Chương 121: Chúc mừng ngươi, đã thấy chút phong cảnh tươi đẹp (4) "Dù sao ta cũng không biết những ý nghĩ đó đúng hay sai, nhưng người ta là giáo sư hỏi, ta liền dám nói. Kỳ thực tất cả mọi người đều là người bình thường, nhưng càng tầm thường thì càng phải có tự tin! Tất cả những lời nói người bình thường không xứng đáng có tự tin, đều là ngu xuẩn!"
Trần Trác Dương lắc đầu, cười: "Được rồi, sư đệ. Ngươi cũng đừng tự xưng là người bình thường nữa. Thực ra ta cũng không phải là không tự tin, ta chỉ là ở cái chỗ này lâu quá, thật tâm tự tin không nổi. Nhưng mà nghe sư huynh nói, tình huống của ta phải đợi đến khi tốt nghiệp rồi ra ngoài làm việc thì mới khá lên. Chỉ cần tránh xa những người phi nhân loại như các ngươi, ở chung với các đồng nghiệp khác, liền sẽ p·h·át hiện ra mình vẫn được, từ từ sự tự tin cũng trở lại."
Kiều Dụ khẽ gật đầu, đột nhiên p·h·át hiện sư huynh này có lẽ còn giỏi an ủi người hơn cả hắn.
Nhưng mà thấy tâm trạng của Trần sư huynh cũng bình thường, Kiều Dụ liền lười nói chuyện phiếm nhiều với hắn, thế là mở miệng: "Sư huynh, huynh có muốn vào trong ngồi một chút không?"
Trần Trác Dương lắc đầu, nói: "À, không cần đâu. Là đạo sư bảo ta đến, hắn nói thấy ngươi về thì cho ngươi đến văn phòng hắn một chuyến. Hôm nay hắn vẫn luôn chờ ngươi ở văn phòng. Ta vốn còn nghĩ ngươi chắc chắn phải ăn uống xong xuôi bên Hoa Thanh rồi mới về, ai ngờ ngươi lại về sớm vậy. Nên mới hàn huyên với ngươi vài câu."
"Ta… Ai, được rồi… Sư huynh à, lần sau có việc anh nói thẳng được không? Vậy tôi đi đến chỗ Điền đạo trước đây! Chúng ta lát nữa nói chuyện tiếp nhé!"
Nói xong, Kiều Dụ đóng cửa lại, vội vã chạy về phía văn phòng Điền đạo.
Đạo sư triệu kiến, nhất định phải tích cực… …Năm phút sau, Kiều Dụ đã đến cửa văn phòng của Điền đạo, như thường lệ trực tiếp đẩy cửa đi vào, sau đó thoải mái hỏi: "Điền đạo, vừa nãy Trần sư huynh nói thầy tìm em à?"
"Ừ. Mấy vị giáo sư của trung tâm nghiên cứu vừa mới nhắn tin cho tôi, đều đang báo cáo về chiến tích vĩ đại của em hôm nay đấy, náo loạn cả hội trường Hoa Thanh thế nào?" Điền Ngôn Chân ngẩng đầu liếc Kiều Dụ một cái, trêu chọc một câu, sau đó đặt điện thoại xuống.
Nhìn thấy hành động này, Kiều Dụ vô cùng nghi ngờ là trước khi hắn tới, đạo sư vẫn còn đang nói chuyện với các giáo sư còn ở lại phòng họp bên Hoa Thanh.
Kiều Dụ hơi ngượng ngùng nói: "Điền đạo, thầy đừng chọc em… Thầy biết em mà, lúc đó em chỉ là đột nhiên nghĩ ra một cách rất khéo léo thôi, em thật sự không cố ý đâu!"
Điền Ngôn Chân thu lại nụ cười, vẻ mặt nghiêm túc, hỏi lại lần nữa: "Không, Kiều Dụ, thầy thật sự rất nghiêm túc hỏi em đấy, cảm giác náo loạn hội trường Hoa Thanh thế nào?"
"Hả…" Kiều Dụ nhìn Điền đạo vẻ mặt nghiêm túc, nghĩ ngợi một chút rồi gật đầu, nói: "Thì là… Thực ra cảm giác cũng không tệ lắm. Nhất là khi thấy phía dưới phòng họp có nhiều giáo sư như vậy, mà không ai đưa ra chất vấn, cảm giác trong lòng vẫn thấy thoải mái lắm. À, đúng rồi, còn có giáo sư Ai Phất Đốn hỏi em là phải gọi cái điểm mà em dựng ra kia là gì, thấy em không nói gì, liền tự ý gọi là JOE điểm, em cũng thấy rất lạ, cảm giác kiểu như đang đắc ý trong bóng tối ấy."
Nghe giọng điệu chăm chú của Kiều Dụ nhưng vẫn ẩn chứa đôi chút đắc ý, khoe khoang về tâm trạng lúc đó của mình, Điền Ngôn Chân bật cười, ôn tồn nói: "Ừm, thầy hy vọng em có thể nhớ kỹ cảm giác này, tốt nhất là nên nghiện nó. Quá trình nghiên cứu toán học thường rất khô khan, niềm vui thú thường đến từ kết quả cuối cùng. Đặc biệt là sau này em sẽ tiếp xúc với càng nhiều vấn đề khó khăn hơn. Có lẽ sẽ có lúc bị mắc kẹt ở đâu đó mà không có lời giải trong một thời gian dài. Loại đau khổ này em có lẽ chưa cảm n·h·ậ·n được, nhưng tất cả những người có ý chí với toán học sau này đều sẽ gặp, thậm chí nó còn có thể là trạng thái bình thường trong cuộc sống. Nếu không thì tại sao trong lịch sử có biết bao người lỗi lạc, thành quả của họ khiến người ta vỗ tay khen ngợi, những nhà số học lại không chỉ để lại định lý, mà còn để lại cả những phỏng đoán làm khó các nhà toán học trong hàng chục năm, thậm chí hàng thế kỷ? Em rất may mắn khi còn trẻ như vậy đã được trải nghiệm niềm vui thú do thành quả toán học mang lại. Hãy nhớ kỹ cảm giác này, sau này nếu gặp khó khăn, cảm thấy không thể kiên trì nổi thì hãy nghĩ đến cảm giác của ngày hôm nay! Hơn nữa tuổi trẻ của em là phải thể hiện ra! Không cần quan tâm đến người khác nói gì. Người trẻ mà không náo loạn, chẳng lẽ lại để mấy ông già giành hết danh tiếng sao? Chỉ cần có năng lực thì cứ việc thể hiện, thầy chống lưng cho em!"
Kiều Dụ rất nghe lời, gật đầu, sau đó lại càng thêm đắc ý.
Được thôi, hôm nay hắn thật sự đắc ý trong lòng, nhưng rõ ràng không chỉ là vì gây được tiếng vang trước mặt mọi người trong hội trường. Nhưng mà nghe được đạo sư nói vậy, ngược lại càng khiến Kiều Dụ thấy đắc ý hơn.
Điền đạo đã nói thế, sau này sư huynh sư đệ nào mà giở giọng thì hắn đã có cái mà nói rồi.
Dù sao hắn cũng là bất đắc dĩ, thuộc kiểu "phụng chỉ khoe mẽ", ai có ý kiến thì đi mà kiếm Điền đạo, không liên quan gì đến hắn.
"À đúng rồi, giáo sư Đinh mới vừa nói, nhóm giáo sư của Biên bên hội nghị đã tranh cãi với nhau rồi. Có người cho rằng ý tưởng của em đúng, có người lại thấy ý tưởng của em quá viển vông. Giáo sư Đàm rất ủng hộ ý tưởng của em, ông ấy nói cảm thấy em đúng. Cố gắng trong hai ngày tới hãy viết ra quá trình chứng minh chi tiết đi nhé. Tôi biết em có năng lực làm được. Nhưng em cũng không cần tạo áp lực cho mình. Cho dù cuối cùng chứng minh là sai cũng không sao, phải biết rằng những người tham gia hội nghị lần này đều là những chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực liên quan. Ý tưởng của em gây ra tranh cãi cho họ, đó cũng là một loại thành c·ô·ng rồi."
Kiều Dụ nhếch mép, nói: "Điền đạo, mặc dù em rất đồng tình với hầu hết nội dung thầy nói, nhưng em không đồng ý với câu nói cuối cùng của thầy!"
Bị cãi lại một câu, Điền Ngôn Chân cũng không để bụng, cười hỏi: "Ồ? Chỗ nào em không đồng ý?"
Kiều Dụ chắc nịch nói: "Thầy nói những người tham gia hội nghị lần này đều là các chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực liên quan. Nói vậy là, em đã giảng giải vấn đề cho họ rõ ràng như vậy rồi, mà họ vẫn thấy ý tưởng của em viển vông, điều này chứng tỏ bọn họ chỉ là nửa vời thôi, không hề xứng là chuyên gia hàng đầu!"
Một câu nói khiến Điền Ngôn Chân im lặng.
Ông ta đột nhiên cảm thấy đặc biệt gọi tiểu tử này đến đây chỉ là tốn thời gian.
Cái tâm tính này, so với ông ta lúc còn trẻ còn hơn không biết bao nhiêu lần.
Quả thật, còn chưa đưa ra quá trình chứng minh hoàn chỉnh, người ta nghi ngờ đã là nửa vời, cái tự tin này tuyệt đối vượt xa 99% người cùng lứa. Ít nhất là về khoản không mù quáng tin theo quyền uy, tiểu tử này đã đứng ở đỉnh cao thế giới.
Nhưng nói đi cũng phải nói lại, Điền Ngôn Chân thực sự rất t·h·í·c·h tính cách có một không hai này của Kiều Dụ. Hơn nữa, loại tính cách này thật sự rất phù hợp với việc sau này nâng cao lá cờ của Yến Bắc học p·h·ái.
Vấn đề duy nhất có lẽ là khi tiểu tử này trưởng thành, sau khi ông ta rút lui, nếu có ý kiến bất đồng thì ông ta e là sẽ không thể nào ảnh hưởng được quyết sách của tiểu tử này. Nhưng cũng không sao.
Chỉ cần Kiều Dụ có thể giành được giải thưởng Phil trước 30 tuổi, lá cờ của giới toán học Hoa Hạ sau này chắc cũng do tiểu tử này gánh vác thôi, khi đó ông ta sẽ xem kĩ xem sao. Hy vọng khi đó Kiều Dụ có thể cho ông ta một bất ngờ lớn, khiến cho giới toán học Hoa Hạ có tiếng nói mạnh mẽ hơn trên trường quốc tế.
Nếu Kiều Dụ có thể làm được điều đó, giúp ông ta hả giận thì mấy chuyện thị phi trong nước cũng không còn quan trọng nữa.
"Được, được, được, nói hay lắm. Hội thảo này còn hai ngày nữa, không được thì kéo dài thêm một ngày nữa cũng không sao. Ngày cuối cùng dành cho em, em tự sắp xếp thời gian. Lúc nãy tôi chỉ mong, nhưng bây giờ là yêu cầu đấy. Tóm lại là trước hội thảo, em phải đưa ra được đầy đủ các bằng chứng. Khiến cho các giáo sư phản đối kia đều câm miệng lại. Không có vấn đề gì chứ?"
Điền Ngôn Chân dứt khoát đưa ra yêu cầu.
Tiểu tử này cũng chẳng khách khí gì với mình, mình cũng không cần thiết phải quá khách sáo.
Kiều Dụ vỗ ngực nói: "Yên tâm đi Điền đạo. Em đã có ý tưởng đại khái rồi. Chút nữa em chỉ cần đưa ra định nghĩa chính xác về loại kết cấu mô hình biến dạng cục bộ này, rồi chứng minh nó nữa là xong. Thầy cũng biết rồi đấy, vị giáo sư Ai Phất Đốn còn đặc biệt định nghĩa tư tưởng của em là điểm kỳ dị kiểu 'Kiều' kia mà. Hiện tại không phải là bổ sung quá trình chứng minh của cái 'điểm Kiều' này sao? Cái này dễ thôi, cùng lắm là đến tối mai có thể giải quyết."
Điền Ngôn Chân lườm Kiều Dụ một cái, nói: "Được rồi, chỉ cần em thấy quá trình chứng minh không có vấn đề gì thì thầy đương nhiên là tin em. Viết xong thì báo thầy ngay nhé. Viết xong trước thì cho thầy xem trước."
"Không vấn đề gì, Điền đạo! Vậy em về trước đây, để thầy có thể sớm thấy được quá trình chứng minh của em, em phải tranh thủ thời gian mới được."
"Ừ, đi đi. Đúng rồi, sáng mai là buổi giảng của giáo sư Đàm, em không cần đi đâu, nếu cần thì tôi sẽ bảo ông ấy giảng riêng cho em. Buổi chiều là buổi giảng của giáo sư Phỉ Lợi Tư, em vẫn nên đi, cơ hội khó kiếm đấy."
"Biết rồi, Điền đạo."… Về đến phòng, Kiều Dụ ngồi trước máy tính, mở luôn phần mềm LaTeX.
Sau đó chính là quá trình chứng minh.
Bộ phận quan trọng nhất của luận văn không phải là việc thành lập cấu trúc sống lưng tuyến tính, chính là chứng minh đầy đủ về hai điểm kỳ dị ở xa P1 và P2 trong đa tạp đại số, chúng lần lượt có tính dị kỳ cục bộ và ảnh hưởng lẫn nhau thông qua một phép chiếu đồng điệu phi tuyến tính.
Trên đường về, Kiều Dụ đã nghĩ kỹ xem nên chứng minh như thế nào.
Bước đầu tiên đương nhiên là phân tích kết cấu cục bộ, đơn giản chỉ là thông qua định nghĩa phương trình cục bộ để diễn tả kết cấu hình học của điểm kỳ dị, lại dùng tính toán ma trận Jacobi để kiểm tra tính chất của điểm kỳ dị, cũng như dùng phép thổi lên và giải tích để nghiên cứu kết cấu sống lưng của nó.
Đây đều là các phương pháp có sẵn, Kiều Dụ không cần phải suy nghĩ nhiều.
Điểm mấu chốt không phải là xây dựng ánh xạ đồng điệu phi tuyến tính.
Điều thực sự khiến Kiều Dụ cần suy nghĩ chính là chọn công cụ nào để tính toán sự đồng điệu cục bộ của P1 và P2, đây có lẽ là chỗ khó duy nhất. Các công cụ lý thuyết đồng điệu khác nhau sẽ trực tiếp ảnh hưởng đến khả năng giải quyết vấn đề này khi xử lý phần nội dung này.
Sau khi suy nghĩ cẩn thận, Kiều Dụ quyết định dùng đồng điều tầng kết hợp với đồng điều cục bộ Grothendieck để xử lý vấn đề này.
Đồng điều tầng có thể nắm bắt thông tin về hình học cục bộ và topo của đa tạp đại số một cách dễ dàng hơn, còn đồng điều cục bộ Grothendieck cung cấp một công cụ chuyên sâu hơn để xử lý các vành cục bộ và kết cấu đại số, có thể tiến thêm một bước phân tích tính chất của các vành đại số cục bộ tại các điểm kỳ dị, đưa ra những kết cấu đại số vi mô tại các điểm dị biệt của đa tạp đại số.
Đây cũng là cách đơn giản nhất, kết hợp đồng điệu cục bộ về số chiều và tính chất của vành cục bộ thông qua phép chiếu đồng điệu.
Kiều Dụ muốn sử dụng các phương pháp đơn giản và trực tiếp để khiến các giáo sư lão luyện gọi là có vấn đề với lý luận của anh phải im miệng.
Thật ra cũng có thể dùng đồng điều tầng kết hợp đồng điều De Rham, Kiều Dụ cũng thấy có thể ra được kết quả như vậy. Nhưng đồng điều De Rham, khi xử lý các dạng giải tích của các điểm dị thường hoặc đa tạp đại số, sẽ cung cấp góc nhìn vi phân hình học, khiến cho vấn đề giải quyết phức tạp hơn.
Chỗ này cũng không cần thiết phải dùng giải tích hình học để khoe kỹ thuật. Hơn nữa, Kiều Dụ cảm thấy giải tích hình học của mình cũng không quá mạnh, nếu chẳng may dùng đồng điều De Rham để chứng minh mà lại xảy ra sai sót, không chỉ Điền đạo mà đến cả sư gia sợ là đều cảm thấy xấu mặt.
Dù sao đạo sư và sư gia đều là các bậc đại lão về hình học giải tích.
Tóm lại, giải quyết được vấn đề này thì quá trình chứng minh sẽ hoàn thành được hơn một nửa. Sau đó thì cứ làm theo từng bước thôi, chỉ cần điểm như vậy tồn tại, thông qua lý thuyết phạm trù cấp cao để chứng minh rằng các đối tượng mô tả về phương trình của từng cấu kiện phải bị triệt tiêu.
Đối tượng mô tả về phương trình của từng cấu kiện không đồng giá trị, vậy thì mọi kết luận đều sẽ tự sụp đổ.
Điểm khó thật sự là làm thế nào để dựng lại định lý Ambidexterity, để định lý mấu chốt này có thể có hiệu lực trở lại trong quá trình chứng minh phỏng đoán hình học Langlands.
Giai đoạn này, Kiều Dụ định tự mình giải quyết, nhưng không cho ai biết.
Cảm ơn các bạn đọc 20230114003824260, 20240919204135030, 20241011205517969, Dạ ký việc nhỏ đã ủng hộ, khích lệ!
Hoàn thành ngày thứ 3 trong chuỗi 6 ngày gõ chữ vạn!
(tấu chương)
