Chương 01: Chắc chắn là gặp quỷ rồi!
Năm 2024, ngày mười bảy tháng năm.
Sau ngày mùng một tháng năm, Tinh Thành bước vào mùa mưa, hai tuần liên tiếp mưa không ngớt.
Tuy nhiên, Lan Kiệt, chủ nhiệm bộ môn kiêm huấn luyện viên Olympic Toán học của khối lớp 12 trường trung học số 1 Tinh Thành, lại không mấy quan tâm đến thời tiết ảm đạm gây phiền muộn này. Hắn đang cầm ô đi theo sau hai học sinh mặc đồng phục trắng.
Chuyện là thế này.
Khoảng mười mấy phút trước, sau khi Lan Kiệt dạy xong lớp bồi dưỡng Olympic Toán cho học sinh giỏi của trường, vì buổi tối còn có một tiết tự học của lớp tên lửa lớp 11 nên không về nhà ăn cơm. Thêm nữa, thời tiết mưa dầm khiến người ta uể oải, hắn không muốn ăn ở nhà ăn nên quyết định ghé vào quán hoành thánh ven đường gần trường để ăn qua loa.
Ăn xong hoành thánh, vừa ra cửa liền thấy hai học sinh lớp 12 có tiến bộ nhanh nhất đội tuyển Olympic của trường là Lư Gia và Mã Vũ Phi đang vừa gặm bánh bao vừa lén lén lút lút chui vào một con hẻm nhỏ bên ngoài cổng trường.
Đang tuổi ăn tuổi lớn mà chỉ ăn hai cái bánh bao để lấp bụng?!
Vốn dĩ Lan Kiệt định gọi hai cậu lại hỏi xem hai đứa không ngoan ngoãn ở trường đợi buổi tự học buổi tối mà chạy ra ngoài làm gì, nhưng chợt nảy ra ý định cứ nhàn rỗi cũng không có việc gì làm, tiện thể đi tản bộ nên quyết định đi theo.
Và thế là có cảnh này.
Rất nhanh, Lan Kiệt thấy hai tên nhóc đi thẳng vào một quán net trong hẻm rồi biến mất.
A... Lần này xem như bắt quả tang.
Tuy rằng hai đứa gần đây tiến bộ rất nhanh nhưng thật đáng tiếc, giờ nghỉ ăn tối chỉ có nửa tiếng mà chúng nó lại đi chơi net, nhất định phải phê bình.
Mặt khác, cái quán net này cũng quá đáng rồi.
Biển cấm trẻ vị thành niên chơi net vẫn còn treo trên cửa mà dám cho học sinh cấp ba vào thoải mái, rõ ràng là chủ quán thiếu giáo dục, Lan Kiệt cảm thấy cần phải báo với cục văn hóa một phen.
Thế là Lan lão sư không chút do dự lấy điện thoại ra, bật chế độ quay phim, rồi đi theo hai người vào quán net.
...Quán net trong hẻm tuy mới được trang bị máy tính mới nhưng vẫn đầy rẫy mùi thuốc lá như trong ấn tượng của Lan Kiệt.
Mặc dù ở Hoa Hạ quy định cấm hút thuốc ở những nơi công cộng đã có hiệu lực từ lâu, quán net cũng dán đầy những quảng cáo về việc này nhưng rõ ràng mấy quán nhỏ thế này chẳng tuân thủ bao nhiêu.
Nhưng ngẫm lại cũng phải, dám cho trẻ vị thành niên vào chơi thì đâu có ai quan tâm đến việc có hút thuốc hay không.
Nhưng điều khiến Lan Kiệt bất ngờ là hai cậu bé vào quán net không đến quầy đăng ký máy mà đi thẳng vào hàng ghế dài ở góc khuất cuối quán.
Lan Kiệt giấu điện thoại, chậm rãi đi qua sau lưng hai người, vừa hay nghe thấy tiếng Mã Vũ Phi đang tựa vào thành ghế dài: "Kiều ca, hôm nay lại nhờ anh vậy."
"Luật cũ."
"Được thôi, vẫn là giả làm thẻ năm mươi đúng không?"
"Ừm!"
Lúc này Lan Kiệt đã đi qua một máy đang có người chơi game, cuộc nói chuyện vừa rồi khơi gợi lên sự hiếu kỳ trong hắn nên dứt khoát ngồi xuống một máy trống bên cạnh, rồi nhìn thấy Mã Vũ Phi quay đầu đi về phía quầy bar.
Rất nhanh, Lan Kiệt nghe thấy tiếng thông báo nạp năm mươi tệ vào thẻ hội viên từ quầy bar.
Ghê thật, trách sao hai đứa nó chỉ ăn bánh bao bữa tối, hóa ra là tiền nạp thẻ cho người khác!
Lan Kiệt càng phẫn nộ, không nhịn được quay đầu nhìn vào hàng ghế dài.
Không đúng, người kia không giống đại ca gì mà ngược lại còn có vẻ nhỏ tuổi hơn hai đứa nó, đang chăm chú chơi game ở máy gần đó.
Nhìn nghiêng có vẻ rất non nớt, cùng lắm cũng chỉ là học sinh cấp hai. Lúc này gương mặt ngây ngô đang đeo tai nghe, mắt nhìn chằm chằm vào màn hình, miệng ngậm kẹo mút. Lư Gia ngồi bên cạnh nhìn chăm chú vào màn hình, còn nhỏ giọng lẩm bẩm: "Bên trái, bên trái có người... Ái, sao thế mà vẫn bị bắn chết rồi?"
Lúc này, Mã Vũ Phi đã quay lại, chắn tầm nhìn của Lan Kiệt. Lan Kiệt chỉ thấy nó giơ tay lên làm động tác bỏ tai nghe ra.
"Kiều ca, nạp xong rồi."
"Đọc đi."
"Đề là thế này, cho số nguyên dương a, b thỏa mãn a*b + 1 chia hết cho a^2 + b^2, chứng minh (a^2 + b^2) / (a*b + 1) là bình phương của một số nguyên."
Nghe đến đây, Lan Kiệt suýt chút nữa thổ huyết, hóa ra nạp tiền là để nhờ người ta giải bài tập?
Đây là bài tập về nhà mà hắn đã giao cho tất cả học sinh lớp Olympic Toán vào cuối buổi học hôm nay.
Cũng có thể nói đây là một bài toán Olympic kinh điển.
Nghe đề thì có vẻ đơn giản, nhưng thử làm thì sẽ biết độ khó của nó cực kỳ cao.
Trước đây, bài này từng xuất hiện trong kỳ thi Olympic Toán quốc tế, năm đó chỉ có hai thí sinh đạt điểm tối đa. Thậm chí nhiều giám khảo cũng không thể làm hết bài để đạt điểm tuyệt đối.
Mặc dù hắn đã sửa đổi sơ qua một chút nhưng độ khó vẫn rất cao.
Kết quả hai đứa này lại mang bài này đi hỏi một tên thiếu niên bất hảo ở quán net?
Không ngoài dự đoán của Lan Kiệt, thiếu niên ngồi đó rơi vào trầm tư, hồi lâu không lên tiếng. Dù sao bài này không dễ giải như vậy.
Cứ thế trôi qua khoảng hai ba phút, thiếu niên đột nhiên mở miệng: "Các người biết đến 'nhảy Viète' không?"
"'Nhảy Viète'? Hôm nay thầy giáo dạy định lý Viète, có liên quan gì đến 'nhảy Viète' sao?"
"Thế nên ta mới nói cái gì? Học toán là phải linh hoạt chứ. 'Nhảy Viète' chính là mượn định lý Viète để đưa bài toán về dạng có thể giảm dần vô hạn để giải quyết.
Đầu tiên dùng phản chứng, giả sử (a^2+b^2)/(ab+1) không phải là bình phương của một số nguyên. Rồi gọi c, d là một cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện với c + d là nhỏ nhất trong các cặp số nguyên thỏa mãn.
Giả sử c lớn hơn hoặc bằng d, khi đó c^2+d^2 trên cd+1 chính bằng k, biến đổi ta có c bình trừ kcd cộng d bình trừ k bằng 0..."
"Chờ một chút, Kiều ca, anh nói chậm thôi, em chép không kịp..."
Lan Kiệt đang há hốc mồm quên cả việc che giấu đã sững sờ đứng dậy đi về phía ghế dài kia.
May mà lúc này Mã Vũ Phi và Lư Gia đang chăm chú viết, hoàn toàn không chú ý đến động tĩnh bên cạnh.
Lúc này, tên nhóc không rõ lai lịch có chút trẻ con kia đã dời sự chú ý từ bài toán sang chơi game, dường như vẫn là game bắn súng...
"Được rồi, Kiều ca, anh tiếp tục đi."
"Gọi e là một nghiệm khác của phương trình bậc 2 đối với một ẩn, dựa vào định lý Viète, e cộng c chính bằng kd..."
Lan Kiệt ngơ ngác nghe tên ngồi trước máy tính vừa chơi game vừa giảng giải bài toán một cách mạch lạc. Nghe có vẻ không có chỗ nào sai, chỉ là tên này hình như thích dùng linh tinh các chữ cái khi đặt ẩn số.
Nhưng chắc chắn mạch tư duy không có vấn đề!
"Nhảy Viète" kết hợp phản chứng!
Năm đó hai đứa đạt điểm tối đa đều dùng phương pháp này.
Nhưng sự việc vẫn chưa dừng lại...
Vì tên đó vẫn tiếp tục thao thao bất tuyệt...
"Thực ra còn có vài phương pháp nữa. Vấn đề này nói trắng ra chính là vấn đề phân bố điểm trong hình học. Ta sẽ tạo ra một điểm trên mặt phẳng và các véc-tơ chỉ phương, tìm ra tâm tỉ cự. Dùng khoảng cách và tỉ lệ có thể chứng minh. Nhưng vẽ hơi phức tạp."
"Không sao, Kiều ca, anh cứ nói tiếp đi, em nhớ hết, rồi sẽ tìm hiểu thêm mấy phương pháp khác."
"Nói thì cần vẽ đồ thị! Hơn nữa mấy phương pháp kia nói thì dài dòng, mà hôm nay thầy giáo các em đã dạy định lý Viète, chắc là muốn các em dùng định lý Viète để giải. Cơ mà nếu các em mà vẫn bắt ta đóng giả thẻ hội viên năm mươi tệ thì..."
Kiều Dụ còn chưa nói hết câu thì đã nghe thấy hai tên học sinh cao lớn bên cạnh đồng thanh kinh hãi kêu lên: "Lan lão sư..." Sau đó một lực mạnh từ phía sau gáy truyền đến khiến cổ hắn đau nhói, chỉ có thể thuận thế đứng lên...
Sau đó một giọng nói nổ vang bên tai: "Ngươi là ai?"
