Trên thế giới này, người thông minh thì rất nhiều, người luôn miệng nói nhất định sẽ cố gắng cũng rất nhiều, nhưng người thật sự có năng lực thực hiện thì lại rất ít. Thật trùng hợp, ở Kiều gia, bất kể là Kiều Hi hay Kiều Dụ thì năng lực thực hiện đều rất mạnh. Thỉnh thoảng tự mãn một chút, hoặc cứ ngồi ăn rồi chờ chết thì hoàn toàn không liên quan đến thái độ sống của hai người họ. Chỉ cần đã quyết tâm, thì sau đó chính là vượt qua khó khăn, hoàn thành những lời đã hứa với nhau. Vì vậy, vừa ăn cơm xong xuôi, Kiều Dụ liền xách chỗ rượu còn trong nhà, đi ra ngoài. Loáng một cái, phòng khách cùng ban công ở nhà đã có cảm giác lớn hơn một chút. Đúng vậy, trong khi Kiều Dụ bận bịu mang rượu ra ngoài tặng, thì Kiều Hi đã đem hết mấy cái bình rượu chất đống ở ban công xuống lầu, cho bà lão thu mua phế liệu. Không thấy thì mới không bực mình. "Ta đi học bài đây." Kiều Dụ nói. "Chờ một chút, dù sao cũng phải cho ta có chuyện gì để làm chứ, rượu cũng không uống được, ta cũng không thể mỗi ngày chỉ ở nhà xem điện thoại a?" Kiều Hi khổ não nói. "Hay là chơi mạt chược?" Kiều Dụ đề nghị. "Không đi, không thích." Kiều Hi lắc đầu, nói: "Vậy thế này đi, ngày mai ta bắt đầu học nấu ăn. Ngươi cứ học cho giỏi, ta sẽ tìm thực đơn trên mạng cho ngươi. Cuối tuần còn có thể gọi Khả Khả đến nhà ăn cơm, như vậy về sau ngươi cũng không cần phải mang đồ ăn ngoài về nữa." Kiều Dụ do dự hai giây, trong đầu dường như nhớ lại một vài cảnh tượng không được tốt đẹp lắm, nhưng cuối cùng vẫn kiên định gật đầu: "Được! Nhưng mà lúc ngươi nấu cơm thì phải đặt báo thức cứ 5 phút kêu một lần." Vấn đề khó khăn lớn nhất khi Kiều Hi học nấu cơm chính là, hở chút là lại mất tập trung. Điều này khiến Kiều Dụ từ nhỏ đã biết, bất kể nguyên liệu nấu ăn nào mà bị làm nóng quá mức thì kết cục cuối cùng cũng chỉ có thành than. Than thì có thể ăn, nhưng thật sự không thể nuốt nổi. Nhưng mà, khi có việc làm thì người ta sẽ không thấy buồn chán, sẽ không nghĩ lung tung nữa, dù là thử thách với món sườn mềm của mình, Kiều Dụ vẫn cảm thấy nên ủng hộ một chút. Còn về phần hắn, chỉ đơn giản là vượt qua sự sợ hãi, cố gắng học hành mà thôi. "Được thôi, ta sẽ nhớ đặt báo thức." "Hay là để ta đặt giúp cho." "Ừa!" Đối với người khác mà nói, việc cố gắng học tập có lẽ là một chuyện rất khó khăn. Ngày thứ hai đến trường, Kiều Dụ liền nhận thấy rõ ràng là bạn cùng bàn dường như không được tỉnh táo lắm. "Tối hôm qua cậu làm gì vậy?" Kiều Dụ hỏi một câu. "Học thuộc từ vựng mệt quá liền học thuộc công thức, đến tận 1 giờ sáng." Chu Song ngáp một cái, thuận miệng đáp lời. Xem ra tên này cũng chăm chỉ đấy, không biết có thể kiên trì được mấy ngày. Kiều Dụ cũng không nói thêm gì, chỉ nhắc nhở một câu: "Vẫn nên kết hợp giữa làm và nghỉ ngơi." rồi lười để ý đến tên đó. Nếu thật sự có thể kiên trì được một tuần thì chứng tỏ là vẫn còn có thể cứu chữa. Bất quá nhìn Chu Song bây giờ, đúng là đang đối đầu với việc học, chỉ vừa hàn huyên hai ba câu với Kiều Dụ thì lại cầm quyển sách tiếng Anh lớp 12 lên, lẳng lặng gặm nhấm. Lựa chọn thật là thông minh, buổi sáng nay là phải thi tiếng Anh, ứng với câu nói kia, nước đến chân mới nhảy. Chỉ mong không phải là nhất thời lơ đãng. Kiều Dụ không thèm để ý đến việc bạn cùng bàn cố gắng, gục xuống bàn ngủ bù tiếp. Tối hôm qua hắn cũng thật sự rất mệt, đều là do xem quyển « Nhập môn đại số và lý thuyết số » mà người đàn anh hiền lành kia tặng cho. Có lẽ là vì tâm thái khác biệt, trước đây cảm thấy những thứ rất khó hiểu, bây giờ đọc vào thì lại thấy rất có ý, tỷ như về việc phân tích và tính chất của số nguyên tố, đã khơi dậy thành công hứng thú của Kiều Dụ đối với toán học. Trong quyển sách này, liên quan đến vấn đề số nguyên tố, còn thảo luận sơ bộ về phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi và phỏng đoán Riemann. Điều này khiến Kiều Dụ không nhịn được lại tìm hiểu chi tiết về hai nội dung phỏng đoán này, sau đó lại lần nữa nảy sinh một chút cảm xúc muốn quỳ lạy những đại lão toán học ngày trước. Những người này vì giải quyết vấn đề này, đúng là quá liều mạng. Tỉ như để có thể chứng minh phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi, nhà toán học đương thời đã tạo ra một hệ thống số hữu hạn. Ví dụ như, trong một hệ thống số hữu hạn chỉ có 5 phần tử, thì 4 cộng 3 tương đương 2. Trong hệ thống này, những phép tính khác cũng phải tuân theo quy luật tương tự. Với định lý này, khái niệm số nguyên tố sẽ không còn ý nghĩa nữa. Tỉ như 7 có thể trực tiếp chia hết cho 3, tương đương với 4. Đạo lý rất đơn giản, trong vùng hữu hạn này, 7 và 12 là giống nhau, chúng đều nằm ở vị trí số 2 trên mặt đồng hồ. Thông qua một loạt các biến đổi này, phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi trong vùng hữu hạn liền liên quan đến đa thức. Đương nhiên, nếu muốn hiểu được khái niệm này, thì phải hiểu thêm đa thức là gì, đa thức sinh đôi là gì... Tóm lại, cách suy nghĩ này xuất hiện, khiến cho những nhà số học về sau có thể chuyển vấn đề về số nguyên tố thành vấn đề về đa thức, mà dù là vùng hữu hạn đơn giản nhất cũng có thể chứa vô hạn đa thức. Dưới sự dẫn dắt của tư duy hình thức này, mỗi đa thức được tưởng tượng như một điểm trong không gian, và hệ số của đa thức được coi như tọa độ xác định vị trí của đa thức đó. Tỉ như, đa thức x³ - 3x - 1 có thể được biểu diễn bởi điểm (1, -3, -1) trong không gian ba chiều, và đa thức 3x + 2x + 2x² - x³ + x² - x + 3 có thể được biểu diễn bằng một điểm trong không gian 8 chiều. Thông qua phương pháp này, nhà toán học đã chứng minh được phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi trong vùng hữu hạn là chính xác: Các đa thức sinh đôi có khoảng cách chênh lệch tùy ý sẽ có vô số cặp. Điều này khiến Kiều Dụ rất rúng động, thì ra toán học có thể được "chơi" như vậy... Khi không có công cụ để giải quyết một vấn đề nào đó, thì mình tự tạo ra công cụ đó. Việc này giống như lúc chơi game vậy, kẹt ở một cửa nào đó thì khó quá không thể qua được, người chơi có thể hóa thân thành Thần Chế tạo vũ khí, chỉ cần có đủ sức tưởng tượng, hoàn toàn có thể chế tạo ra một cây gậy, chỉ cần chạm vào BOSS là có thể trực tiếp "đấm" nó mất 9999 máu... Đương nhiên, cấu tạo của cây gậy này nhất định phải hợp lý theo một đại cương nào đó, điều này không phải so với việc chơi game còn có ý nghĩa hơn sao? Nhất là khi Kiều Dụ tìm hiểu tư liệu, phát hiện số nguyên tố gần như có cùng nhịp thở với tất cả hệ thống mã hóa chủ đạo của internet hiện đại thì sự hứng thú của hắn càng thêm lớn. Tỉ như phép mã hóa RSA được sử dụng rộng rãi nhất. Nó chính là dựa vào tính chất toán học là tích của các số nguyên tố khó phân tách ra các thừa số. Việc mã hóa và giải mã cốt lõi thì dựa vào hàm Euler ϕ(n)=(p−1)(q−1) và phép tính lũy thừa mô-đun. Nói một cách đơn giản thì chính là khi tùy ý lựa chọn sử dụng hai số nguyên tố lớn p và q, mà người khác lại không biết giá trị của p và q thì sẽ rất khó để tính ra ϕ(n) từ N. Ngoài ra, việc trao đổi khóa bí mật Diffie-Hellman, mật mã học đường cong Elliptic cũng đều có chung nhịp thở với số nguyên tố. Nói cách khác, nếu hắn có thể nắm bắt được hoàn toàn bí mật của số nguyên tố, ví dụ như tìm ra được một phương pháp, có thể nhanh chóng phân tích thừa số các số nguyên tố, thì điều đó có nghĩa là các thuật toán mã hóa chủ đạo của thế giới internet đối với hắn đều sẽ hoàn toàn mất đi hiệu lực, cái này kiếm được bao nhiêu tiền thì Kiều Dụ thật sự không dám nghĩ tới. Nhất là trong lĩnh vực tài chính, việc ký số, chứng thực, thậm chí cả công nghệ blockchain, đều do ỷ lại vào chữ ký RSA/ECC và một loạt các thuật toán mã hóa khác mà dẫn đến việc hệ thống hợp đồng thông minh có thể bị xuyên tạc. Thật sự, khi thấy được tương lai rộng mở của số tiền này, thì những môn toán học trước kia vốn cảm thấy rất khó, đột nhiên trở nên cực kỳ có ý nghĩa, vì thế mà tối hôm qua hắn trực tiếp nghiên cứu đến tận ba giờ sáng, vẫn cảm thấy tinh thần phấn chấn. Nếu không phải Kiều Hi đi tiểu đêm, bắt hắn đi ngủ, thì Kiều Dụ chắc chắn sẽ nghiên cứu một mạch về vấn đề số nguyên tố. Quả nhiên, học giỏi toán học chính là tiền nha!
