Chương 154: Chứng minh tính vô hạn của khoảng cách giữa hai số nguyên tố là 6 (3) Tại trang web có số thứ tự là 6 1 9, phiên bản sách đều được kiểm duyệt, không sai sót!
Thật ra thì, điều này cũng không tính là quá khoa trương. Kiều Dụ vẫn chưa phá được kỷ lục năm xưa của Trương Viễn Đường. Luận văn của Trương Viễn Đường về khoảng cách giữa các số nguyên tố chỉ mất ba vòng để được chấp nhận. Vào thời điểm đó, nó đã tạo ra kỷ lục về việc được chấp nhận nhanh nhất trong hơn 30 năm xuất bản của Ann. Math. Nếu luận văn của Kiều Dụ có thể được xuất bản vào tháng mười một, xét về tốc độ xuất bản, nó có thể xếp vào top ba.
Đương nhiên, việc này không phải là không có mục đích. Các tạp chí khoa học luôn được những luận văn chất lượng tốt tạo dựng danh tiếng. Sau khi Kiều Dụ nói với Lạc Đặc · Đỗ Căn về tham vọng của mình, Lạc Đặc · Đỗ Căn càng mong muốn những luận văn về hệ thống tiên đề của lý thuyết số học trong mô hình rộng đều có thể được đăng trên Ann. Math.
Dù sao trong giới toán học có tứ đại đỉnh san, chứ không chỉ một. Một đội ngũ xét duyệt vừa ưu tú vừa hiệu quả cũng là một lợi thế cạnh tranh của các tạp chí hàng đầu. Kiều Dụ là một người vô cùng thông minh, Lạc Đặc · Đỗ Căn tin rằng ngôi sao toán học tương lai này có thể cảm nhận được tâm ý của hắn.
… Lúc này, Kiều Dụ không nghĩ đến những điều này, hắn cũng không liên lạc với Lạc Đặc · Đỗ Căn.
Dù sao, theo thời gian xuất bản trước đây của Ann. Math, cho dù luận văn của hắn thật sự có thể được đăng vào tháng mười một, thì cũng phải là chuyện giữa tháng.
Hội nghị toán học Hoa Hạ sẽ được tổ chức vào đầu tháng mười một. Chắc chắn là không kịp, cho nên hắn căn bản không cân nhắc đến việc luận văn khi nào có thể đăng. Tâm trí của hắn đều tập trung vào việc nhanh chóng viết xong luận văn rồi gửi cho Điền đạo, giải quyết xong việc báo cáo rồi mới tính tiếp.
Dù sao, có lòng tin và hoàn thành luận văn là hai việc khác nhau. Luận văn chủ yếu bao gồm ba điểm mấu chốt.
Đầu tiên là sự hình học hóa của mô hình khoảng cách giữa các số nguyên tố. Vấn đề khoảng cách số nguyên tố ban đầu là: trong các cặp số nguyên tố (p, p′), tồn tại vô hạn số cặp thỏa mãn p′−p=d, trong đó d là một giá trị cố định. Sau khi chuyển hóa thì trở thành trong không gian mô hình M, có tồn tại vô số cặp điểm mô hình (r_p, r_p′) thỏa mãn khoảng cách mô hình d_M(r_p, r_p′)= d hay không?
Trước hết phải chứng minh sự chuyển đổi này là hợp lý, phần này có thể trực tiếp mượn dùng một phần nhỏ nội dung trong luận văn hắn gửi cho Ann. Math... Phần này, hắn trực tiếp trích dẫn một số định lý trong luận văn đã gửi cho Ann. Math ngày đó.
Phần thứ hai là chứng minh một định lý then chốt, trong không gian mô hình M, tồn tại một đường mô hình Γ, khiến giới hạn trên của khoảng cách mô hình d_M(r_p, r_q) có thể giảm xuống vị trí thấp nhất. Đồng thời tiến hành phân tích mật độ của các điểm trên đường mô hình, đưa ra kết quả nghiệm chứng.
Phần thứ ba là quá trình chuyển đổi cuối cùng, thông qua các quan hệ chiếu này, một lần nữa chuyển đổi các đặc tính của mô hình hình học thành ngôn ngữ của lý thuyết số học...
Nghe thì có vẻ đơn giản, nhưng thực tế bắt tay vào làm, Kiều Dụ vẫn gặp rất nhiều khó khăn, tốn ròng rã mười ngày mới hoàn thành bản nháp. Cuối cùng Kiều Dụ đã giảm khoảng cách 246 xuống 6.
Nghĩa là Kiều Dụ đã chứng minh rằng có vô hạn cặp số nguyên tố có khoảng cách là 6. Việc hoàn thành chứng minh phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi không còn xa vời nữa.
Thực ra Kiều Dụ cảm thấy có thể thu hẹp phạm vi xuống một chút nữa, nhưng hắn cảm thấy không cần thiết. Việc thu hẹp thêm phạm vi sẽ làm tăng thêm nhiều chi tiết kỹ thuật, ngay cả khi giảm xuống 4, Kiều Dụ cảm thấy sẽ cần phải dùng thêm mười mấy trang nữa, điều này hiển nhiên sẽ khiến cho chứng minh trở nên dài dòng.
Đây chỉ là một bài báo hội nghị, vậy là được rồi.
Sau đó, lại tốn năm ngày gần như từng bước kiểm tra cẩn thận xem bài viết có vấn đề gì hay không.
Đây đã trở thành chấp niệm của Kiều Dụ. Từ sau khi xem xét bản thảo của Tần sư huynh ở đại học Dư Giang, Kiều Dụ cảm thấy hắn thật sự không thể chấp nhận việc để một sai sót nhỏ nhặt nào đó xuất hiện trong luận văn, khiến người ta cười rụng răng.
Cuối cùng, luận văn thành bản thảo hai mươi mốt trang, tiêu đề cũng rất đơn giản: «Chứng minh tính vô hạn của khoảng cách giữa hai số nguyên tố là 6».
Sau khi kiểm tra xong, Kiều Dụ đúng giờ gửi bản thảo cho Điền đạo và Viên lão qua email vào ngày 25 tháng 10. Tóm lại, lần này tuyệt đối không thể phạm bất kỳ sai lầm nào.
Sau khi luận văn được gửi đi lần này, thì không có tin tức gì. Nhưng Kiều Dụ cũng không để ý, luận văn hắn đã hoàn thành, còn việc có được trình bày trong hội nghị toán học hay không là chuyện do các đạo sư quyết định.
Còn hắn lại được thư giãn hai ngày...
Ngày 30 tháng 10, Hoa Thanh, Thu Trai, phòng họp đa năng.
Nếu có ai xông vào đây hôm nay, sẽ thấy trong phòng họp tập trung rất nhiều đại lão.
Một nhóm viện sĩ ngồi trước bàn hội nghị. Viên Chính Tâm, Điền Ngôn Chân, Phan Duyệt Động, Lý Lục Hà… Không chỉ có các đại học Yến Bắc và Hoa Thanh, mà còn có học viện khoa học Hoa, đại học Tân Nam bên cạnh, đại học sư phạm Kinh Thành… Gần như mười mấy giáo sư ngồi trong phòng họp này có thể đại diện cho hơn nửa giới toán học Hoa Hạ.
Không chỉ vậy, còn có ba nhà số học Hoa kiều nổi tiếng thế giới tham gia hội nghị qua video trực tuyến, đó là Trương Viễn Đường, Trương Thụ Văn và Đào Hiên Chi.
Mỗi người đều có một bản luận văn mới nhất của Kiều Dụ.
Không còn cách nào, tình huống lần này rất đặc biệt, cho nên năm ngày trước, sau khi Kiều Dụ gửi luận văn cho Điền Ngôn Chân và Viên Chính Tâm, hai vị đại lão đã gặp mặt thảo luận một lần. Trong lúc đó, Lạc Đặc · Đỗ Căn gọi một cuộc điện thoại đến. Sau đó, hai vị đại lão lập một danh sách, chọn ra những nhà số học Hoa Hạ và Hoa Kiều có đủ tư cách thẩm định bản luận văn này của Kiều Dụ, sau đó bắt đầu gọi điện thoại cho từng người.
Sau khi luận văn được gửi đi, mới có cuộc họp ngày hôm nay.
Nhưng sau khi Điền Ngôn Chân và Viên Chính Tâm thảo luận, họ đã không cho Kiều Dụ tham gia cuộc họp hôm nay.
Chủ yếu là có nhiều chuyện không tiện giải thích. Ví dụ như, Kiều Dụ giấu đạo sư của mình gửi hai bài cho Ann. Math.
Dẫn đến việc đạo sư muốn hắn báo cáo tại hội nghị toán học nhưng không thể nói được, nên tạm thời rút một bài luận văn ra. Toàn bộ chuyện này quá mức kinh thiên động địa, nguồn gốc ngọn ngành có thể ghi lại trong hồi ký, nhưng hai người đều cảm thấy tạm thời vẫn không cần thiết phải để cho đồng nghiệp hiểu rõ như vậy.
Đương nhiên, cho dù Kiều Dụ không đến, với nhiều viện sĩ tại hiện trường thì việc đánh giá bản luận văn này cũng rất khó khăn. Dù sao trong luận văn, mô hình tiên đề và một loạt các khái niệm hoàn toàn mới, nhiều người trong giới toán học còn chưa từng nghe qua.
Nhưng quá trình chứng minh xem ra có vẻ rất thuyết phục. Cảm giác này thật kỳ lạ.
Nhưng Đào Hiên Chi phát biểu đã giải đáp được không ít thắc mắc của mọi người. "Năm ngày qua, ta đã xem xét kỹ bản luận văn này, không tìm thấy sai sót nào. Đương nhiên... hắn có trích dẫn một số lý thuyết mới chưa được công bố...". Nói đến đây, Đào Hiên Chi im lặng một lát, bởi vì chính hắn cũng cảm thấy chuyện này có chút khó đánh giá, sau đó mới tiếp tục: "Trùng hợp là trước đó không lâu, ta nhận lời mời của Ann. Math. Để xem xét hai bài luận văn, có liên quan đến hệ thống tiên đề mô hình này.
Theo như ta biết, cả sáu người xem xét bản thảo đều đồng ý cho xuất bản hai bài luận văn đó. Nên hai bài luận văn đó có khả năng rất lớn sẽ được đăng trên số cuối cùng của Ann. Math năm nay. Vì vậy, cá nhân ta cho rằng quá trình luận chứng của bản luận văn này không có vấn đề gì lớn. Bao gồm cả việc hắn dẫn dắt dùng không gian mô hình, định lý về sự tồn tại của đường đi, cùng với định lý về sự chiếu của hàm mật độ mô hình và quá trình chuyển đổi liên quan."
Trong phòng họp, vẻ mặt của mọi người khác nhau.
Điền Ngôn Chân và Viên Chính Tâm tỏ ra rất bình thản, thời gian dài như vậy cũng có thể chấp nhận điều bất ngờ này.
Còn những người khác thì có người hoang mang, có người kinh ngạc… Một lúc sau, viện sĩ khoa học Phan hỏi: "Ừm, dù có hơi mạo muội, nhưng giáo sư Đào, ta có thể hỏi thăm, theo như ông nói, ngoài ông ra thì những người xem xét hai bài luận văn đó còn có ai không?"
Đào Hiên Chi khẽ gật đầu, đáp: "Ngoài tôi ra còn có giáo sư Bì Ai Nhĩ · Đức Lý Ni, giáo sư Andrew · nghi ngờ Tư, giáo sư Richard · Taylor, giáo sư Andrew · Grant Nievella và giáo sư Peter · Schulz."
Đôi khi, người thẩm định bản thảo không muốn để người khác biết mình đã xem xét một số bài viết nào đó.
Nhưng rõ ràng không bao gồm trường hợp này. Trên thực tế, khi những người thẩm định này đồng ý đưa ra bình luận cho một bài báo, điều đó có nghĩa là họ không ngại cho thế giới bên ngoài biết mình là người đã xem xét bản thảo.
Thế là, các đại lão trong phòng họp lại bó tay lần nữa.
Quá giỏi, năm người từng nhận giải thưởng Phil, còn một người tuy không nhận giải thưởng Phil, nhưng lại nhận được huy chương bạc Phil, và trong lịch sử chỉ có một người này.
Đội hình người xem xét bản thảo này đã chứng minh rằng hai bài luận văn kia không có vấn đề gì, điều này khiến cho những người vốn định chất vấn phải ngậm miệng lại.
Sau một hồi im lặng, Viên Chính Tâm khẽ ho hai tiếng, nói: "Giáo sư Trương Viễn Đường, ông cảm thấy bản luận văn này của Kiều Dụ có chỗ nào sơ hở không?"
Đây là một câu hỏi rất lịch sự.
Dù sao, vấn đề quan trọng nhất khi đề xuất phỏng đoán về số nguyên tố sinh đôi, đó là khoảng cách nhỏ nhất giữa các số nguyên tố có giới hạn hay không.
Cần biết rằng, vào năm 2008, một nhóm chuyên gia lý thuyết số hàng đầu thế giới đã tổ chức một hội nghị nghiên cứu chuyên biệt tại Viện Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ, để thảo luận vấn đề này. Nhưng hội nghị này cuối cùng đã thất bại.
Và Trương Viễn Đường là nhà toán học đầu tiên trả lời vấn đề này. Mặc dù kết quả của hắn là khoảng cách có giới hạn giữa các số nguyên tố là 70 triệu… Nhưng sự chứng minh của ông đã trả lời trực tiếp một vấn đề quan trọng này. Có thể nói đây là một bước tiến chưa từng có trong các sự kiện quan trọng của lý thuyết số. Việc thu hẹp khoảng cách xuống 246 về sau, đều là dựa trên những công cụ mà bài báo của ông cung cấp. Nói ông là người tiên phong của vấn đề này cũng không quá.
"Ta đến đại học Yến Bắc giảng dạy vào tháng tám năm nay, và gặp mặt Kiều Dụ một lần. Hắn nói với ta rằng, để giải quyết một loạt các vấn đề về số nguyên tố, hắn dự định thiết kế một hệ thống tiên đề hoàn toàn mới.
Lúc đó, ta cảm thấy đây là một tư tưởng rất thần kỳ. Nhưng điều thần kỳ hơn nữa là, vào tháng mười hắn đã làm được, không chỉ thực sự tạo ra một hệ thống tiên đề mới, điều quan trọng hơn là, khi ta cố gắng tìm ra những điểm bất hợp lý trong quá trình chứng minh thì lại thất bại... Ta không thể tin rằng đây là một thiếu niên mười sáu tuổi làm được.
Nhưng có một điều ta có thể xác định, một đường đua hoàn toàn mới của lý thuyết số sắp mở ra. Dưới không gian mô hình, chúng ta không còn nhắm vào từng con số cụ thể mà nghiên cứu nữa, mà là từng nguyên tố đã bao hàm tất cả những trạng thái khả thi. Gán cho mỗi số một ý nghĩa gì… Thậm chí ta không biết làm sao để đánh giá hệ thống này, nhưng rõ ràng là, hắn đang đi trên con đường thành công.
Cho nên nếu chỉ để ta đánh giá bản luận văn này thì ta cho rằng nó đúng. Giống như ta vừa nói, ta đã rất cố gắng tìm ra sai sót, nhưng không thành công.
Đương nhiên tất cả những điều này đều được xây dựng trên cơ sở là những định nghĩa về không gian mô hình phải logic, nhất quán với nhau. Còn về định nghĩa về không gian mô hình có hợp lý hay không thì ta nghĩ giáo sư Đào Hiên Chi đã đưa ra câu trả lời. Ta xin phát biểu hết."
Sau khi chăm chú nghe đánh giá của Trương Viễn Đường, Điền Ngôn Chân lại đợi một lát, cho mọi người đủ thời gian suy nghĩ, sau đó mới chính thức lên tiếng.
"Khụ khụ, vậy... Hay là chúng ta trực tiếp bỏ phiếu đi, bởi vì Kiều Dụ là đối tượng bồi dưỡng chung của Yến Bắc và Hoa Thanh, nên ta và Viên lão sẽ bỏ phiếu trắng.
Nếu mọi người cảm thấy luận văn này thích hợp để báo cáo trong hội nghị năm nay thì xin giơ tay."
Không ai do dự quá lâu, rất nhanh trong phòng họp tất cả mọi người đều giơ tay.
Cảm ơn tiếng Tr·u·ng chí bảo bối, đau hết cả trứng Tiểu Vưu cá đã khen thưởng và cổ vũ(tấu chương
