Bên kia bờ đại dương, phần lớn địa phương đã là đêm khuya hoặc thậm chí là rạng sáng. Nhưng hôm nay, Ann. Math đột ngột đổi mới đã làm dấy lên những cuộc thảo luận kéo dài không ngớt. À không, không thể nói là thảo luận nữa, mà phải gọi là một trận động đất trong giới học thuật. Là một nhà nghiên cứu toán học, có thể không đặt mua các tạp chí khác, nhưng không thể không có tứ đại đỉnh san. Đối với quy luật phát hành của tứ đại đỉnh san, ai nấy đều vô cùng rõ ràng. Ann. Math là một tạp chí song nguyệt san, hiếm khi nào công bố vào ba ngày đầu tháng, trông có vẻ hơi vội vã, nóng nảy. Đương nhiên, điều này càng khiến nhiều người chú ý đến các bài luận văn trong năm nay. Đặc biệt là trong giới các nhà nghiên cứu đại số hình học và số học, bài luận văn trang bìa của Kiều Dụ mang đến một ảnh hưởng, thậm chí có thể nói là một vụ nổ hạt nhân. Nguyên nhân là vì mô hình khái quát hệ thống tiên đề của Kiều Dụ đưa ra thuộc về tư tưởng toán học có tính cương lĩnh, nhưng nó lại mang tính sáng tạo cao và là tư tưởng toán học tiên phong. Nhưng đồng thời nó cũng khác với cương lĩnh Langlands, Kiều Dụ không đưa ra một loạt phỏng đoán mà trực tiếp bắt tay vào chứng minh các đề mục đó, thể hiện tư duy thao tác trực tiếp. Kiều Dụ không chỉ cung cấp hệ thống lý luận mà còn tích cực dốc sức vào việc chứng minh các đề mục liên quan. Tương tự như một con đường kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và kiểm chứng, quá trình từ việc đưa ra khái niệm đến định lý hóa không hề có khe hở nào. Thật tình mà nói, phát triển ranh giới của tư duy toán học cổ điển thông qua một hệ thống mệnh đề hóa mới là điều mà mọi nhà số học đều mong muốn thực hiện. Ví dụ như khi nhắc đến phép vi tích phân, người ta sẽ nghĩ ngay đến Newton và Leibniz, địa vị của hai vị này trong giới toán học là không thể nghi ngờ. Tương tự, nếu như Kiều Dụ có thể hoàn thiện hệ thống tiên đề mô hình khái quát của mình, thì bộ phương pháp nghiên cứu này có lẽ cũng sẽ giống như phép vi tích phân, trở thành môn học bắt buộc trong chương trình học toán học tương lai. Nguyên nhân đơn giản chỉ là vì hai chữ "dùng tốt". Nếu không cân nhắc đến tính trừu tượng của nó, nếu Kiều Dụ có thể làm đầy đủ bộ hệ thống tiên đề này, thì không thể nghi ngờ nó có thể khiến nhiều vấn đề vốn khó giải quyết trở nên đơn giản hơn. Mấu chốt nằm ở việc mở rộng kho công cụ. Rất nhiều người không hiểu rõ hàm nghĩa của công cụ thao tác toán học, thực chất mà nói thì nó chính là những định lý được các nhà số học xây dựng một cách nghiêm cẩn và có ích trong luận văn của mình. Ví dụ như vi tích phân, biến đổi Fourier, biến đổi Laplace, hàm biến phức, phương pháp phân loại, phương pháp sai phân, lý thuyết đồ thị, hình học vi phân, hình học tuyệt đối, chuỗi Markov v.v... Tình hình phát triển toán học hiện tại là, những công cụ toán học này chỉ có thể phát huy tác dụng trong những lĩnh vực đặc biệt. Nhưng các nhà số học tin rằng các nhánh toán học này có mối liên hệ sâu sắc, còn về việc mối liên hệ này thể hiện như thế nào thì chưa ai phát hiện ra. Tiếp theo đó là đại số hình học, nó đơn giản là liên hệ phương trình đại số và đường cong hình học với nhau. Còn trong vật lý học, hình học tuyệt đối được dùng để nghiên cứu động lực học Hamilton, cấu trúc của nó cũng bắt nguồn từ tính đối xứng và các biến đổi hình học trong toán học. Thậm chí sau này là cương lĩnh Langlands, mục đích bản chất nhất của cương lĩnh này là thống nhất đại số, số học và lý thuyết biểu diễn, bằng cách thành lập hệ thống công cụ toán học ở tầng sâu hơn để tạo ra sự liên kết giữa các lĩnh vực khác nhau. Một trong những thành công của nó nằm ở việc cung cấp một cái nhìn vĩ mô, giúp các nhà số học phân tích các quy luật chung đằng sau những công cụ toán học này. Điều này cũng khiến nhiều người tin rằng và dự đoán rằng, các góc độ công cụ toán học khác nhau có thể trong tương lai sẽ được trừu tượng hóa thành một hệ thống tiên đề mang ý nghĩa rộng hơn. Nói thẳng ra, Kiều Dụ hiện giờ đang làm công việc này, có thể xem nó là một thử nghiệm hoàn toàn mới trong việc thống nhất các công cụ logic toán học. Đương nhiên một thử nghiệm có lẽ cũng không tạo ra sóng gió gì. Các nhà số học thử nghiệm nhiều rồi, những cái thực sự tạo được ảnh hưởng thì có thể đếm trên đầu ngón tay. Nhưng trong giới toán học không có bí mật, đội hình người thẩm bản thảo xa hoa cho hai bài luận văn này cũng sớm đã bị lan truyền ra ngoài. Dù sao thì đối với những đại lão này mà nói, việc xét duyệt một bài luận văn toán học mà họ đều cho là logic và nghiêm cẩn thì cũng không phải là một chuyện cần giữ bí mật. Những chuyện không muốn bị lộ ra thường là kiểu biết rõ bài viết đó là một đống rác, nhưng vì nể tình, người ta cầu tới cửa nên đành phải nhắm mắt cho qua. Vì vậy mà câu đánh giá của Đỗ Căn · Lotter đã bịa ra cho Pierre Deligne, và theo đó mà lan truyền ra ngoài. "Đây sẽ là tác phẩm quan trọng vĩ đại nhất của thế kỷ này, rất có thể là không có cái thứ hai!" Sau khi bài báo được công bố, thậm chí có những người bạn nhắn tin hỏi Pierre Deligne xem câu đánh giá này có đúng sự thật hay không, Pierre Deligne không chút do dự thừa nhận. Thậm chí còn nói Andrew Wiles cảm thấy ông nói đúng... Đúng vậy, Pierre Deligne hiện tại cảm thấy Lotte · Đỗ Căn chính là người phát ngôn hoàn hảo của mình. Thôi được rồi, nếu không phải hôm nay Kiều Dụ làm báo cáo tại hội nghị toán học Hoa Hạ, thì có lẽ ông còn dùng giọng điệu đùa cợt để đẩy Lotte · Đỗ Căn ra. Nhưng bây giờ không cần thiết phải vậy nữa. Mặc dù Kiều Dụ vừa làm báo cáo ở hội toán học vào sáng sớm hôm nay, nhưng thật ra bài luận văn về vấn đề số nguyên tố này, Pierre Deligne đã xem qua từ mấy ngày trước rồi. Thậm chí đến hôm nay vẫn đang nghiên cứu. Sau khi Đào Hiên Chi nhận lời mời của Hội toán học Hoa Hạ cùng nhau xét duyệt bài luận văn này, cũng đã chuyên môn cùng Pierre Deligne tiến hành thảo luận nghiên cứu tương đối chuyên sâu. Hai người cùng đi đến kết luận là việc chuyển hóa phân bố số nguyên tố thành mô hình vấn đề trên đường hình học là một sự thử nghiệm cực kỳ táo bạo. Điều hai người tâm đắc nhất vẫn là việc Kiều Dụ tham khảo tư tưởng của định lý số nguyên tố khi xây dựng hàm mật độ mô hình. Điều này cho thấy hệ thống tiên đề mô hình khái quát của Kiều Dụ đã cung cấp một công cụ hoàn toàn mới để giải quyết các phỏng đoán kinh điển về số học. Đúng vậy, không phải có thể, mà là đã! Khi hai người đưa ra luận điểm này, Đào Hiên Chi đã trực tiếp công bố quan điểm này lên blog cá nhân của mình. Số lượng fan hâm mộ blog của Đào Hiên Chi không nhiều so với những đại minh tinh. Nhưng những người hâm mộ của ông rất thuần túy, bất kể là chương trình học tại UCLA, hay các khóa học công khai tại MasterClass, hoặc thân phận người đoạt giải Phil trẻ tuổi nhất của ông, đều khiến ông có được sự ủng hộ lớn trong giới toán học. Hơn nữa, blog cá nhân của ông cũng thường xuyên bình luận về luận văn của một số nhà số học nổi tiếng, và bình luận rất tỉ mỉ. Giống như trước đây ông từng bình luận về luận văn của Trương Viễn Đường trên blog cá nhân của mình, thậm chí còn chỉ ra không ít lỗi sai. Điều này lại một lần nữa giúp cho luận văn của Kiều Dụ được lan truyền. Vì vậy mà sau một ngày, bài luận văn của Kiều Dụ đã bắt đầu được phổ biến rộng rãi trong giới toán học phương Tây. Đối với Kiều Dụ mà nói, những gì anh trình bày tại hội thảo toán học chỉ là những tóm tắt và bài viết sơ bộ, vì toán học dù sao cũng không giống như tính toán. Vì vậy ý kiến của Điền Ngôn Chân là, sau báo cáo thì trực tiếp gửi bản thảo cho tạp chí, thậm chí là trực tiếp lấy bản luận văn này làm một giao dịch với Lotter · Đỗ Căn. Đương nhiên cũng chính vì bản luận văn này đã được nói đến trong hội nghị nên sau báo cáo, Kiều Dụ chẳng những trực tiếp đi vào hệ thống hậu trường của Ann. Math, mà còn tiện thể đăng luôn lên trang web arX IV để công bố trước. Với sự giúp sức của Đào Hiên Chi trên blog cá nhân, luận văn của Kiều Dụ về khoảng cách hữu hạn giữa các số nguyên tố đã lập tức đón nhận làn sóng download cao. Nhất là đối với các nhà số học nghiên cứu về số nguyên tố mà nói, đây tuyệt đối là một bước đột phá đáng phấn khởi nhất trong những năm gần đây.
