Chương 41: Dụng tâm lương khổ Bị Chu Song hét vào cổ họng đánh thức, lại mập mờ đưa ra ý kiến của mình, Kiều Dụ vốn muốn tiếp tục nằm úp ngủ lại phát hiện không tài nào ngủ được. Cũng nhờ vào việc trước đó Kiều Dụ đã tạo thói quen sinh hoạt rất tốt. Không ngủ được, Kiều Dụ liền lấy sách bài tập của mình ra, bắt đầu suy nghĩ các bài toán. Kiều Dụ đối với đại số và số luận sinh ra hứng thú sâu sắc, buổi tối vừa đọc sách, vừa nhờ mạng lưới, đi tìm các video bài giảng để hiểu sâu hơn về hệ thống đại số và số luận hiện đại. Kiều Dụ thật sự cảm tạ Internet vạn năng. Trên Internet chẳng những có thể dễ dàng tìm được video bài giảng đầy đủ của các giáo sư hàng đầu của các trường đại học danh tiếng ở Hoa Hạ, thậm chí còn có thể tìm được video đầy đủ của các trường đại học hàng đầu ở nước ngoài. Yến Bắc, Hoa Thanh, song sáng, tây giao, MIT ở nước ngoài, viện nghiên cứu cao cấp Princeton, Harvard... thật sự là cái gì cần cũng đều có! Nếu như kiên nhẫn hơn một chút, Kiều Dụ thậm chí còn tìm được trên mạng các video bài giảng khoa học phổ thông về số luận do người đoạt giải thưởng Phil giảng dạy. Mặc dù nhiều video không phải ở dạng bảng đen, ví dụ như Richard E. BORCHERDS, người đoạt giải thưởng Phil, trực tiếp dùng một tờ giấy và bút để giảng giải, nhưng đối với Kiều Dụ thì hiệu quả cũng không khác nhau nhiều lắm. Thêm nữa tiếng Anh của Kiều Dụ rất tốt, chỉ thiếu một số thuật ngữ chuyên ngành toán học, gặp vài lần là có thể thông hiểu, giúp hắn không cần bị vướng mắc bởi phụ đề dịch tệ hại, hoàn toàn có thể trực tiếp hấp thụ các bài giảng đầy đủ nhất của những vị đại lão kia, cho nên tiến bộ rất nhanh chóng. Đây cũng là lý do mà buổi tối hắn đi vào trạng thái học tập, trong lúc bất tri bất giác sẽ học đến ba, bốn giờ sáng, độ khó siêu cao khiến hắn lại lần nữa cảm nhận được sự khoái hoạt khi học tập. Không ngủ được, căn bản là không ngủ được. Ban ngày ở trên lớp mà trực tiếp cầm điện thoại xem video thì hơi phiền phức, liền dứt khoát dùng thời gian đó để làm bài. Trong sách bài tập của Kiều Dụ chép rất nhiều bài tập liên quan đến đại số và số luận từ trên mạng, may mắn là vòng chung kết đường đua toán học thế giới của ba Tiểu Lý cũng có đại số và số luận. Hơn nữa đề bài còn rất xảo diệu, tự nhiên cũng bị Kiều Dụ thu thập. Học tập và chuẩn bị cho kỳ thi, cả hai đều không bỏ lỡ. Tìm hiểu rõ quy luật phân bố của số nguyên tố và giải quyết vấn đề phân tích thừa số nguyên tố đại số, thuộc về những mơ mộng làm giàu, kế hoạch còn xa. Còn việc lấy được tiền thưởng của nhà trường và của kỳ thi ba Tiểu Lý là kế hoạch trước mắt. Dù sao con người cũng phải sống sót trước đã rồi mới tính đến chuyện khác. Nếu như có thể thì tốt nhất là có thể sống thoải mái hơn một chút. Tiền có thể cung cấp đầy đủ dinh dưỡng, còn có thể duy trì tâm trạng tốt, cho nên vô cùng quan trọng. Một bên Kiều Dụ lấy sách bài tập ra, bên kia còn chưa đi vào trạng thái học tập, đang âm thầm trải nghiệm lời nói vừa rồi của Kiều Dụ thì Chu Song lại đưa đầu tới. Không có cách, hiện tại hắn đối với tất cả những gì Kiều Dụ làm, đều có sự tò mò vô cùng lớn. Sau đó nhìn thấy thứ mà Kiều Dụ đang làm dường như là một bài toán, dùng từ dường như là vì hắn không hiểu mấy đề bài mà Kiều Dụ sao chép lại. Điều chết người nhất chính là, bài tập này vừa mở ra, ngoại trừ mấy chữ cái kỳ lạ kia, hắn từng chữ đều nhận thức, nhưng khi ghép lại với nhau, khiến hắn có cảm giác như đang xem công pháp trong tiểu thuyết huyền huyễn. "Đây là đề toán sao? Lý tưởng là có ý gì?" Chu Song thật sự không nhịn được hỏi một câu. Chủ yếu là cái đề này lộ ra quá trừu tượng, cái gì mà một lý tưởng I? Cái gì mà lý tưởng khép kín? Không phải thầy giáo dạy ngữ văn tiểu học bảo rằng lý tưởng là sự dự định và ước mơ của mỗi người về tương lai sao? Sao nó còn có thể khép kín?"Đúng, là đề toán. Cái lý tưởng này không phải là lý tưởng trong ngữ văn, mà là một khái niệm trong lý thuyết vành. Ngươi có thể hiểu là lý tưởng là một tập hợp con đặc biệt của một vành.""Vành là cái gì?""Chưa từng nghe nói qua đúng không?""Ừm.""Vậy đại số tuyến tính nghe nói qua chưa? Lý tưởng liền tương tự như một không gian con vector trong đại số tuyến tính. Cái thứ này, chờ ngươi lên đại học, chắc chắn sẽ tiếp xúc.""Vũ trụ lớn bao phủ vũ trụ nhỏ?" Đại số tuyến tính Chu Song còn chưa nghe qua, nhưng không gian con hắn tự giác đã nghe hiểu. Trong tiểu thuyết huyền huyễn thường xuyên có những thiết lập như vậy, nhân vật chính sau khi phi thăng từ thế giới ban đầu, phát hiện ra vũ trụ nơi mình ở ban đầu chỉ là một nhánh của vũ trụ lớn. Muốn tiến bộ, thì phải tiếp tục đánh quái thăng cấp, làm lại những việc trước đây ở tiểu thế giới, lại làm một lần nữa. Kiều Dụ nghiêng đầu liếc nhìn Chu Song một chút, sau đó gật nhẹ đầu, tỏ ý sự lý giải này cũng thật là rất đáng khen!"Vậy đề toán này sao lại giống tiểu thuyết huyền huyễn vậy? Cái thứ này có thể giải ra được không?" Chu Song như một em bé tò mò hỏi lần nữa. "Ngươi chưa thấy đề gốc, đề gốc không diễn đạt như vậy, mà còn trừu tượng hơn. Đây là kết quả phân tích của ta sau khi phân tích đề gốc. Giải chắc chắn là có giải, điều kiện đã rất rõ ràng, lý tưởng I là khép kín, có nghĩa là khi thu hẹp và mở rộng biến x và y thì số bậc của đa thức không đổi. Cấp thương vành của số định là 6, biểu thị có 6 phần tử cơ sở thương vành độc lập. Kết hợp các điều kiện khác sẽ thấy được những lý tưởng này có kết cấu hình học đại số đặc biệt, sau khi kết hợp điều kiện một chiều số và điều kiện tính bất biến khi thu hẹp và mở rộng thì có thể suy ra số lượng lý tưởng I là có hạn. Nhìn xem, mạch suy nghĩ vừa đến, thì đề này thật ra cũng không khó, đúng không?" Kiều Dụ tùy tiện giảng giải với Chu Song, như nước đổ lá khoai. Hắn biết Chu Song chắc chắn là không hiểu, đây thật ra là khuyên bảo gia hỏa này biết khó mà lui. Vành luận, nhóm luận những thứ này, thầy giáo cấp hai cũng chưa dạy qua. Hắn có sự hiểu biết về vành luận, vẫn là vì khi nghiên cứu môn thống kê, tiếp xúc đến thống kê đồng điều, cần dùng đại số topo để phân tích cấu trúc số liệu, cấu trúc số liệu bao gồm cả các cấu trúc vòng, nhóm đồng điều. Hơn nữa những kết quả của những nhà mở đường trong đại số hầu hết đều dựa trên lý thuyết vành. Tương tự, cũng chính vì liên quan đến đại số topo nên Kiều Dụ cũng có một chút nghiên cứu về lý thuyết nhóm, dù sao khái niệm cổ điển nhất trong đại số topo chính là nhóm cơ bản, nó diễn tả tính bao quanh của không gian thông qua đường đi, trên thực tế nó là một nhóm. Đúng vậy, trước đây chỉ vì có thể tìm ra phương pháp giải quyết bài toán nan giải của xổ số, Kiều Dụ đã dùng hơn hai năm ở trên mạng để hấp thụ đủ loại tri thức toán học, cố gắng thông qua các nguyên lý toán học để tìm ra lỗ hổng trong thiết kế toán học của xổ số, từ đó đi đến con đường phát tài. Kết quả lại phát hiện xổ số Hoa Hạ lại không có bất cứ lỗ hổng nào đối với những nhà toán học cả, có thể tưởng tượng được cú đả kích đối với Kiều Dụ lớn như thế nào. Đương nhiên cũng không phải là không có ích lợi gì, điều này đã giúp Kiều Dụ kiên định rằng bản thân sẽ không bao giờ động đến bất cứ thứ gì có tính chất đánh cược quá lớn. Ví dụ như cá cược, lại ví dụ như đầu tư cổ phiếu... Trọng điểm chính là người tốt nhất vẫn không nên mơ tưởng viển vông. Kiều Dụ cảm thấy người ta dốc hết toàn lực, mà không cách nào chạm đến mục tiêu đã đặt ra cho mình mang lại phản phệ có đôi khi rất tàn nhẫn, nhất là ở Tinh Thành khi mà đã quy định rõ ràng không cho phép học sinh trung học ở lại lớp. Dù sao lấy năng lực học tập và lượng kiến thức mà Chu Song đang biểu hiện ra, thì việc muốn cố gắng một tháng cuối cùng, liền trực tiếp qua vạch, độ khó thực sự quá lớn. Nếu như những người như vậy đều có thể lên được phổ thông cao trung thì thực sự là không tôn trọng những bạn hàng ngày đều cố gắng học tập, chưa từng dám lười biếng.
