Chương 109: Tặng người hoa hồng, tay còn vương hương (1)
Viên Chính tâm vô cùng hài lòng với biểu hiện của Kiều Dụ. Thậm chí không thể dùng hai từ "hài lòng" để hình dung nữa... Lão nhân thật sự rất tiếc nuối, tiếc nuối vì Kiều Dụ không phải cháu trai ruột của mình! Nếu đứa nhỏ này là cháu trai ruột của mình thì tốt biết bao. Nhất là vào lúc này, khi ánh mặt trời chiều đã ngả về tây, một tia nắng xuyên qua cửa sổ chiếu vào, phủ lên người đứa trẻ đang hết sức tập trung, khiến Kiều Dụ trông giống như được bao phủ bởi một tầng ánh sáng của thiên sứ. Càng nhìn càng yêu thích. Yêu thích đến mức nào? Như vầy đi, lúc lão nhân đứng dậy đi vệ sinh, khi trở về có gây ra chút tiếng động, làm kinh động đến Kiều Dụ, Kiều Dụ ngơ ngác ngẩng đầu, ánh mắt hoàn toàn không tập trung nhìn về phía nơi phát ra tiếng động, sau đó liền lập tức cúi đầu xuống tiếp tục cặm cụi vẽ vời trên bản thảo. Kỳ thật cũng không có ảnh hưởng gì, nhưng thời gian sau đó lão nhân gần như không dám uống nước, chỉ sợ nếu lại muốn đi vệ sinh sẽ ảnh hưởng đến suy nghĩ của Kiều Dụ. Đến thở cũng nhẹ nhàng hơn mấy phần. Thời gian cứ lặng lẽ trôi đi trong ánh mắt lão nhân thỉnh thoảng nhìn về phía Kiều Dụ, cuối cùng ở lúc thiếu niên kia duỗi người một cái thật dài. Chỉ là ánh mắt hiền hòa ban đầu của lão nhân, cũng bởi vì cái duỗi người này mà trở nên trang nghiêm hẳn lên. "Buổi chiều tự học ở đây hiệu quả thế nào?" Lão nhân nghiêm túc hỏi. Kiều Dụ hết sức dùng sức gật đầu, không hề để ý đến vẻ mặt nghiêm túc của lão nhân, lớn tiếng đáp: "Báo cáo sư gia gia, vô cùng tốt ạ! Thật không phải cháu khoác lác với ông đâu, cháu cảm thấy sắp hiểu rõ cuốn «Hình học vi phân và hình thức nhìn đáng » của Ni Đạt mẫu rồi ạ!" "Ồ? Vậy mà ngươi không hề hỏi ta một câu nào, vậy ta phải kiểm tra ngươi một chút." Lão nhân nói nghiêm túc. "Không thành vấn đề, ngoại trừ một chút nội dung cuối cùng của cuốn sách này, ông tùy tiện thi!" Kiều Dụ tự tin đứng lên, đưa cuốn sách cho lão nhân bên cạnh. Viên Chính tâm nhận lấy sách Kiều Dụ đưa, tùy ý mở ra, sau đó đặt sang một bên hỏi: "Ni Đạt mẫu cho rằng trực giác hình học có thể ảnh hưởng đến việc học tập và nghiên cứu hình học vi phân, ý kiến của ngươi về quan điểm này của ông ta là gì?" Kiều Dụ lớn tiếng đáp: "Cháu cho rằng quan điểm này của Ni Đạt mẫu hoàn toàn chính xác. Đầu tiên trực giác hình học là một khái niệm được nhấn mạnh nhất trong sách của Ni Đạt mẫu, chỉ khả năng lý giải các đối tượng và thuộc tính hình học thông qua thị giác và cảm giác không gian. Loại trực giác này có thể giúp chúng ta khi đối diện với các khái niệm toán học trừu tượng, có thể hình thành các hình ảnh không gian cụ thể, từ đó dễ dàng hơn trong việc hiểu các cấu trúc phức tạp và mối quan hệ. Giữ được sự chú ý trực quan với hình học, đặc biệt là khi xử lý các đa tạp phức tạp và mặt cong. Thông qua trực giác hình học, các nhà nghiên cứu có thể tốt hơn trong việc đưa ra các phỏng đoán và tiến hành kiểm chứng, từ đó đạt được tiến triển trong suy luận lý thuyết và ứng dụng. Cháu lấy ví dụ..." Kiều Dụ với giọng nói không kiêu ngạo, không tự ti, lớn tiếng, rõ ràng, từng tiếng một lọt vào tai. Câu trả lời có ý chính rõ ràng, logic rành mạch, có quan điểm, có phân tích, còn có ví dụ. Viên Chính tâm đại khái hiểu vì sao đứa trẻ này có thể đạt nhiều điểm tuyệt đối như vậy, lại vì sao Trương Thụ Văn chỉ liếc nhìn qua liền có thể kết luận đứa nhỏ này thiên phú kinh người. Cứ như vậy, tại căn tiểu lâu cổ kính, tĩnh mịch, một già một trẻ, một người hỏi, một người đáp, phảng phất xuyên qua hàng trăm năm, giống như cảnh học trò đối diện tiên sinh ở các tư thục thời xưa. Lão nhân khẽ gật đầu, cuối cùng cũng lộ ra nụ cười, nói: "Một câu hỏi cuối cùng, ngươi lý giải thế nào về mối liên hệ giữa không gian tiếp tuyến trên đa tạp và trường vector, và thảo luận xem cấu trúc hình học của không gian tiếp tuyến ảnh hưởng như thế nào đến đa tạp?" Kiều Dụ không chút do dự lớn tiếng đáp: "Không gian tiếp tuyến là tập hợp tất cả các không gian tiếp tuyến trên đa tạp, thường dùng TM biểu thị, trong đó mỗi không gian tiếp tuyến TpM tương ứng với một điểm p trên đa tạp M. Không gian tiếp tuyến là một không gian vector, mà trường vector thì kết hợp các không gian tiếp tuyến lại với nhau. Cấu trúc hình học của không gian tiếp tuyến ảnh hưởng đến đa tạp ở chỗ nó cho phép chúng ta định nghĩa các trường vector và các hình thức vi phân. Thông qua nghiên cứu không gian tiếp tuyến, chúng ta có thể phân tích các thuộc tính cục bộ và tổng thể của đa tạp. Tỷ như các ánh xạ trơn tru, cấu trúc topo của đa tạp, và việc làm sao định nghĩa các lượng hình học trên đa tạp. À đúng rồi, không gian tiếp tuyến còn đóng vai trò then chốt trong việc định nghĩa liên kết và tính toán độ cong, từ đó giúp chúng ta hiểu rõ các thuộc tính cong của đa tạp..." Lão nhân tất cả hỏi sáu câu, bao hàm các khía cạnh của phần mà Kiều Dụ đã đọc trong sách. Kiều Dụ trả lời khiến lão nhân không tìm ra được một chút lỗi sai nào, thực sự, mỗi một chi tiết nhỏ đều gần như hoàn hảo. "Tốt! Như vậy, bây giờ cũng sắp năm giờ, còn một lúc nữa mới đến giờ ăn cơm, có dám thử sức với một bộ bài tập liên quan đến hình học vi phân của ta không?" "Không vấn đề gì ạ! Sư gia gia, ông muốn kiểm tra cháu, cứ việc ra đề đi ạ!" Kiều Dụ vẫn giữ bộ dạng tự tin, tràn đầy năng lượng. "Có tự tin như vậy sao? Xem ra ta phải chọn một bài khó hơn một chút rồi." Nói xong, Viên Chính tâm đứng dậy, lấy một xấp tài liệu từ giá sách phía sau, từ trong đó chọn ra một tờ bài thi đưa cho cậu. Kiều Dụ nhận lấy bài thi, không lập tức bắt đầu làm, mà trước tiên xem qua toàn bộ bài thi một lượt, sau đó cau mày nói: "Sư gia gia, làm bài thi thì được thôi ạ, nhưng mà cháu có thể xin một yêu cầu nhỏ không ạ?" "Ồ? Yêu cầu gì?" Lão nhân nhẫn nại hỏi. Kiều Dụ cầm bài thi lên nói: "Ông xem này, một số câu hỏi trong bài thi này không khó, nhưng nếu dùng phương pháp hình học vi phân làm thì sẽ quá rắc rối, ví dụ như câu thứ ba, tìm độ cong và tỷ lệ xoắn của đường cong tham số tại điểm P, nếu cháu dùng phương pháp hình học vi phân, thì phải tính đạo hàm trước, sau đó mới có thể thông qua công thức tính độ cong và tỷ lệ xoắn để tìm ra đáp án. Nhưng nếu cháu dùng phương pháp đại số, trực tiếp thay thế tham số, thì có x=t, y=t^2, z=t^3, thông qua mối quan hệ này có thể trực tiếp suy ra các thuộc tính hình học của đường cong, rồi thay vào công thức hình học là được, sẽ tiết kiệm được thời gian tính tích số giao." Lão nhân nhìn đề mục liên tục gật đầu, hòa ái hỏi: "Ừm, hoàn toàn chính xác, có thể giải như vậy, nhưng tại sao bài thi còn chưa làm mà đã nghĩ đến chuyện làm biếng rồi?" "Sư gia gia, không phải cháu lười đâu, chủ yếu là xem sách cả buổi trưa, cháu thấy bụng có hơi đói rồi, nếu mà toàn dùng phương pháp hình học vi phân làm, thì ít nhất cũng mất hơn nửa tiếng, cháu dùng biện pháp đỡ tốn sức một chút, hai mươi phút là có thể giải quyết rồi, còn kịp về ăn cơm ạ!" Kiều Dụ xoa xoa bụng nói. Viên Chính tâm giật mình, lập tức nói: "Đúng đúng đúng, cái này là lỗi của sư gia gia rồi. Ai, quên mất ngươi mới mười lăm tuổi, đang tuổi ăn tuổi lớn, ta không đói nên cứ cho rằng ngươi cũng không đói. Vậy, các câu lớn không cần viết hết ra, ngươi cứ viết sơ đồ tư duy là được rồi." Đáng tiếc, trong phòng làm việc cũng chỉ có Kiều Dụ và Viên Chính tâm hai người, chứ nếu để cho đám học sinh của Viên lão thấy bộ dạng tự trách này của thầy mình, chắc sẽ phải mở rộng tầm mắt, thậm chí còn hoài nghi nhân sinh. Phải biết Viên lão luôn nổi tiếng là người nghiêm khắc, chứ là người khác đừng nói đến việc muộn bữa ăn, thì đại khái không ăn một bữa cũng chẳng chết ai cả... "Sư gia gia, ông thật tốt, vậy chắc chỉ cần mười lăm phút là xong thôi ạ!" "Ừ, ngươi cứ làm bài đi. Đúng rồi, tối nay ăn cơm ở đây nhé. Ngươi muốn ăn gì?" "Dạ? Vậy thì ăn ở nhà ăn đi ạ! Dù sao đồ ăn của nhà ăn đại học Yến Bắc ngon lắm, cháu cũng muốn thử xem đồ ăn ở nhà ăn của Thanh Bắc có ngon hay không! Với lại cơm ở nhà ăn nhanh nữa ạ!" "Vậy thì cũng không thể nào kém hơn nhà ăn của Yến Bắc đâu, bình thường ngươi thích ăn món gì? Lúc ngươi làm bài, ta sẽ cho người mang đến." "Sư gia gia, cháu không kén ăn, có nhiều thịt là được rồi ạ. À, có thịt dê thì tốt hơn ạ." "Được!" "Viên lão, ngài chắc chắn là đồ ăn sẽ được mang trực tiếp đến phòng làm việc của ngài chứ ạ?" "Đúng vậy, nhớ nhiều thịt dê một chút, các loại thịt dê đều lấy một ít." "Vâng, vâng." "Phải nhanh lên đó!" "Ngài yên tâm." "Thế nào? Đồ ăn của nhà ăn Hoa Thanh cũng được chứ?" "Dạ, cũng ngon như nhà ăn Yến Bắc."
