Chương 144: Liên quan tới hệ thống công lý số học hình thái siêu không gian đa tầng mở rộng (4)
"Chờ ngươi làm xong bước này, khi trở lại vấn đề số nguyên tố, có lẽ có thể tìm ra một con đường tự nhiên trong hệ thống mệnh đề để giải thích sự phân bố và tính chất của chúng..."
Điều mà Điền Ngôn Chân không ngờ đến là cuộc trò chuyện này kéo dài hơn ba tiếng. Điều này khiến ông rất vui mừng. Đối với một nhà toán học như Trương Viễn Đường, việc thảo luận các vấn đề toán học với một hậu bối, không phải vì nể mặt hay nghe những lời khoe khoang của người này, mà sẵn lòng dốc lòng giải đáp. Vấn đề quan trọng là ở chỗ Kiều Dụ nêu ra vấn đề, có thể khiến ông ấy cảm thấy có ý nghĩa để trả lời.
Điều này thực chất cùng đạo lý của việc thầy giáo dạy học sinh. Nếu một học sinh chỉ hỏi những câu hỏi đơn giản, dễ hiểu mà ai cũng biết, thì giáo viên cũng sẽ không cảm thấy người học sinh này ham học. Họ sẽ hoài nghi liệu học sinh này có chú ý học hành trên lớp hay không. Câu trả lời tự nhiên sẽ không có nhiều hứng thú, thậm chí có thể qua loa cho xong chuyện.
Nhưng nếu như câu hỏi của học sinh mang nhiều giá trị và tư tưởng, điều đó sẽ kích thích sự tích cực của giáo viên, thậm chí sẵn lòng bỏ thời gian cùng học trò nghiên cứu thảo luận. Nếu câu hỏi của học sinh khiến giáo viên quên ăn cơm hay các việc quan trọng khác... Vậy điều này cho thấy câu hỏi của học sinh không chỉ khơi dậy sự tích cực của giáo viên, mà còn làm cho giáo viên cảm thấy việc nghiên cứu, thảo luận cùng học sinh có thể mang lại định hướng cho công trình nghiên cứu của ông ấy.
Không nghi ngờ gì, tình huống lúc này thuộc về loại thứ ba. Khi cả hai người tiếp tục thảo luận về số nguyên tố sinh đôi, nhiều vấn đề của Kiều Dụ đã trực tiếp đánh trúng điểm ngứa của Trương Viễn Đường. Ngay cả Điền Ngôn Chân đứng bên cạnh cũng nghe say sưa ngon lành, thỉnh thoảng không nhịn được chen vào vài câu. Ví dụ, Kiều Dụ đặt ra vấn đề liệu có thể định nghĩa một tập hợp cơ sở, trong đó các nguyên tố không phải là số nguyên đơn lẻ, cũng không phải số nguyên tố. Mà nó được cấy vào trong một không gian mang theo cấu trúc topo và đại số. Mỗi con số trong hệ thống này sẽ được coi là một điểm, và mối quan hệ giữa các điểm được định nghĩa bằng các phép chiếu đặc biệt.
Hoặc là thông qua việc xây dựng một mô hình không gian mới, trong đó các điểm tương ứng với các số nguyên tố khác nhau, thử biến sự tồn tại của số nguyên tố sinh đôi thành một vấn đề đóng trong hình học. Phải nói rằng ý tưởng của Kiều Dụ quả thực rất thiên mã hành không. Nhưng khi suy nghĩ kỹ lại, nó lại là một hướng đi đúng đắn.
Cứ như vậy, cho đến khi Điền Ngôn Chân cảm thấy Trương Viễn Đường có vẻ không tiếp thu nổi nữa... Thôi được rồi, Lão Điền thậm chí cảm thấy ông ấy đang chậm lại, và bản thân ông cũng đã cảm thấy được từ lâu rồi. Vì câu trả lời của Trương Viễn Đường ngày càng chậm hơn, thời gian suy nghĩ càng lúc càng dài, cho đến cuối cùng thỉnh thoảng lại nhìn về phía ông, lúc này Điền Ngôn Chân mới nhận ra.
Theo bản năng nhìn vào đồng hồ, đã là sáu giờ rưỡi chiều rồi. Thế là lập tức lên tiếng: "Được rồi, Kiều Dụ, thời gian cũng gần rồi, ta và giáo sư Trương cần phải đi ăn tối. Ngày mai còn có buổi giảng tọa của giáo sư Trương, nếu ngươi có vấn đề gì, để ngày mai thảo luận tiếp nhé."
Kiều Dụ đang trong trạng thái hăng say, chợt giật mình, sau đó cầm điện thoại xem giờ. Rồi nhìn về phía đạo sư của mình, chớp mắt nói: "Vậy thì, Điền đạo, ta vẫn chưa ăn tối nữa mà. Hai người đi ăn tối có thể dẫn theo ta, như vậy lúc ăn cơm ta vẫn có thể thỉnh giáo giáo sư Trương một vài vấn đề."
Điền Ngôn Chân trực tiếp trừng mắt Kiều Dụ một cái, nói: "Ngươi nghe ai nói là đạo sư còn phải có trách nhiệm lo ăn uống cho học sinh hả? Ngươi chưa ăn cơm thì tự đi căn tin đi. Với lại giáo sư Trương hôm nay đã rất mệt mỏi rồi, có vấn đề gì thì để ngày mai hẵng nói!" Nói xong, Điền Ngôn Chân trực tiếp giơ ngón tay chỉ về phía cửa văn phòng: "Nhanh đi làm việc của mình đi."
"À, vậy thì cảm ơn ngài, giáo sư Trương." Kiều Dụ đứng lên, rất lễ phép nói lời cảm ơn với Trương Viễn Đường.
"Không có gì, câu hỏi của ngươi thực sự rất sâu sắc." Trương Viễn Đường khen ngợi.
Kiều Dụ lễ phép cười cười, sau đó cẩn thận từng bước chân đi ra ngoài. Hắn còn mong giáo sư Trương sẽ khách khí nói một câu, như vậy hắn liền dám mặt dày đi ăn tối cùng hai vị giáo sư. Điều làm hắn thất vọng là, bất kể Điền Ngôn Chân hay Trương Viễn Đường, không ai có ý muốn giữ hắn lại. Thật là xấu hổ…
…Sau khi thấy Kiều Dụ rời đi, Điền Ngôn Chân mới cười nói: "Học trò này của ta, cũng không tệ phải không?"
Trương Viễn Đường cười khổ: "Nào chỉ là không tệ. Các câu hỏi của hắn ta thật sự không thể chống đỡ nổi nữa rồi. Ban đầu ta còn cảm thấy ý tưởng của hắn hơi hão huyền. Nhưng một số ý tưởng và vấn đề của hắn hoàn toàn đáng để suy ngẫm, đặc biệt là những gì hắn vừa đề cập liên quan đến không gian hình thái và mạch suy nghĩ về sự đếm được, ta cảm thấy rất thú vị. Tuy nhiên, ta không chắc mạch suy nghĩ này có đi đến đích hay không. Nhưng nếu như hắn thật sự có thể dựa theo mạch suy nghĩ này để làm ra chuyện gì đó…" Nói xong, Trương Viễn Đường cau mày, cảm thấy đầu óc có chút thiếu dưỡng khí.
"Ha ha, đừng suy nghĩ nữa, đi ăn cơm trước đã. Hôm nay ngươi vừa mới xong chuyến bay dài, còn cần phải nghỉ ngơi. Tiểu tử kia có nhiều ý tưởng kỳ quái lắm, có lẽ ngày mai sẽ lại có thêm ý tưởng mới đấy." Điền Ngôn Chân cười lớn nói. Đây cũng chính là lý do ông hủy bỏ buổi kèm cặp Kiều Dụ nửa ngày mỗi tuần. Gia hỏa này đặt câu hỏi ngày càng hiểm hóc. Nhiều khi ông phải suy nghĩ rất lâu mới có thể đưa ra một vài ý kiến. Giống như chỉ có thể đưa ra vài ý kiến, thực tế không thể hoàn toàn trả lời câu hỏi của Kiều Dụ. Nếu như mỗi tuần đều phải trải qua tình huống như vậy, Điền Ngôn Chân cảm thấy vai trò đạo sư của mình rất nhanh sẽ hết thiêng… Với một số học sinh, không nên theo dõi quá sát.
Trương Viễn Đường lắc đầu, sau đó đứng dậy, thuận miệng nói đùa: "Thật, biết trước học trò của ngươi khó đối phó như vậy, thì ta đã không tới."
…
Ở một nơi khác, Kiều Dụ buồn bực đi ra khỏi văn phòng của Điền Ngôn Chân, lấy điện thoại gọi cho Kiều Hi. Đạo sư luôn yêu quý hắn, lại không dẫn hắn đi ăn cơm... Hắn định đi mách tội với Kiều Hi. Xét về thứ bậc, Kiều Hi bây giờ là sư muội của Điền Ngôn Chân. Đợi Kiều Hi đến Hoa Thanh, có thể kể chuyện này cho Viên lão nghe. Tốt nhất là nên để sư gia gia nhắc nhở đạo sư một tiếng, kiểu hành động đến giờ ăn tối mà còn đuổi học sinh đi là không thỏa đáng.
Rất nhanh Kiều Hi đã nhận điện thoại, điều làm Kiều Dụ ngạc nhiên là bên kia dường như rất náo nhiệt.
"Mẹ, mẹ đang ở ngoài đường sao?"
"Ừm, mẹ đang mời Hạ thúc và dì Lưu cùng cả nhà ăn cơm." Vừa dứt lời, Kiều Dụ đã nghe thấy giọng của Hạ Khả Khả: "Kiều Dụ, anh ăn cơm chưa?"
Kiều Dụ không mấy vui vẻ trực tiếp nói: "Gọi là anh trai! Ngươi xem, ra thể thống gì... Ta còn chưa ăn đây! Ngươi ăn nhiều vào, tranh thủ béo lên nhé..."
"Cô Kiều ơi, Kiều Dụ lại bắt nạt con..."
"Được rồi, Khả Khả đừng làm ầm lên, để cô Kiều nghe điện thoại." Sau khi giọng của dì Lưu vang lên, giọng của Kiều Hi lại truyền tới.
"Có phải là Viên lão nói cho con biết là ngày mai mẹ sẽ đến Hoa Thanh rồi không?"
"Hả? Ngày mai mẹ đến rồi à?" Nghe câu này, Kiều Dụ hơi bất ngờ. Bởi vì lần trước Viên lão nói còn định để Kiều Hi chờ đến giữa tháng chín mới đến.
"Con không biết sao? Vậy con gọi điện thoại làm gì?"
"Sao lại đến vào ngày mai?"
"Trong nhà thực sự không thể ở thêm được nữa." Kiều Hi giải thích ngắn gọn một câu, nhưng Kiều Dụ hiểu ngay. Có một số người sinh ra đã thích ứng với việc đứng dưới ánh đèn, và trên thực tế, trước kia Kiều Hi hẳn cũng thích ứng được. Nhưng khi một người bị chỉ trỏ sau lưng mấy năm, có lẽ đều sẽ bản năng chống cự việc bị chú ý quá mức. Nhất là bây giờ sự chú ý lại trùng với những người đã từng chỉ trỏ cô ấy. Điều này không chỉ cần thời gian để chữa lành, mà còn cần quá trình tích lũy sự tự tin lại.
"Thế thì tốt quá! Nhưng mà ngày mai không biết có kịp thời gian đi đón mẹ không, Điền đạo cố ý mời một vị giáo sư đến giảng bài, cũng là vào ngày mai."
"Không cần con đến đón, Viên lão nói là đã thu xếp hết cả rồi. Con mau nói con gọi điện thoại có chuyện gì đi?"
"Ai, Điền đạo hàn huyên cùng giáo sư Trương giảng bài ngày mai tới mức quên cả thời gian, sau đó ông ấy lại mang giáo sư Trương đi ăn cơm, không cho con đi theo. Đợi khi mẹ đến ngày mai nhớ nói giúp con với Viên lão, tìm cơ hội phê bình Điền đạo một chút nhé."
"Ừ, biết rồi, ngứa da đúng không? Chờ ngày mai mẹ đến Kinh thành, buổi tối nhất định sẽ cho con một trận. Không có gì nữa thì mẹ cúp máy đây."
Nói xong, đầu dây bên kia liền cúp máy. Nghe tiếng "tít tít" phát ra từ điện thoại, Kiều Dụ tức điên người... Đạo sư mời người ta đi ăn bữa tiệc lớn, lão mẹ cũng đang mời người đi ăn tiệc, duy nhất mình hắn là không ai đoái hoài.
Được thôi, Kiều Dụ trực tiếp rời khỏi khuôn viên trường, quét xe đạp, xông vào nhà ăn ăn một bữa như hổ đói, sau đó lại xông về thư phòng nhỏ của mình. Việc muốn cùng Điền Ngôn Chân đi ăn cơm, dĩ nhiên không phải vì thèm bữa cơm kia, mà là hôm nay thảo luận với Trương Viễn Đường thật sự mang đến cho hắn một vài cảm hứng. Không mang theo hắn ăn cơm cũng tốt, tranh thủ lúc này tổng kết lại ý tưởng của mình.
Khởi động máy tính, Kiều Dụ nhanh chóng đặt tiêu đề cho tài liệu mới."Hệ thống công lý về hình thái số học siêu không gian đa tầng mở rộng." Suy nghĩ kỹ một hồi, đột nhiên lại cảm thấy định nghĩa đa tầng không gian này dường như không chuẩn xác lắm, thế là Kiều Dụ sửa thành "Hệ thống công lý số học hình thái siêu không gian đa trọng mở rộng"."Vấn đề cốt lõi của số học là lý giải quy luật phân bố và tính chất của các số nguyên tố. Tuy nhiên, các phương pháp số học kinh điển vẫn còn thiếu công cụ hữu hiệu trong việc giải quyết một số phỏng đoán then chốt, ví dụ như phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi, phỏng đoán Riemann...Để đột phá các khó khăn trong những phỏng đoán này, bài viết này đề xuất một hệ thống công lý toán học hoàn toàn mới —— Hệ thống số học hình thái mở rộng, để cung cấp một phương pháp mới để khám phá cấu trúc hình thái trong số học."
Ban đầu Kiều Dụ dự định viết đôi lời cảm ơn vào đây, nhắc nếu hệ thống này của mình được xây dựng thành công, sẽ phải cảm ơn giáo sư Trương, người đã dành nhiều thời gian nói chuyện với hắn. Nhưng nghĩ đến việc không ai dẫn hắn đi ăn cơm, thôi vậy, chưa viết vội. Để lần sau nói sau.
Suy nghĩ một lát, Kiều Dụ bắt đầu định nghĩa cho siêu không gian đa tầng của mình:
1, Định nghĩa về siêu không gian đa tầng.
Định nghĩa 1.1: Không gian hình thái - siêu không gian đa tầng bao gồm vô số các không gian hình thái (α, β), mỗi không gian hình thái tương ứng với một nhóm tham số hình thái (α, β), các tham số này ảnh hưởng đến tính chất đếm được trong không gian đó.
Định nghĩa 1.2: Miền giá trị tham số hình thái - tham số hình thái (α, β) có thể lấy bất kỳ giá trị nào trong miền xác định, điều này cho phép không gian hình thái liên tục biến đổi trong siêu không gian đa tầng.
2, Tính tồn tại của phép chiếu hình thái.
Trong siêu không gian đa tầng, định nghĩa phép chiếu hình thái Biểu thị việc chuyển một đối tượng từ không gian hình thái (α, β) sang không gian hình thái (γ, δ).
Định nghĩa 2.1: Tính chất của phép chiếu hình thái - phép chiếu hình thái có đặc tính phi tuyến tính và bất nghịch, đồng thời hành vi của nó có thể biến đổi theo tham số hình thái.
Định nghĩa 2.2: Điều kiện bất biến của phép chiếu hình thái - Nếu phép chiếu hình thái thỏa mãn một điều kiện đối xứng nhất định, thì đối tượng hình thái sau khi chuyển đổi vẫn giữ được các đặc tính hình thái của nó.
...
Sau khi viết ra những nội dung này, Kiều Dụ dừng bút suy nghĩ. Hôm nay câu nói của giáo sư Trương Viễn Đường đã giúp hắn hạ quyết tâm."Nghiên cứu số nguyên tố, cũng không nhất định phải nghiên cứu trực tiếp bản thân số nguyên tố, mà có thể bắt đầu từ cấu trúc đếm được." Cho nên hắn quyết định trực tiếp mở rộng hệ thống số giá trị truyền thống lên một hệ thống không gian hình thái khác nhau. Trực tiếp đưa ra một định nghĩa chính xác về cấu trúc hình thái và hành vi của các đối tượng toán học khác nhau trong không gian hình thái. Dùng nó để xây dựng hệ thống số học hình thái mở rộng. Sau đó, sẽ chuyển một loạt phỏng đoán trong số học thành các vấn đề trong không gian hình thái.
Đây là một ý tưởng lớn lao, Kiều Dụ không biết liệu nó có thành công hay không, nhưng hắn dự định nhân lúc giáo sư Trương còn ở Yến Bắc hai ngày này, sẽ xây dựng hệ thống trước, sau đó thảo luận nghiên cứu nhắm vào một vài mục tiêu. Dù sao Điền đạo cũng vất vả mới mời được người ta đến, dù gì cũng phải để người ta cảm thấy chuyến đi này đáng giá.
Còn vào thời khắc này, Trương Viễn Đường đang theo Điền Ngôn Chân vào nhà hàng, đột nhiên hắt hơi mấy cái. "Giáo sư Trương chú ý sức khỏe nhé, có phải do quá mệt không? Buổi tối nay nên nghỉ ngơi sớm một chút." Điền Ngôn Chân ân cần nói.
