đích.
Đối với Kiều Dụ mà nói thì cũng gần giống nhau. Cho dù có ngủ lúc ba giờ sáng, thì 9h sáng hắn cũng phải dậy, dù sao thì học buổi sáng rất cần thiết. Cứ như vậy, Kiều Dụ dùng tròn mười ngày, cuối cùng vẫn là mượn chiếc máy tính để bàn ở nhà, hắn rốt cuộc giải được phương trình vào lúc tám giờ rưỡi tối ngày 12 tháng 7. Sau đó không kiềm chế được mà mắng ra tiếng: "Mả mẹ nó!" Trời không phụ lòng người, cuối cùng thì hắn đã giải ra cái phương trình chó má này, sau khi thay số vào kiểm nghiệm, thì mối quan hệ đẳng thức của phương trình thật sự có thể thiết lập.
Nhưng đáp án lại rất thái quá. Bởi vì giá trị của ba biến số a, b, c đều lên đến 80 chữ số! Kết quả cuối cùng là:
a = 154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999,
b = 36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579,
c = 4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036.
Kiều Dụ xem như đã hoàn toàn minh bạch được cái đề này đê tiện cỡ nào, và trái tim của tên "toán học đại già" ra đề mục kia bẩn đến mức nào! Nếu không phải hắn có máy tính, và biết chút lập trình thì căn bản không thể tính ra được! Mọi người đều biết, đề này không thể trực tiếp sử dụng máy tính để tính toán theo cách vét cạn để tìm ra đáp án, cho dù đã xác định hai biến số cũng không được, bởi vì để kiểm nghiệm số nguyên cho biến thứ ba thì tổng số phép tổ hợp lên đến 10 lũy thừa 160. Nếu dựa theo một máy siêu máy tính lớn nhất của Trung Quốc có khả năng tính toán tối đa là 12.5 tỉ tỉ phép tính thì mỗi giây cũng chỉ có thể tính 10 lũy thừa 18 phép tính, như vậy muốn giải bài toán này cũng cần tới 10 lũy thừa 134 năm. Cho nên nhất định phải tìm ra cách giải quyết trước khi làm bài. Mà để giải bài toán này, Kiều Dụ thực sự đã suy luận rất nhiều. Chỉ riêng giấy nháp dùng để vẽ đường cong elip đã dùng hết cả một xấp. Các phương pháp thử bao gồm việc nhập giá trị đặc biệt, thuật toán Euclid, mô hình hóa, xấp xỉ và tiếp cận, bất đẳng thức giá trị đồng đều... Và tiêu tốn hơn chục đêm không ngủ không nghỉ! Cũng may, mặc kệ quá trình gian nan đến mấy thì cuối cùng hắn cũng giải ra được!
Thế là Kiều Dụ nhanh chóng đăng nhập diễn đàn, hăm hở mang danh hiệu thái điểu của mình mở một bài đăng mới: "Cái phương trình mà mọi người đều nói rất khó và không thể giải được đã bị tên thái điểu này giải ra rồi!" Sau đó trích dẫn nguyên đề, dán đáp án trực tiếp, và không quên tag thẳng tên chủ bài đăng: "Được thôi, ta thừa nhận trước đây mình nông cạn, ngươi nói đúng, đề này quả thật là có nghiệm, ta đã tìm được nghiệm nguyên và đã kiểm nghiệm. Nay xin công bố đáp án như sau... Mặt khác ta phải trả lời một vài người trước đây đã có phát biểu. Vị học trưởng nào nói rằng toán học không dùng sức người mà phải dùng cái đầu, cảm ơn lời chỉ giáo. Sự thật chứng minh não của ta cũng có. Nhưng ta nghĩ, cái lúc anh tùy tiện liếc nhìn một cái rồi đại não nói đừng giày vò, có phải đại biểu rằng đại não của anh cũng thấy IQ của anh không được cao lắm, nên đã chủ động báo động để anh biết khó mà lui hay không?
Nhưng thật sự rất xin lỗi, khi nhìn thấy cái đề này lần đầu tiên, đại não của ta đã rất khẳng định mà nói với ta rằng, quá trình giải bài này đơn giản như cách nó được đưa ra vậy, chỉ cần ngươi muốn giải thì nhất định sẽ có thể giải ra! Bây giờ xem ra thì, não của ta đã đúng! À, đúng rồi, còn phải cảm ơn người đã cố gắng nói với ta rằng bài học toán đầu tiên là học cách từ bỏ! Có lẽ đây là kinh nghiệm cuộc đời của anh, đã chấp nhận sự tầm thường của bản thân mình, nhưng rất rõ ràng kinh nghiệm sống của anh không thích hợp với tôi! Có lẽ ta nói những lời này sẽ làm các tiền bối thấy bực mình, nhưng xin mọi người đừng vội tức giận, ta đến diễn đàn này, sau này mấy lão gia hỏa các ngươi còn có rất nhiều cơ hội để tức ói máu đấy! Ta sợ mọi người giận quá mất thân, đến khi ra đề cũng không lưu loát được nữa. Nếu các ngươi không phục, có thể tiếp tục dùng toán học để nói chuyện với tiểu gia ta, tiểu gia ta tiếp hết!"...
Sau khi đăng bài xong, Kiều Dụ cảm thấy tinh thần sảng khoái, sau đó nhảy lên giường, chìm vào giấc ngủ trong giây lát. Trong hiện thực, hắn chỉ vì mấy chục hay hơn trăm đồng tiền mà phải khúm núm là vì bị cuộc sống ép buộc. Còn ở trên internet thì thật xin lỗi, hễ không vừa ý thì cứ tung quyền nện thẳng mặt. Dù sao thì những cái đám dân mạng vớ vẩn này cũng không quen biết gì với hắn, cũng không ảnh hưởng đến hắn một chút nào. Lúc nào nên khinh thường người khác thì phải cứ khinh thường.
Thế là, không nằm ngoài dự đoán, bài đăng mới này của Kiều Dụ đã gây náo động! Không, phải nói là nửa giới lý thuyết số của Trung Quốc đã dậy sóng!
