Chương 86: Luận văn đầu tiên rốt cục ra đời.
Trong trường học có được một gian phòng tự học miễn phí hoàn toàn thuộc về cá nhân, đúng là một trải nghiệm như thế nào? Kiều Dụ lúc nghỉ ngơi, đã tìm kiếm vấn đề này một lần trên Microblogging và Zhihu, nhưng tiếc là không ai đưa ra vấn đề tương tự. Có chút xấu hổ, điều này khiến hắn không thể chia sẻ loại trải nghiệm này với mọi người.
Kỳ thật, hắn cũng có thể tự hỏi tự trả lời, hoặc dùng nick phụ đặt câu hỏi, nick chính trả lời, để cùng mọi người chia sẻ niềm vui này. Nhưng cuối cùng vẫn cảm thấy làm như vậy quá nhàm chán.
Niềm vui và nỗi buồn của người này với người khác chung quy là không thể chia sẻ. Giống như việc hắn tìm kiếm vấn đề này trên Microblogging và Zhihu xong, thư giãn đầu óc, lướt xem các video ngắn, thường xuyên thấy video sinh viên vì dùng sách vở để giữ chỗ ở phòng tự học mà phát sinh tranh chấp.
Xem đi, đây chính là lý do không đủ ưu tú. Đều đã thi lên đại học, mấy năm trôi qua mà vẫn không có được đãi ngộ có phòng tự học riêng trong trường, còn phải đi giành chỗ ở phòng tự học với đám bạn học, đúng là uổng phí học đại học.
Tuy nhiên điều này cũng làm Kiều Dụ viết luận văn càng hăng hái hơn. Cũng không phải vì biểu hiện bản thân ưu tú hơn, hay là đi quay lại quỹ trường cũ. Chủ yếu là Kiều Dụ hiện tại trong lòng vẫn còn có chút thúc bách.
Nếu muốn khiến Hoa Thanh, Yến Bắc cũng chiều chuộng hắn như Trương hiệu trưởng, thì thành tích hiện tại của hắn vẫn chưa đủ. Tựa như Tiết Tùng nói, trừ phi hắn nguyện ý chọn các trường khác ngoài Hoa Thanh, Yến Bắc, có lẽ còn có thể có thêm điều kiện, nhưng ở hai trường cao đẳng này, thật sự không thiếu các loại cao thủ thi đua.
Ví dụ như năm ngoái, người đạt điểm tối đa huy chương vàng duy nhất ở vòng thi đại số và lý thuyết số cuộc thi toán học quốc tế "Tiểu Lý ba ba" chính là sinh viên lớp tài năng toán học của đại học Yến Bắc, hơn nữa năm ngoái cậu ta cũng chỉ mới tròn mười bảy tuổi, tính ra chỉ lớn hơn Kiều Dụ hai tuổi rưỡi mà thôi.
Hơn nữa người ta còn là người duy nhất trên toàn cầu đạt huy chương vàng điểm tối đa kỳ thi IMO lần thứ 61. Cho nên muốn được hưởng ưu đãi ở các học phủ cấp cao nhất Hoa Hạ, phải thể hiện được giá trị khác thường của mình. Hoặc nói, phải khiến các đạo sư của những học phủ cao cấp đó thấy được hắn có năng lực mà các sinh viên ưu tú khác không có.
Về phương diện này, lúc rảnh rỗi, Kiều Dụ cũng đã tự phân tích, còn tổng hợp ý kiến của người hiền lành và lão Tiết về mình, để làm một chút tổng kết. Ví dụ như, hắn có năng lực tự học siêu cường, cùng với năng lực suy luận toán học khác biệt so với người thường.
Nói một cách thông tục, chính là "não bổ". Giống như việc hắn tính toán bài phương trình mà lão Tiết đưa ra trên diễn đàn, đã dùng đến một số phương pháp mà thực tế người xưa đã chứng minh trong luận văn. Mặc dù lúc đó Kiều Dụ chưa xem những luận văn kia, nhưng hắn vẫn tự mày mò trên internet tìm kiếm video liên quan, lấy được những kiến thức rời rạc đó, lắp ghép lại với nhau, tự chứng minh những lý luận kia một lần nữa, còn vận dụng chúng một cách linh hoạt vào các ví dụ thực tế, sau đó tính ra phương trình. Có những chỗ rất tinh diệu mà lão Tiết nói chính ông cũng không nghĩ ra, những công cụ toán học đã biết đó vẫn có thể dùng như vậy.
Mặt khác, hắn rất có sức sáng tạo. Đây là đánh giá của lão Tiết, cũng là điều mà lão Tiết thích nhất ở Kiều Dụ!
Theo thuyết pháp của vị giáo sư đại học Dư Giang, Kiều Dụ hiện tại thiếu sót nhất là không có đủ sự thâm nhập và học tập hệ thống các kiến thức chuyên môn. Một khi bổ sung được nhược điểm này, bằng vào năng lực quan sát toán học và tư duy toán học giàu tính sáng tạo của mình, có lẽ có thể tạo ra rất nhiều công cụ toán học mới, giải quyết rất nhiều vấn đề lý thuyết số mà giới toán học hiện nay chưa giải quyết được. Đánh giá này không nghi ngờ gì là cực kỳ cao.
Bởi vì lúc Tiết Tùng nói với hắn những lời này, phía trước còn thêm một câu: "Không sợ ngươi kiêu ngạo mà nói...". Cũng chính vì câu nói này của Tiết Tùng, Kiều Dụ còn cố ý tra xem thế nào là sáng tạo ra công cụ toán học mới. Sau đó thì đã hiểu... Ví dụ như phương pháp khử Gauss, phương pháp Newton, phương pháp tích phân Leibniz, biến đổi Laplace, biến đổi Fourier,... Tóm lại, những phương pháp này trước khi được những nhà toán học hàng đầu phát hiện, mọi người đều không nghĩ đến toán học lại có thể chơi như vậy.
Quả nhiên là không sợ hắn kiêu ngạo. Ý của lão Tiết chẳng phải là tên của hắn sau này cũng phải được ghi vào sách giáo khoa sao? Được rồi, thực ra lão Tiết không có ý đó, dù sao có một số phương pháp mới cũng không phải lấy tên người đặt. Nhưng Kiều Dụ lại là người mới trong giới toán học. Ai cũng biết, người mới trong bất kỳ lĩnh vực nào cũng thường có dũng khí tự tin mù quáng, thậm chí một số người mới còn không giải thích được sự may mắn của mình. Kiều Dụ đại khái chính là loại người mới này.
Sau khi nhận thức ra và muốn gây kinh ngạc cho mọi người, Kiều Dụ dạo gần đây rất cố gắng. Cố gắng đến mức tiền thưởng từ giải vàng cuộc thi toán học "Tiểu Lý ba ba" đến tài khoản, hắn cũng không có thời gian chúc mừng, càng không có thời gian để tiêu xài. Còn trực tiếp từ chối lời mời của bên "Tiểu Lý ba ba" muốn hắn tham gia lễ trao giải.
Người thông báo với hắn qua điện thoại nói, cơ hội lần này rất khó có được. Không những có thể đi Tiêu Châu mở mang tầm mắt, mà còn nói có các đại lão đến trao giải tại hiện trường. Cũng nói rằng chỉ chiếm dụng thời gian cuối tuần, nếu trường học muốn học bù, bọn họ có thể lấy danh nghĩa "Tiểu Lý ba ba" đến xin phép nghỉ cho Kiều Dụ.
Nhưng Kiều Dụ sau khi hỏi trong nhóm bạn ba người, biết được Dư Vĩnh Tuấn và Dư Vĩ cũng nhận được lời mời, liền cảm thấy cơ hội này không có khó có được đến vậy, chi bằng cứ ở trong phòng tự học chuyên dụng của mình trong trường để tiếp tục hoàn thành luận văn. Nên đã quyết định không đi.
Dư Vĩ biết hắn không đi, cũng trực tiếp từ chối lời mời của bên "Tiểu Lý ba ba". Tiểu mập mạp vốn nghĩ mượn cơ hội này để đi Tiêu Châu chơi một chuyến. Nhưng khi biết Kiều Dụ và Dư Vĩ đều không đi, cũng từ bỏ suy nghĩ đáng xấu hổ này. Quyết định ở lại trường tiếp tục luyện đề, chuẩn bị cho vòng thi cấp quốc gia sắp tới.
Đúng vậy, Dư Vĩ và Dư Vĩnh Tuấn cũng tham gia vòng thi Olympic toán học cấp quốc gia dành cho học sinh trung học năm nay. Hai người còn trò chuyện về cuộc thi lần này, nếu dựa theo tình hình năm trước, không có gì bất ngờ, cả hai đều có thể đại diện cho khu vực mình tham gia vòng thi cấp quốc gia.
Đối với việc này, Kiều Dụ cũng không thấy bất ngờ. Có thể đạt được thành tích trong cuộc thi toán học "Tiểu Lý ba ba", ít nhất cũng đã chứng minh hai người đều có đủ năng lực để chủ động học tập những kiến thức toán học cao cấp ở đại học, hơn nữa cũng không thiếu kỹ năng luyện thi, nếu ngay cả thi cấp tỉnh cũng không có thứ hạng, điều đó mới là chuyện lạ.
Mặc dù Kiều Dụ dạo gần đây rất cố gắng, nhưng luận văn toán học là loại thứ mà nhiều khi không phải cứ cố gắng là có thể viết tốt. Nhất là khi Kiều Dụ bị ảnh hưởng bởi lão Tiết, còn định nộp cho tạp chí toán học thuộc top 10% các tạp chí có sức ảnh hưởng quốc tế.
Nhưng Kiều Dụ vẫn bằng sự nỗ lực của mình, theo đúng kế hoạch đã hoàn thành luận văn trước hai ngày Quốc Khánh, và đã viết trôi chảy mười tám trang.
Sau khi viết xong, Kiều Dụ lại mất tròn một ngày để đọc lại luận văn, sửa chữa các chi tiết có thể phát sinh vấn đề, thể thức luận văn, cách dùng từ đặt câu, từng bản đồ họa, cùng với mỗi một trích dẫn, định lý, chứng minh chi tiết. Mãi cho đến khi hắn đọc kỹ ba lần, không tìm ra chỗ sai sót nào thì mới gửi trực tiếp luận văn đến hòm thư chuyên dụng mà lão Tiết dành cho hắn.
Thực ra, Kiều Dụ cảm thấy việc gửi tài liệu qua WeChat sẽ dễ dàng hơn, nhưng lão Tiết nói, luận văn mới hoàn thành nhất định phải gửi qua hòm thư, hơn nữa phải nộp liên tiếp. Đối với những chuyện mà hắn không hiểu rõ này, Kiều Dụ chủ yếu là nghe theo lời khuyên. Thư hòm thì cứ thư hòm vậy, cũng không tính là chuyện gì lớn.
Sau khi gửi luận văn cho lão Tiết, Kiều Dụ lại gọi điện thoại trực tiếp cho lão Tiết theo yêu cầu. Đúng là đại giáo sư lắm quy tắc.
Nhưng nếu cân nhắc đến việc lão Tiết vẫn luôn cung cấp miễn phí cho hắn những tài nguyên chất lượng, Kiều Dụ vẫn rất sẵn lòng tuân thủ những quy tắc đó.
Thế giới này không có nhiều người tốt sẵn lòng thật lòng phóng thích thiện ý với thế giới bên ngoài, Kiều Dụ cảm thấy mỗi khi gặp được một người như vậy, đều phải đặc biệt trân trọng. Người hiền lành như vậy, giáo sư Tiết là một người, mặt khác, Trương hiệu trưởng cũng có thể tính là nửa người.
Cũng không phải là xem thường Trương hiệu trưởng, nói như vậy, Kiều Dụ cảm thấy đạo đức của bản thân mình đã vượt xa giá trị trung bình của xã hội, hiện tại cũng không tính là một người tốt nghiêm túc, hay theo ý nghĩa truyền thống, có lẽ sau này cũng rất khó trở thành một người như vậy. Không có một nguyên nhân đặc biệt nào khác, đơn giản là vì Kiều Dụ không thích bị thiệt.
Rất nhanh, điện thoại đã kết nối, Kiều Dụ rất thẳng thắn nói với Tiết Tùng tin tốt: "Giáo sư Tiết, luận văn của con viết xong rồi, đã gửi đến hòm thư của thầy."
"Hả? Nhanh vậy sao? Mới tháng chín mà? Con xác định đạt được những yêu cầu mà trước đây thầy đã nhắc chưa?"
Giọng nói đối diện nghe có vẻ không vui, thậm chí là hiếm khi nghiêm khắc, nhưng Kiều Dụ vẫn bình tĩnh trả lời: "Con đã sửa chữa rất kỹ rồi. Hơn nữa, con thật sự không tìm ra vấn đề gì mới gửi cho thầy."
"Hô... Được rồi, thầy hy vọng con có thể đạt đến trình độ mà thầy mong đợi. Con không tưởng tượng ra được cái cảm giác khi vừa xem xong một luận văn lẽ ra nên bị nhét vào máy cắt giấy nó như thế nào đâu. Nếu không đủ cẩn thận thì thôi, trong luận văn còn đầy lỗi ngữ pháp, diễn đạt mơ hồ, thậm chí thuật ngữ dùng cũng không thích hợp! Thật không may là thầy vừa mới xem xong một luận văn như thế. Bất hạnh hơn nữa là, tác giả của bản luận văn này lại chính là học trò do thầy tự mình dẫn dắt. Ngoài phương pháp nghiên cứu ra, thì bản luận văn này thật sự chẳng có gì khác. Điều đáng buồn là, phương pháp đó lại là do thầy định hướng cho cậu ta.
Mặc dù hiện tại thầy rất muốn bình tĩnh lại, nhưng nếu luận văn của con cũng khiến thầy cảm thấy bị tổn thương, thầy có thể sẽ nghi ngờ liệu việc mình đang làm giáo chức có phải là lãng phí cuộc đời không. Cho nên, con chắc chắn không muốn rút lại bản luận văn đã gửi cho thầy, để xem xét lại một cách cẩn thận sao?"
Được rồi, phá án rồi, Kiều Dụ đã hiểu vì sao lão Tiết, một giáo sư luôn có tính tình tốt như vậy, lại đột nhiên oán giận đến vậy. "Ơ... Con cảm thấy luận văn của con ít nhất không đến mức tệ như vậy chứ? Hay là thầy gửi cho con xem qua cái luận văn đó, để con xem như tài liệu giảng dạy tiêu cực?"
"Được, con chờ chút chú ý hòm thư. Cúp máy."
Sau đó là tiếng "tút... tút..." bận. Từ tốc độ cúp máy này, Kiều Dụ có thể cảm nhận được cảm xúc của giáo sư Tiết lúc này thực sự không ổn định. Tất nhiên, không thể trách ông, lúc này Kiều Dụ thực sự rất tò mò, đến cùng thì luận văn gì mới có thể khiến lão Tiết, một người có tính khí tốt, lại tức giận đến vậy.
Không để hắn đợi lâu, máy tính rất nhanh phát ra một tiếng "ding". Nhấn mở hòm thư, quả nhiên lão Tiết đã gửi luận văn qua. Kiều Dụ tải về trước, sau đó mang theo tâm thế rất thành kính xem lại. Đây là một luận văn liên quan đến cấu trúc đại số đồ thị hữu hạn và ứng dụng của nó trong lý thuyết số. Đại khái là nghiên cứu thảo luận về cấu trúc đồ thị đại số khi các điểm đóng vai trò đỉnh của đồ thị, và làm thế nào để sử dụng công cụ lý thuyết đồ thị để phân tích sự phân bố của các điểm hữu hạn trong các hình dạng hình học. Ví dụ như sự phân bố các điểm trong hình bầu dục, hình tròn hoặc hình cầu cao chiều. Cũng thông qua việc nghiên cứu sự phân bố của các điểm để cấu tạo ra các phương trình Diophantine.
Kiều Dụ cảm thấy thật sự rất có ý nghĩa. Nhất là việc trong đó có dùng đến một số công cụ toán học, ví dụ như phép xấp xỉ Diophantine, đồng cấu nhóm, định lý số nguyên tố, phép tính mô đun và các số dư,... những thứ này trong luận văn của Kiều Dụ cũng có đề cập đến. Tất nhiên, cũng có một số nội dung Kiều Dụ cảm thấy rất mới mẻ. Ví dụ như việc dùng phép tính nhóm để mô tả khi luận văn này dùng nó để cấu tạo đồ thị. Mảng này liên quan đến việc ứng dụng lý thuyết nhóm.
Nhưng rất nhanh, Kiều Dụ đã hiểu vì sao Tiết Tùng lại cảm thấy phẫn nộ. Nói như thế nào nhỉ... Kiều Dụ cũng không thể nghĩ ra, một đề tài hay như vậy, sao lại có thể bị viết ra thành cái bộ dạng quái quỷ này. Điều làm hắn cảm thấy khó chịu nhất là lý luận không đủ ăn khớp, vấn đề logic và ký hiệu bị nhảy cóc. Một dẫn lý vừa làm hắn nảy sinh hứng thú, bắt đầu suy nghĩ sâu hơn, đột nhiên liền nhảy ra một đống ký hiệu và công thức toán học phức tạp, dù có giải thích nhưng Kiều Dụ vẫn không hiểu được rốt cuộc tác giả của luận văn này muốn diễn đạt điều gì.
Điều quan trọng nhất là, Kiều Dụ mới nhìn qua năm đoạn, đã thấy hai chỗ dùng ký hiệu giống nhau, nhưng định nghĩa lại khác nhau. Ví dụ, Kiều Dụ vừa mới thấy luận văn dùng một chữ L để đại diện cho tập hợp các điểm rời rạc, lật qua hai trang thì vẫn chữ L đó lại bắt đầu đại diện cho ma trận Laplace!
Đại khái đã hiểu tại sao lão Tiết lại phẫn nộ đến vậy trong điện thoại. Hắn mới tùy tiện lật ra năm đoạn mà đã thấy cảm giác tương tự, hắn chỉ muốn xem kỹ luận văn một chút thôi, tại sao lại phải bắt hắn xem thứ này? Không nên như thế chứ! Trong những điểm yếu khi viết luận văn mà lão Tiết đưa cho hắn, gần như đã bao gồm tất cả những điểm cần chú ý, lẽ nào lão Tiết đối với hắn quá tốt, đưa hết bí kíp cho hắn mà lại không đưa cho học sinh nhà mình sao? Nếu thật là như vậy, Kiều Dụ cũng không biết phải báo đáp Tiết Tùng như thế nào cho phải. Dù sao giữa hai người cũng không danh không phận gì, còn tác giả của bản luận văn này lại là học sinh chính quy của người ta, có sự chứng nhận chính thức.
Nếu đúng là như vậy, Kiều Dụ đúng thật không biết phải báo đáp lão Tiết như thế nào. Nhưng cái nỗi khổ này hiển nhiên không phải là do hắn phải chịu, cho nên sau khi lật qua năm đoạn, Kiều Dụ trực tiếp xóa bỏ luận văn này, càng thêm yên tâm hơn.
Cho dù luận văn lần đầu của hắn viết có thể không hoàn hảo như vậy, nhưng so với bản này thì hắn vẫn phải có rất nhiều lòng tin để nói là ưu tú hơn. Dù sao thì mục tiêu mà hắn nhắm đến cũng là những luận văn mà trước đó lão Tiết đưa cho hắn để nghiên cứu. Không chỉ là logic, ngay cả các từ ngữ quan trọng, cách đặt câu hắn đều đã cân nhắc rất kỹ lưỡng.
Thậm chí, sau khi Kiều Dụ xem qua bản luận văn này, còn cảm thấy có chút vui vẻ. Lão Tiết sau khi xem qua bản luận văn này, lại xem luận văn của hắn, sự so sánh sẽ càng rõ ràng hơn. Cho dù không đạt được yêu cầu của lão Tiết, nghĩ đến việc phê bình cũng sẽ nhẹ nhàng hơn rất nhiều.
Dù sao... dù sao thì hắn cũng còn mạnh hơn học sinh chính quy của thầy không ít? Hơn nữa hắn lại nhận sự hướng dẫn từ xa của lão Tiết, còn người kia lại là được thầy trực tiếp dạy dỗ. Nghĩ đến đây, Kiều Dụ thậm chí còn muốn cảm ơn người sư huynh tên Tần Kính Nho này, dù hai người chưa từng gặp mặt nhưng anh ta thực sự dùng tiền đồ của mình để bảo chứng cho hắn. Đúng là trên con đường của mình hắn luôn gặp được quý nhân giúp đỡ!
PS: Ngày thứ 9 cập nhật vạn chữ, check-in hoàn thành!
