Chương 142: Liên quan tới việc mẹ ta có thể cũng là thiên tài toán học (2)
Kiều Hi chỉ lặng lẽ lắng nghe, hoàn toàn thỏa mãn mong muốn thể hiện của tiểu gia hỏa.
"Đúng rồi, còn một tin tốt nữa, ngươi đoán xem ta đi phòng thí nghiệm hóa học làm cố vấn giúp người, một lần đối diện người ta trả cho ta bao nhiêu tiền?" Sau khi tán gẫu xong chuyện ở Paris, Kiều Dụ vẻ mặt thần bí nhìn Kiều Hi nói.
Kiều Hi nhìn vẻ mặt của Kiều Dụ, nghĩ nghĩ rồi nói: "Một trăm vạn?"
"Hả? Sao ngươi lại cảm thấy có thể nhiều như vậy?" Kiều Dụ hỏi.
"Nếu chỉ là mấy vạn, mấy chục vạn, trước đây ngươi cũng đã kiếm được rồi, chắc hẳn sẽ không đắc ý đến vậy." Kiều Hi phân tích nói.
Kiều Dụ thật ra cũng không thấy mình đắc ý lắm, nhưng đều bị Kiều Hi nhìn thấu khiến hắn có chút mất hứng.
"Đúng, sau thuế là 136.7 vạn!"
"Oa, Kiều Dụ, con thật giỏi."
"Lần sau con khen mẹ, xin chân thành một chút."
Kiều Hi nhún vai, nói: "Thật sự không thể nào chân thành hơn được. Vì mẹ vẫn cảm thấy với năng lực và trí tuệ của con, làm ra thành tựu gì mẹ đều khó cảm thấy bất ngờ mà."
Chỉ có thể nói Kiều Hi rất biết cách khen ngợi Kiều Dụ.
"Con hiện tại có một trăm sáu mươi vạn, lát nữa con chuyển cho mẹ một nửa." Kiều Dụ nói.
"Không cần đâu, tiền của mẹ cũng tiêu không hết. Con biết đó, mẹ lại không thích mấy đồ xa xỉ phẩm kia, cũng không thích trang điểm, càng không biết quản lý tài sản, có nhiều tiền vậy để làm gì? Nếu thật sự hết tiền, mẹ sẽ tìm con." Kiều Hi khẽ lắc đầu, từ chối ý tốt của Kiều Dụ.
"Đúng rồi, Kiều Dụ, mấy tháng này lúc nghỉ ngơi, mẹ chăm chú xem luận văn con gửi hôm đó. Sau đó mẹ có chút ý tưởng, không biết có đúng không."
"Ừm? Liên quan đến suy luận giới hạn trên của đường cong số hữu tỉ?"
"Đúng đó. Con chỉ gửi cho mẹ một bản luận văn đó thôi đúng không?" Kiều Hi nhẹ nhàng nói.
"Vậy, mẹ xem hiểu rồi?"
"Vốn dĩ xem không hiểu, nhưng mẹ cần con nói phương pháp, nên trước xem tài liệu con trích dẫn, lại xem tài liệu của tài liệu trích dẫn, sau đó giở chút sách ra, cảm giác đại khái đã hiểu rồi."
Kiều Dụ có chút kỳ lạ nhìn về phía Kiều Hi.
Vốn dĩ hắn cũng cảm thấy bản luận văn này rất dễ hiểu, nhưng sư huynh Trần của hắn đều thấy rất khó hiểu, mới khiến hắn ý thức được, thứ hắn thấy đơn giản có thể không đơn giản như vậy.
Lúc đó gửi cho Kiều Hi, ngoài việc muốn khoe khoang trước mặt mẹ ra, còn bởi vì Kiều Hi cũng là tác giả thứ hai của luận văn này.
Nhỡ đâu sau này thực sự có người muốn trao đổi, để Kiều Hi xem trước một chút, cũng có thể nói được đôi điều.
Nhưng Kiều Hi có thể xem hiểu sơ sơ, điều này khiến Kiều Dụ có chút ngạc nhiên.
Kiều Dụ hỏi: "Trong tài liệu con trích dẫn có luận văn của Peter · Schulz, mẹ chắc chắn xem hiểu tài liệu của ông ấy?"
"Con nói đến cái Perfectoid Spa CES hôm đó hả? Đó là thông qua việc xây dựng một loạt không gian khác biệt để hoàn mỹ hóa các đối tượng hình học xác định. Cái này...khó hiểu lắm sao? Mẹ cảm thấy đó chỉ là một loại phương pháp xử lý để tìm kiếm lợi ích thôi." Kiều Hi tùy tiện nói.
Kiều Dụ vội vàng, lớn tiếng dạy bảo: "Sao có thể nói là mưu lợi được? p-adic vào số luận và nghiên cứu trong giới đại số, mục tiêu cấu tạo không phải là để đơn giản hóa vấn đề, mà vì trước đây không có công cụ tương tự có thể sử dụng.
Nếu không lấy số nguyên tố p làm cơ sở của số vực, vậy đối tượng hình học đại số làm sao có công cụ hiệu quả xử lý? Mẹ phải biết rằng sự kết hợp của p-adic với số học hình học là phần khó xử lý nhất trong hình học đại số! Mẹ ra ngoài mà nói vậy, người ta sẽ chê cười mẹ đấy."
"Nha!" Kiều Hi thần sắc thản nhiên gật đầu.
Thấy mẹ khiêm tốn như vậy, Kiều Dụ tiếp tục hết lòng nói: "Một vấn đề cốt lõi của hình học đại số là nghiên cứu tính chất hình học của giới đại số.
Con cũng chỉ khi làm đề tài này mới biết rằng trước đây mọi người đều nghiên cứu trên trường số thực hoặc số phức, nhưng nếu chuyển sang trường p-adic, công cụ truyền thống sẽ không dùng được. Cũng là vì tính chất của các đối tượng hình học ở trường p-adic đặc thù hơn.
Con so sánh thế này cho mẹ dễ hiểu, công cụ trong hình học phức truyền thống rất phụ thuộc vào tính liên tục, cấu trúc trơn tru, nhưng những cấu trúc này hoàn toàn không thành lập trong không gian p-adic. Hiểu rồi chứ, đây mới là giá trị nghiên cứu của Schulz.
Thôi, không nói cái này nữa, mẹ nói mẹ xem qua luận văn hôm đó thì có ý tưởng gì?"
Kiều Dụ hào phóng khoát tay, xem ở mẹ khiêm tốn nhận lỗi như vậy, hắn quyết định không phê bình nữa.
"Ừm, dù sao mẹ xem xong quá trình suy luận của con, thấy rất thú vị. Nếu như chứng minh của con không có vấn đề..."
"Khoan đã...Con muốn đính chính một lần, câu này có thể bỏ bớt được, chứng minh của con đương nhiên không có vấn đề! Đều đã công bố trên tạp chí hàng đầu, hơn nữa còn được siêu máy tính kiểm chứng rồi."
Kiều Dụ bất mãn lần nữa ngắt lời Kiều Hi, hết cách, dù là mẹ, thì hắn cũng không thể nhẫn được với những phát biểu không chuyên về toán học.
"Được được được, chứng minh của con không có vấn đề. Vậy thì, đặc tính hình học của đường cong có vẻ như sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến sự phân bố của số hữu tỉ.
Nếu kết hợp với không gian mà con đã xây dựng, vậy giữa hai bên có quan hệ tiềm ẩn giữa hình học đường cong đại số và sự phân bố điểm số hữu tỉ. Con chờ mẹ một chút, mẹ đi lấy bút và giấy."
Nói xong, Kiều Hi đứng lên, trên bàn trong phòng có một cây bút bi và một tập giấy nháp in logo của Đại học Yến Bắc.
Kiều Dụ cũng chăm chú, từ ghế salon đứng lên, đi đến bên cạnh Kiều Hi.
"Kết luận trước đây của con là N(X)≤C(θ)=θ^g, tức là đối với bất kỳ đường cong đại số C nào, số lượng điểm hữu tỉ trên đó, N(C) bị ảnh hưởng bởi cả sự thiếu hụt và ràng buộc hình học.
Vậy thì thiết lập hàm số f(θ, g) là một hàm số tương quan đến đặc tính hình học của đường cong. Vậy, trong các đường cong đại số thỏa mãn điều kiện hình học này, hàm số f(θ, g) có thể sẽ tiến tới một giới hạn cực hạn không?"
Nói cách khác, tồn tại một giới hạn trên ổn định mà khi sự thiếu hụt tăng lên, số lượng nghiệm hữu tỉ dần tiến tới giới hạn trên ổn định. Vì vậy, mẹ cảm thấy N(C)≤f(θ, g)."
Kiều Dụ sờ cằm, cảm thấy rất thú vị.
Nếu chứng minh được điểm này, thì có nghĩa là chứng minh được mối quan hệ tất yếu giữa giới hạn tự nhiên của nghiệm đường cong đại số và tính chất hình học của nó.
Bởi vì nó có nghĩa là khi sự thiếu hụt g tăng lên, số lượng nghiệm có thể tiến đến một loại giới hạn ổn định nào đó.
Dùng ngôn ngữ người bình thường có thể hiểu là, có một ngưỡng giá trị, khi đạt đến ngưỡng này, dù sự thiếu hụt tăng lên như thế nào, số điểm hữu tỉ cũng sẽ không thay đổi nữa do chịu trực tiếp hạn chế của hình học.
Nói cách khác, Kiều Hi đưa ra một phỏng đoán toán học rất thú vị.
Nếu có thể chứng minh được điều này, Kiều Dụ cảm thấy có thể cung cấp một góc nhìn toán học hoàn toàn mới cho lý thuyết đường cong đại số, số học và tập điểm hình học.
Chờ đã...Góc nhìn mới nào, chẳng phải là có hay không một góc nhìn mới sao? Kiều Hi thật sự xem hiểu luận văn của hắn?!
Đây là bà mẹ thần tiên nào vậy?!
"Cái đó... Mẹ à, đây thật là do mẹ tự nghĩ?"
"Ừm, dù sao đây cũng là lần đầu tiên con gửi luận văn cho mẹ mà, khi rảnh rỗi thì mẹ sẽ lấy ra xem. Hôm đó đột nhiên cảm thấy có lẽ có khả năng này.
Đương nhiên mẹ cũng không biết có đúng không, càng không biết làm thế nào để kiểm chứng. Nhưng mẹ nghĩ con có thể sẽ cảm thấy hứng thú. Nếu con có thời gian thì có thể nghĩ cách kiểm chứng một chút."
Kiều Hi chỉ vào bất đẳng thức mà cô vừa viết.
"Con không biết, cái này cần chứng minh. Nhưng ý tưởng này rất thú vị. Không đúng, chẳng phải mẹ còn đang hằng ngày làm đề thi sao? Mẹ bắt đầu nghiên cứu hình học đại số từ lúc nào vậy?"
Kiều Dụ vẫn có chút không thể tin được.
Dù đây chỉ là một phỏng đoán, nhưng nếu không thể đọc hiểu luận văn của hắn, căn bản sẽ không đưa ra được như vậy.
Ví dụ như sư huynh Trần của hắn, dù cho có đọc luận văn của mình cả trăm lần, cũng khó lòng đưa ra được loại kiến giải này.
"Con mỗi ngày vất vả như vậy, mẹ nghĩ sau này có thể giúp được con chút ít thì tốt, cho nên dạo này mẹ rất chăm chỉ. Ngoài việc làm các bài tập vật lý ra, mẹ còn đang đọc mấy cuốn sách toán.
Tuy rất khó nhưng cũng rất thú vị. Cái này khó chứng minh lắm sao?" Kiều Hi thuận miệng trả lời, sau đó hỏi.
"Cái này liên quan đến ràng buộc hình học và quan hệ đường cong đại số, khá phiền phức. Nhưng trước tiên có thể xây dựng một mô hình để thực nghiệm và tính toán, kiểm chứng. Nếu tất cả đều phù hợp với kết quả này, thì sẽ rất ý nghĩa."
