Chương 104: Mắt sáng như đuốc (1)
Trên internet có một cái chương trình ngắn về khoa học thường thức toán học. Đại khái kể rằng có người đăng một bài viết trên mạng, nói mình đã dành mấy chục năm để khai phá một lý thuyết toán học quan trọng, sau đó công bố quá trình chứng minh của mình lên internet. Kết quả là có một người làm toán học nghiêm túc xem xét, rồi trong diễn đàn cho người đó biết, định lý này thật ra đã được một nhà toán học chứng minh từ hơn tám mươi năm trước, bất cứ ai học nghiên cứu sinh toán học đều biết định lý này, mọi người đều trực tiếp dùng kết luận.
Bất kể chương trình ngắn này là thật hay giả, nhưng ít nhất đã cho thấy rằng, vào thời buổi này khi học toán, điều đầu tiên cần có là nền tảng vững chắc. Đây cũng là lý do Điền Ngôn Chân và Tiết Tùng sau khi thảo luận, đã quyết định lên một loạt chương trình học có hệ thống cho Kiều Dụ, giúp kiến thức của cậu ấy trở thành một thể thống nhất. Nhưng khi Điền Ngôn Chân phát hiện Kiều Dụ chỉ đọc luận văn của Peter · Schulz một đêm, liền đã có suy nghĩ và kiến giải của riêng mình, ông đã từ bỏ quyết định này.
Nguyên nhân thực ra rất đơn giản. Ví dụ như mọi người thường thấy trên internet có người tuyên bố đã chứng minh Giả thuyết Goldbach, nói không ngoa, một năm có thể có đến mấy trăm ngàn người yêu thích toán học trên toàn thế giới chứng minh. Nhưng số người yêu thích toán học tuyên bố đã chứng minh Giả thuyết Riemann lại giảm ngay chín mươi phần trăm. Còn về các vấn đề như P=NP hay phương trình N-S liên quan đến dòng chảy xiết, thì lại càng ít hơn.
Đây chính là ngưỡng cửa của toán học. Nếu như ngay cả vấn đề cốt lõi cũng không hiểu, không có cách nào mô tả chính xác, thì đừng nói đến chuyện giải quyết. Còn về những thứ mà Peter · Schulz nghiên cứu, trên mạng căn bản không thể tìm thấy người yêu thích toán học nào mạo danh để bàn luận, thậm chí muốn tìm người có thể cùng tranh luận cũng rất khó. Ngưỡng cửa này thực sự quá cao, rất khó tìm được người có thể đưa ra ý kiến khác biệt hoặc cơ hội để tranh luận, bởi vì phần lớn mọi người thậm chí khó có thể hiểu được tư tưởng cốt lõi trong nghiên cứu của ông ấy, chứ đừng nói đến việc phê bình hoặc đề xuất.
Từ một ý nghĩa nào đó, nghiên cứu của Peter · Schulz về toán học đã thách thức quan điểm truyền thống của rất nhiều nhà toán học về những vấn đề tương tự. Nhưng mọi người không thể không thừa nhận rằng, thành quả của ông, ví dụ như cấu trúc hình học hoàn mỹ của nhóm nghịch xạ, hoàn toàn chính xác cung cấp các công cụ và phương pháp mới để giải quyết những vấn đề khó giải quyết trước đây.
Nhưng tên nhóc Kiều Dụ này vậy mà lại hiểu được luận văn của Peter · Schulz. Nói thật, trong mắt Điền Ngôn Chân và Tiết Tùng, đây là một chuyện rất vô lý trong toán học. Nhưng nó cũng khiến họ thấy được tiềm năng vô hạn của Kiều Dụ. Lúc này biểu hiện của Kiều Dụ có thể xem là một khả năng trong vô vàn khả năng. Chỉ dùng một đêm đã tìm ra một phương pháp ước tính chính xác, có vẻ như có thể đơn giản hóa rất nhiều các điểm số hữu tỉ đặc biệt trên đường cong. Đương nhiên, ở đây chỉ có thể dùng từ "có vẻ như", bởi vì Kiều Dụ trực tiếp tận dụng hệ thống đã được Peter · Schulz dựng sẵn, một hơi tạo ra năm công cụ toán học, đồng thời thành công giải quyết vấn đề này.
Nhưng vấn đề là, tuy rằng cậu ấy cảm thấy những công cụ toán học vừa được tạo ra này chắc chắn chính xác, nhưng tạm thời cậu ấy chưa thể chứng minh được chúng một cách hoàn chỉnh từ logic toán học. Nói cách khác, những định lý toán học có hy vọng giải quyết những nan đề của thế giới này, cậu ấy chưa thể chứng minh được cái nào cả, cho nên rất khó nói liệu những định lý này có đúng hay không. Cho nên, xét về lý thuyết mà nói, vừa rồi cậu ấy đã đưa ra năm giả thuyết toán học không có gì nổi bật.
Bất kể có hữu dụng hay không, ít nhất bản thảo giấy viết đã đầy ắp ba tờ, vừa hay có thể mang đến buổi giảng để thảo luận với mọi người. Hơn nữa có những thứ này, Kiều Dụ cảm thấy đây không phải là một sự lịch sự căn bản mà là một sự đón tiếp đặc biệt, thể hiện lễ nghi cao nhất của Hoa Hạ đối với giáo sư giảng bài. Dù sao, cậu ấy không chỉ nghiên cứu luận văn của đối phương, mà còn tìm ra một bộ phương pháp có vẻ như có thể giải quyết những vấn đề tương tự, đủ để chứng minh cậu ấy đã trải qua một thời gian suy nghĩ rất cẩn thận. Chỉ cần không để ý đến những chi tiết nhỏ mà tạm thời không thể chứng minh, thì mọi thứ đều rất hoàn hảo. Hơn nữa việc tạo ra bộ công cụ này cũng chỉ tốn của cậu ấy hơn một giờ đồng hồ.
Kiều Dụ xem như cảm nhận được niềm vui của những nhà toán học vĩ đại khi không có chuyện gì làm lại đưa ra một giả thuyết. Đại khái là kiểu dù sao tôi cảm thấy nguyên lý này chắc là như thế, nhưng tôi không có cách nào chứng minh, ai muốn chứng minh thì tùy tiện thử. Kiều Dụ thậm chí còn mơ mộng rằng sau này khi mình trở thành nhà toán học được cả thế giới công nhận như Riemann hay Fermat, cũng sẽ nghĩ ra một cái gì đó đặc biệt "ngầu", đặc biệt hữu ích, khiến người ta cảm thấy nghe được buổi sáng buổi chiều có thể chết vì cái suy đoán toán học đó.
Sau đó mình lén lút bí mật chứng minh, lại cất giấu bản thảo, để lại trong di ngôn. Rồi mình sẽ hợp tác với một tổ chức nghiên cứu toán học giàu có và nổi tiếng như của Khắc Lôi, hai bên cùng nhau đưa ra một số tiền lớn làm giải thưởng, ai có thể chứng minh được giả thuyết của mình thì sẽ lập tức nhận được số tiền đó! Đợi đến khi đã huy động hết sự tích cực của mọi người, rồi phát hiện không có cách nào chứng minh, thì mình sẽ đứng ngoài xem náo nhiệt, thỉnh thoảng còn ra mặt động viên mọi người vài câu, hoặc là ném ra vài manh mối mơ hồ. Đến khi mình chết rồi, di ngôn mới được tiết lộ, nhà toán học toàn thế giới mới biết thì ra giả thuyết này lại là một định lý, đã sớm được mình chứng minh, ai, nhưng mình lúc còn sống nhất định không nói cho mọi người, chính là thích đùa thôi.
Sau đó, số tiền thưởng đó tự nhiên sẽ thuộc về mình, tuy rằng mình chết rồi, nhưng vẫn có thể làm di sản để lại cho đời sau. Thật, chỉ tưởng tượng thôi Kiều Dụ đã cảm thấy rất hứng thú, thậm chí có dũng khí nhiệt huyết sôi trào. Hơn nữa, trong thực tế, cậu ấy chỉ còn cách việc thực hiện trò đùa này có ba bước ngắn ngủi thôi. Bước thứ nhất, trở thành một nhà toán học nổi tiếng thế giới; bước thứ hai, nghĩ ra cái giả thuyết này; bước thứ ba, hoàn toàn không sai chứng minh nó! Thấy đấy, toán học đơn giản vậy thôi mà.
Trong lòng mường tượng ra vẻ mặt ngạc nhiên của đám nhà toán học, Kiều Dụ không khỏi bật cười một tiếng, lần nữa nhìn kiệt tác của mình, đứng lên vươn vai một cái thật mạnh, sau đó tiện tay cầm lấy điện thoại di động. Hôm nay học đến đây thôi, Kiều Dụ rất rõ ràng, những thứ mà cậu vừa nghĩ viển vông tạo ra, với năng lực hiện tại của cậu, căn bản không thể chứng minh được. Nhưng không sao, cậu vẫn chưa xem hết những luận văn liên quan đến Peter · Schulz. Biết đâu sau khi xem xong, sẽ có thêm định hướng, biết đâu lại bất cẩn giải quyết được vấn đề này thì sao?
Vừa rồi Kiều Dụ đã xem qua, vị giáo sư Robert này vậy mà có một bài luận được công bố trên «Journal of the American Mathematical Society», đây là một trong bốn tạp chí toán học hàng đầu thế giới mà lão Tiết đã từng đề cập đến. Nói cách khác, lão ta vẫn chưa giải quyết triệt để vấn đề này, luận văn của ông ta mà vẫn có thể đăng trên tạp chí hàng đầu thế giới, nếu cậu ấy có thể giải quyết được vấn đề này, vậy thì nhất định có tư cách được lên trên. Tuy rằng đây không phải là kiểu nan đề toán học có thể làm chấn động toàn thế giới sau khi được giải quyết, nhưng có nhiều nhà toán học hứng thú với nó như vậy, cho thấy tầm ảnh hưởng của nó chắc chắn vẫn có. Ít nhất cũng có thể tính là ngang cơ với học sinh thiên tài tên Trịnh Chí Cường mà trường đối diện đang bồi dưỡng nhỉ?
Thật ra cũng không hoàn toàn là do tính hiếu thắng thôi thúc, chủ yếu là Kiều Dụ vẫn cho rằng một khi mình đã "thổi" một cái "ngưu bức" rồi, thì phải dốc toàn lực để thực hiện, nếu như chỉ vì gặp phải chút khó khăn mà lười biếng, vậy làm sao cậu ấy có thể thực hiện được giấc mơ của mình? Hôm nay cậu ấy vì đối mặt với một thiên tài mà nản lòng từ bỏ tâm tư so tài, thì chẳng phải ngày mai cậu ấy sẽ lại từ bỏ ý định mua toàn bộ khu phố chỉ vì thấy kiếm vài tỷ hay vài trăm tỷ rất khó khăn sao?
