Chương 150: Đây không phải cố chấp, đúng là tự tin (3)
Bất quá ta rất mong chờ hắn có thể tạo ra kết quả như thế nào. Trương giáo sư, có lẽ ngươi sẽ khiến ta đoạn thời gian này mất ngủ đấy, nhất là khi nghĩ đến việc có người thực sự có thể giải quyết một loạt các vấn đề số học phức tạp đến vậy.”
Trương Viễn Đường cười cười, không trả lời.
Không chỉ có mình ông, hai người khác cũng cảm thấy có chút gấp gáp.
Nếu thực sự có người dùng một phương pháp chưa từng có để chứng minh một loạt các vấn đề liên quan đến nhiều mặt, thì đó không phải tin vui với rất nhiều nhà toán học vẫn đang nghiên cứu số nguyên tố.
Dù sao chẳng ai muốn làm nền cho người khác cả, không tin cứ đi hỏi Sam và Phất Lan Khắc.
"Không sao, cứ hỏi thử xem đã. Ta với Kiều Dụ không có quen biết gì, tùy tiện gửi thư cho cậu ta có vẻ hơi thất lễ. Nhờ ông vậy, Trương giáo sư."
Đào Hiên Chi nghĩ nghĩ rồi nói.
Trương Viễn Đường cười, gật đầu đồng ý.
Thất lễ chỉ là cái cớ thôi, những người tài giỏi này đều kiêu ngạo cả…
...
Hoa Hạ, đại học Yến Bắc.
Lúc này Kiều Dụ đang làm việc mà các giáo sư bên kia bờ đại dương kia đang rất quan tâm.
Việc nghiệm chứng có thể không cần cậu để ý, nhưng có những việc cậu yêu cầu phải làm trước.
Kiều Dụ đang làm là chuyển một loạt những vấn đề mà cậu định dùng mô hình không gian để giải quyết, từ cách diễn giải kinh điển sang cách diễn giải trong mô hình không gian.
Ví dụ, cách diễn giải kinh điển của phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi là tồn tại vô tận cặp số nguyên tố (p, p+2), trong đó p và p+2 đều là số nguyên tố.
Như vậy, cách diễn giải trong không gian nhiều mô hình sẽ cần chuyển hóa thành ba vấn đề.
1. Trong mô hình không gian M, tồn tại vô số cặp điểm mô hình (r_p, r_p+2) sao cho khoảng cách mô hình d_m(r_p, r_p+2) thỏa mãn một ràng buộc cố định.
2. Hàm mật độ mô hình ρ_m(r) tích lũy vô hạn trong khu vực không gian mô hình thỏa mãn điều kiện số nguyên tố sinh đôi.
3. Số nguyên tố sinh đôi khi phân bố tạo thành các đường đi mô hình Γ trên các điểm thời gian tương đương, và cũng thể hiện tính chu kỳ và đối xứng trong không gian mô hình.
Nói một cách đơn giản, là việc biến một bài toán số học kinh điển thành ba bài toán hình học.
Nếu cậu chứng minh được cả ba bài toán hình học này trong mô hình không gian, thì đồng nghĩa với việc cậu đã hoàn thành chứng minh phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi.
Đương nhiên, điều kiện tiên quyết là hệ thống tiên đề số học mô hình rộng của cậu được giới toán học rộng rãi chấp nhận, đồng thời chứng minh được hệ thống tiên đề này thực sự có thể chuyển đổi qua lại giữa hình học và số học, đồng thời duy trì được tính kiểm chứng từ đầu đến cuối.
Tuy nhiên, việc kiểm chứng có người khác lo, còn những việc chuyển đổi này thì chỉ mình cậu tự tay làm được thôi.
Dù sao, việc chuyển đổi vấn đề đòi hỏi phải hiểu rõ hệ thống tiên đề này, cũng như phải có năng lực quan sát toán học cực kỳ cao.
Tương tự, việc giải quyết phỏng đoán Riemann cũng có quy trình tương tự. Đầu tiên là chuyển cách diễn giải kinh điển sang cách diễn giải hình học trong hệ thống này, sau đó phân tích vấn đề rồi lần lượt chứng minh từng phần.
Thực ra bước này tiến hành khá suôn sẻ.
Thậm chí, việc chuyển đổi phỏng đoán Riemann còn đơn giản hơn so với phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi.
Hơn nữa, trong cách diễn giải kinh điển, tất cả các điểm 0 đều nằm trên một đường thẳng. Còn trong không gian mô hình thì chúng nằm trên một siêu mặt phẳng.
Dĩ nhiên, hoàn thành việc chuyển đổi không có nghĩa là có thể giải quyết vấn đề ngay, mà phải định nghĩa thêm nhiều thứ nữa.
Ví dụ như mật độ mô hình, tích phân,... một vài công cụ hình học. Tóm lại, sau khi đã hình học hóa và mô hình hóa vấn đề, Kiều Dụ đã biết cần công cụ gì để giải quyết vấn đề, rồi hệ thống lại và lần lượt chứng minh và chuyển đổi.
Kiều Dụ không hề giống như suy nghĩ của những giáo sư kia, thậm chí còn không giống suy nghĩ của Điền Đạo hay Viên lão. Cậu không hề có ý định hoàn thiện toàn bộ hệ thống lý luận trước.
Kế hoạch của cậu là xây dựng hệ thống theo nhu cầu.
Chứng minh giới hạn trên của phỏng đoán yêu cầu công cụ nào thì cậu sẽ suy luận công cụ đó ra dạng định lý trước, rồi sau đó dùng nó để chứng minh vấn đề.
Sau đó, lại xem phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi yêu cầu công cụ mới nào, lại tiếp tục suy luận giai đoạn sau rồi bắt đầu chứng minh...
Cách làm này dĩ nhiên có cái lợi là có thể công bố được nhiều bài báo nhất, hơn nữa người khác còn không thể nói là cậu đang 'tưới nước' bài báo.
Dù là việc thêm công cụ mới hay giải quyết vấn đề mới, đều là những nội dung được giới toán học ưa chuộng. Ngay cả chương trình Langlands cũng là sự kết hợp của nhiều giả thuyết con.
Đây thực ra cũng là lý do Kiều Dụ không quan tâm đến các quỹ tài trợ. Dù sao nếu được cấp thì tiền cũng không phải vào tài khoản cá nhân của cậu.
Mà là sẽ chuyển đến tài khoản trung tâm nghiên cứu, sau đó trung tâm sẽ phân ra một số tiền nhỏ, khi cần dùng tiền thì trực tiếp chuyển. Chưa kể đến việc kinh phí cho các lý thuyết toán học thuần túy tầm thường vốn cũng chẳng nhiều nhặn gì.
Chủ yếu là danh tiếng. Nhưng Kiều Dụ cảm thấy mình không cần vội vàng tìm danh, cũng không cần thiết phải gấp gáp xây dựng hệ thống rồi cống hiến cho giới toán học.
Dù sao, tiến độ nghiên cứu toán học lý thuyết của Hoa Hạ còn kém xa phương Tây, nếu hệ thống tiên đề mới này của cậu hoàn chỉnh và được cống hiến, thì khả năng cao nó sẽ bị người ta dùng trước vào một vài vấn đề hàng đầu nào đó.
Sau khi làm xong những việc cơ bản này, Kiều Dụ vươn vai một cái. Định vào Wechat hỏi thăm tiến độ làm việc của những người khác.
Hôm qua cậu đặc biệt tạo một nhóm chat, kéo cả Kiều Hi, Tiết Tùng và Trần Trác Dương vào một chỗ để tiện cho cậu bố trí công việc.
Sau đó, cậu thấy hộp thư đến hiện thông báo thư mới, lại còn là thư của giáo sư Trương Viễn Đường, nên cậu theo phản xạ mở ra.
Dù cho bây giờ cậu cũng coi như có chút danh tiếng trong giới toán học, nhưng ngày thường số thư qua lại cũng không nhiều lắm.
Chủ yếu là các thư trao đổi nội bộ của nhóm nghiên cứu đề tài của thầy Lý bên Hoa Thanh là nhiều.
Còn những bậc đại lão khác thì chỉ thỉnh thoảng mới có một bức thư, trao đổi một vài vấn đề. Đó là vì ai cũng bận cả, và cũng do Kiều Dụ vẫn chưa có thói quen trao đổi thư từ.
"Kiều Dụ:
Thư đến. Hôm nay may mắn nhận lời mời của giáo sư Hiên Chi, cùng với giáo sư Cổ Tư, giáo sư Maynard thảo luận bài báo mới nhất của ông ấy: «Định giá đại số của đa thức Dirichlet và những cải tiến mới». Cảm thấy thu hoạch được rất nhiều.
Nhớ khi còn ở Yến Bắc, anh từng nói có hứng thú đặc biệt với các vấn đề số nguyên tố, nên tôi gửi bài báo này cho anh xem. Bài báo đã được công bố trên trang dự in arX IV, tác giả là James · Maynard, Harvey · Gus.
Sau khi thảo luận về bài báo, tôi cùng ba vị giáo sư nhắc đến việc anh đang cố gắng xây dựng hệ thống tiên đề số học mô hình rộng, giáo sư Đào Hiên Chi nghe xong rất hứng thú.
Trong những năm gần đây, giáo sư Hiên Chi cũng đã thử kết hợp lý thuyết phân tích số nguyên tố với các nguyên lý cực trị trong số học tổ hợp, để nghiên cứu mối quan hệ đặc biệt giữa sự phân bố của số nguyên tố và mô hình, đồng thời tìm kiếm các tính chất tương tự của số nguyên tố trong dãy số và hàm số thông thường.
Và cũng đã thu được nhiều thành tựu. Ví dụ như phát triển phép phân tích di truyền, để áp dụng phép phân tích trong các tập hợp phức tạp, đặc biệt là trong việc xây dựng các tập hợp số nguyên tố có các tính chất đặc biệt.
Ông còn tận tâm thúc đẩy dự án Polymath, thu hẹp khoảng thời gian giữa các số nguyên tố từ 70 triệu xuống còn 600. Vì vậy ông hy vọng có thể hợp tác với anh để cùng nhau nghiên cứu về việc hình học hóa các vấn đề số nguyên tố.
Nếu anh có hứng thú, xin hãy cho tôi biết thời gian hoặc phương thức liên lạc thuận tiện.
Kính mong hồi âm, chúc thuận lợi!
Trương Viễn Đường."
Sau khi nhanh chóng đọc lướt qua bức thư này, Kiều Dụ có chút bản năng mở trang web, tìm kiếm ba cái tên Đào Hiên Chi, James · Maynard, Harvey · Gus…
Đúng vậy, Kiều Dụ không những là người bình thường trong toán học, mà còn là người bình thường trong giới học thuật. Rất nhiều bậc đại lão toán học cậu đều thực sự không biết.
Tuy nhiên cậu biết rằng người có thể mời được Trương Viễn Đường tùy tiện, còn có thể khiến Trương giáo sư đặc biệt viết cho mình lá thư này thì chắc chắn cũng là bậc đại lão trong giới toán học.
Sự thật đúng là như vậy.
Vừa tìm thì ra đã là hai vị đại lão từng đoạt giải Phil, còn một người tuy không giành được giải Phil nhưng có vẻ như vị thế trong giới toán học cũng không hề thấp.
Điều quan trọng nhất là khác biệt giữa những đại lão đoạt giải Phil mà cậu từng gặp trong đại hội đại số hình học thế giới lần trước. Dù là Đào Hiên Chi hay James · Maynard đều còn rất trẻ.
Đào Hiên Chi năm nay vừa mới ngoài năm mươi tuổi, còn James · Maynard thì lại càng trẻ, còn một năm nữa mới tròn bốn mươi tuổi.
Kiều Dụ thấy Đào Hiên Chi hoạt động rất tích cực trong giới toán học, năm ngoái còn cùng với hơn sáu mươi nhà toán học khác đưa ra đề, đồng thời phát động FrontierMath, một bộ tiêu chuẩn cơ bản toán học để khảo thí năng lực toán học của trí tuệ nhân tạo.
Nói đơn giản, FrontierMath là một ngân hàng đề gốc, trong tiêu chuẩn cơ bản có chứa hàng trăm câu hỏi toán học gốc và rất khó, bao trùm các phân ngành chính của số học hiện đại, như lý thuyết số, giải tích thực, hình học đại số, và lý thuyết phạm trù.
Sau đó thì dùng những AI tiên tiến nhất để làm bài trong ngân hàng đề...
Nhìn đến đây, Kiều Dụ đột nhiên phát hiện ra Dư Vĩ đột nhiên muốn làm AI thật là có con mắt nhìn.
Peter · Schulz đang hợp tác với Microsoft để nghiên cứu AI toán học, chuyển các định lý toán học thành thứ mà AI có thể hiểu được. Còn vị giáo sư Đào Hiên Chi này lại làm một ngân hàng đề chuẩn cơ bản để khảo thí AI về toán học.
Sau khi tìm hiểu qua cuộc đời của những vị đại lão này, Kiều Dụ tiện tay đăng nhập arX IV rồi tải về bài báo «Định giá đại số của đa thức Dirichlet và những cải tiến mới» mà giáo sư Trương đã đề cử.
Bài báo mới của người đoạt giải Phil, vẫn là nên xem thử. Huống hồ các vị đại lão giải Phil này còn chú ý đến các vấn đề liên quan đến số nguyên tố.
Nói thật, Kiều Dụ cũng rất sợ có người giải quyết phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi và phỏng đoán Riemann trước mình.
Cái trước thì không quan trọng lắm, còn cái sau liên quan đến 1,5 triệu đô la tiền thưởng.
Ít nhất là đối với Kiều Dụ hiện tại, cậu vẫn rất hứng thú với 1,5 triệu đô la này. Đổi sang tiền nhân dân tệ là hơn chục triệu chứ chẳng ít, không những do người Mỹ trả mà còn không phải nộp thuế.
Dù sao một đám người làm toán học đánh nhau sứt đầu mẻ trán để lấy tiền thưởng Phil cũng chỉ có 15 ngàn đô la Canada, đổi sang nhân dân tệ chưa đến 60 ngàn tệ.
Đừng nói đến giải thưởng Nobel 11 triệu krona Thụy Điển và giải Turing 1 triệu đô la, thậm chí còn chẳng bằng giải thưởng Wolf.
Người ta giải Wolf còn được 100 ngàn đô la đấy!
Đây có lẽ là điều Kiều Dụ không hài lòng nhất ở giải thưởng Phil.
Tuy nhiên sau khi tải xong bài báo, Kiều Dụ nghĩ ngợi một lát, không vội xem bài báo, mà là trực tiếp cắt ảnh bức thư của Trương Viễn Đường, rồi mở nhóm chat Wechat, gửi trực tiếp vào, rồi đồng bộ @ tất cả mọi người.
"Các đồng chí phấn đấu vì mục tiêu chung, mọi người bớt chút thời gian xem lá thư này nhé, nhà số học đạt giải Phil đều muốn hợp tác với chúng ta đấy, nhưng tôi không có ý định hợp tác với bọn họ.
Bởi vì tôi càng tin tưởng rằng chúng ta có thể độc lập hoàn thành dự án này! Nên mong mọi người cùng nhau cố gắng! Chỉ cần chúng ta làm được thành tựu này, thì ngay cả những bậc đại lão đạt giải Phil cũng phải ghen tị!
Các vị đồng chí, ai nhận được thì trả lời nhé!"
Với tư cách là người khởi xướng dự án này, Kiều Dụ cảm thấy thi thoảng phải tiêm máu gà cho mọi người cũng khá cần thiết, như thế mới có thể thúc giục mọi người mau chóng hoàn thành nhiệm vụ riêng của mình.
Tuy nhiên trong nhóm có một người từng cho cậu rất nhiều lời khuyên, thậm chí có thể nói là người khám phá ra cậu, một người là sư huynh, và một người là mẹ cậu.
Kiều Dụ vẫn luôn tin rằng, chỉ cần mình không thấy xấu hổ, thì người khác sẽ thấy lúng túng.
Và có vẻ như sự thật cũng là như thế.
Bởi vì tin nhắn vừa gửi đi, còn @ tất cả mọi người, vậy mà nửa ngày chẳng thấy ai trả lời...
...
Trong văn phòng, Tiết Tùng đang giao nhiệm vụ cho nghiên cứu sinh tiến sĩ của mình. Vì mới chuyển đến đại học Yến Bắc, năm nay anh vẫn chưa có chỉ tiêu tuyển sinh, tuy nhiên tất cả nghiên cứu sinh tiến sĩ của đại học Dư Giang đều đi theo anh.
Cảm thấy điện thoại rung hai tiếng, Tiết Tùng tiện tay cầm lên xem thử, một lúc không biết phải nói gì.
Sau ngần ấy năm sống cuộc đời học thuật, Tiết Tùng từng làm người phụ trách dự án, cũng từng đi theo những người khác để làm đề tài.
Thế nên kiểu bơm máu gà này của Kiều Dụ khiến anh cảm thấy vừa quen thuộc, vừa xa lạ.
Bình thường khi hợp tác với các giáo sư thì mọi người sẽ không làm vậy, mà thường là các thầy hướng dẫn thi thoảng sẽ động viên mọi người kiểu như thế.
Nhất là câu "Các đồng chí phấn đấu vì mục tiêu chung" kia thật sự khiến Tiết Tùng cảm thấy rất khó tả.
Tuy nhiên, Đào Hiên Chi còn cảm thấy rất hứng thú với đề tài này thì lại khiến Tiết Tùng cảm thấy rất phấn chấn.
Chỉ là việc này khiến anh phải trả lời thế nào? Trả lời là đã nhận thì thấy mình chẳng ra gì, thế là dứt khoát giả vờ không thấy gì rồi đặt điện thoại xuống.
Anh lại tập trung vào các học sinh của mình.
"Tuấn Phi, hãy làm kỹ đề tài này. Muốn lấy được chứng nhận tốt nghiệp của đại học Yến Bắc thì yêu cầu cao hơn đấy, đề tài này của Kiều Dụ quả thực là một điểm đột phá rất tốt. Mau chóng hoàn thành việc nghiệm chứng rồi giao cho tôi nhé."
"Vâng, lão bản."
...
Hoa Thanh, Thu Trai.
Kiều Hi nhìn tin nhắn Kiều Dụ gửi, suy nghĩ một lát rồi hỏi vị giáo sư bên cạnh.
"Thầy Viên, giáo sư Đào Hiên Chi nổi tiếng lắm ạ?"
"Ừm? Sao tự nhiên hỏi về ông ấy vậy?"
Kiều Hi đưa Wechat cho thầy mình xem.
Thầy Viên nhìn rồi cười nói: "Haha, Hiên Chi vẫn tinh mắt lắm."
Sau đó nhìn Kiều Hi giải thích: "Hiên Chi là một trong những nhà lãnh đạo toán học mới. Tuy nhiên con không cần để ý đến việc đó, cứ để cho cái thằng nhóc kia nháo đi, con cứ củng cố tốt nền tảng đã là đúng lý rồi."
"Vâng, thưa thầy."
Thế là Kiều Hi cũng tiện tay đặt điện thoại sang một bên.
Cái thằng nhóc này... còn các đồng chí nữa chứ, chắc lại muốn tìm người lót đường đây mà...
...
Trần Trác Dương đang họp, cảm thấy điện thoại rung lên, lấy điện thoại ra liếc trộm một cái, nhanh chóng xem ảnh chụp màn hình lá thư của Kiều Dụ, trong lòng vẫn có rất nhiều cảm xúc.
Sau khi xem xong những lời Kiều Dụ gửi, anh thực sự định trả lời một câu "Đã nhận".
Dù sao, với Tiết Tùng và Kiều Hi thì anh thực sự không thấy việc trả lời "Đã nhận" có gì không đúng cả.
Tuy nhiên tay còn chưa chạm đến bàn phím thì đã nghe có người gọi tên mình.
"Trần Trác Dương, hay là cậu bắt đầu nói trước đi..."
Đen thôi...
(tấu chương
