Ngày thứ nhất của buổi giảng kết thúc.
Sau khi đưa ra một thành quả mới, Robert Greene bắt đầu giảng giải quá trình nghiên cứu của ông và đoàn đội. Đối với các giáo sư và tiến sĩ sinh đến nghe giảng, quá trình nghiên cứu hiển nhiên quan trọng hơn kết luận, đây mới thực sự là "hoa quả khô". Nó liên quan đến một loạt công cụ toán học được sử dụng, và những phương pháp này thường có thể cung cấp mạch suy nghĩ cho nghiên cứu của mọi người.
Giao lưu về toán học cũng chính là kiểu tư tưởng này. Bản thân các công cụ toán học là trung lập và có tính ứng dụng rộng rãi, các nhà nghiên cứu khác nhau có thể vận dụng các công cụ này theo những cách đặc biệt trong lĩnh vực chuyên môn, tạo ra những mạch suy nghĩ và phương pháp mới. Mặc dù trong quá trình này không có công cụ toán học mới nào ra đời, nhưng trên thực tế, làm được điều này đã là một nhà số học tương đối xuất sắc.
Còn những người động một chút lại sáng tạo ra công cụ toán học, ví dụ như Isaac Newton tạo ra vi phân và tích phân, John von Neumann tạo ra lý thuyết trò chơi, David Hilbert sáng tạo không gian Hilbert, cũng như Riemann, Gauss... và cả Edward Witten nữa, địa vị của những người này trong giới toán học có lẽ cũng giống như các vị lão tổ trong các đại tông môn của tiểu thuyết huyền huyễn.
Peter Schulz sở dĩ được các đại lão toán học phương Tây khen ngợi, đồng thời được vinh danh là nhà số học vĩ đại nhất của thế hệ trẻ, chính là vì những công trình của hắn đã mở ra một loạt các công cụ và phương pháp toán học mới. Cũng bởi vì hiện tại hắn còn trẻ, vài chục năm sau, có lẽ cũng sẽ trở thành người khai tông lập phái trong mắt hậu thế. Nếu như hắn thực sự có thể giải quyết một loạt các vấn đề của chương trình Langlands khi còn sống, địa vị của hắn nói là vượt qua cả Newton, Hilbert, Gauss, Gero Đằng Dick, có thể sẽ gây tranh cãi, nhưng việc sánh ngang thì không còn nghi ngờ gì nữa.
Kiều Dụ không biết người khác có thu hoạch gì sau khi nghe giảng, nhưng bản thân hắn thì thực sự có rất nhiều thu hoạch. Thu hoạch chủ yếu là sự lý giải sâu sắc hơn về phương pháp Chabauty. Vị giáo sư Robert này đã đưa ra một loại kỹ xảo sửa đổi cục bộ, thúc đẩy ứng dụng Chabauty. Cụ thể là lợi dụng xấp xỉ Padé và lý thuyết độ cao cục bộ, có thể kiểm soát chính xác hơn sự phân bố của các điểm hữu tỷ trên đường cong tại các vị trí khác nhau.
Một điều nữa là thông qua việc giải phương trình bất định ở phạm vi p-adic, đồng thời sử dụng các thông tin hình học cục bộ trong giải tích p-adic để hạn chế khả năng tồn tại của các điểm hữu tỷ. Điều này đặc biệt thích hợp với các đường cong có cấp thua thiệt thấp hơn nhưng vẫn có cấu trúc hình học phức tạp.
Kiều Dụ cũng đã sử dụng các kỹ xảo tương tự khi viết luận văn, nhưng rõ ràng không được trơn tru như phương pháp của vị giáo sư này và đội của ông ấy. Tóm lại, sau khi nghe giảng, hắn vẫn rất cảm kích việc tạp chí đã chấp nhận và sử dụng luận văn của mình. Quả nhiên so với người ta thì những phương pháp hắn dùng vẫn còn quá sơ khai. Điểm sáng duy nhất có lẽ là việc hắn đã cải tiến một chút khi chuyển đổi đường cong elip cổ điển về dạng chuẩn trong quá trình tìm nghiệm. Tất nhiên điểm sáng này vốn dĩ hắn không biết, vẫn là Tiết Tùng nói cho hắn.
Buổi giảng hôm nay không có phần hỏi đáp, nghe nói là các phần trao đổi, đặt câu hỏi cụ thể hơn sẽ được chuyển vào buổi giảng ngày thứ ba. Nhưng sau khi kết thúc buổi giảng, giáo sư Robert vẫn bị mấy giáo sư hàng đầu vây quanh. Rõ ràng mọi người vẫn chưa thỏa mãn với việc trao đổi vào ngày cuối cùng. Kiều Dụ ban đầu cũng định tham gia cho vui, trà trộn làm quen với mọi người, nhất là có thể tìm cơ hội thân thiết hơn với Điền đạo, nhưng bị Tiết Tùng gọi lại: "Đi thôi, chúng ta còn bận việc."
"Hả? Bận gì chứ?" Kiều Dụ hơi nghi hoặc, sau đó nhìn Điền đạo không xa, đáng tiếc Điền đạo không nhìn hắn.
"Buổi chiều đột xuất có buổi thảo luận, chẳng lẽ ngươi chỉ cầm mỗi bản nháp đi? Trưa nay phải chỉnh sửa bản nháp này lại, rồi nhập vào máy tính, sau đó in ít nhất mười bản ra. Ngươi còn thấy nhàn? Không ăn cơm trưa à? Chưa kể ngươi còn phải suy nghĩ làm thế nào để giải thích ý tưởng của mình với các giáo sư tham dự buổi thảo luận nữa chứ. Buổi thảo luận chiều nay có bốn mươi lăm phút, ngươi ít nhất phải nói nửa tiếng. Bây giờ còn đi buôn chuyện xong rồi, chiều tính sao?" Tiết Tùng vội vàng nhắc nhở chàng trai trẻ mười mấy tuổi bên cạnh.
Trong lòng thì không ngừng ghen tị.
Đây cũng chính là Điền Ngôn Chân. Đổi sang một người đạo sư khác thì cho dù có muốn nâng đỡ học sinh của mình, thì có lẽ cũng không quyết đoán như vậy, dù có quyết đoán cũng không có đủ tài nguyên như thế. Một buổi thảo luận bốn mươi lăm phút đâu phải muốn tổ chức là tổ chức được, trước tiên là phải làm sao để người ta nể mặt mà đến tham dự đã. Ví dụ như đổi sang hắn để triệu tập buổi thảo luận này, vừa mới nói với các đại giáo sư, nội dung của buổi thảo luận lần này là để thảo luận về một vài ý tưởng toán học của cậu học sinh 15 tuổi của tôi, tuy rằng những điều cậu ấy nói ra vẫn chưa được chứng minh và còn rất non nớt, nhưng tôi thấy rất thú vị. Người ta không đá thẳng một phát hắn ra khỏi cửa thì cũng sẽ khách khách khí khí mời hắn ra ngoài, sau đó trực tiếp cho vào sổ đen, cả đời không qua lại nữa.
Nhưng lão Điền thì khác, dù trong lòng có cằn nhằn thì có lẽ vẫn sẽ cười đáp ứng. Thậm chí có người còn cảm thấy nhận được lời mời là một vinh hạnh.
Haiz... Chỉ có thể nói vị thế của người ta khác nhau, tầm nhìn khác nhau thì quyết sách cũng sẽ hoàn toàn khác nhau. Không có gì là có cách cục hay không cách cục cả, đơn giản chỉ là người ta nắm giữ nhiều tài nguyên hơn thì không cần phải quá bận tâm đến ý kiến của người khác, đặc biệt là khi làm những việc không vi phạm bất kỳ nguyên tắc nào.
Mối quan hệ giữa người với người là vậy, giữa quốc gia với quốc gia cũng tương tự.
Ví dụ như nếu Hoa Hạ đột nhiên cho ra hơn 20 chiếc tàu sân bay chiến đấu, máy bay chiến đấu thế hệ thứ năm, hàng nghìn máy bay ném bom, sau đó nói với cả thế giới rằng năm nay tết mọi người nhất định phải xem chung tiệc liên hoan tối, nhất là mấy bạn giàu có ở đầu thôn phía tây, tranh thủ mua quyền tiếp sóng đi. Đảm bảo cho dù tiệc tối có như c.ứt thì lượng người xem cũng sẽ "bá" một cái rồi xông lên, đúng là xưa nay chưa từng có, người đến sau cũng khó sánh kịp.
Kiều Dụ thì không nghĩ nhiều như vậy, thấy những gì lão Tiết nói rất có lý. Thế là cũng không muốn tham gia cho vui nữa mà ngoan ngoãn đi theo lão Tiết về phòng, bật máy tính lên bù đầu vào công việc.
"Trưa nay ngươi muốn ăn gì? Ta đi lấy cơm về cho ngươi nhé." Tiết Tùng thấy Kiều Dụ bắt đầu làm việc thì hỏi. Càng ngày càng thấy mình giống như một bảo mẫu, nhưng không sao, hai ngày nữa hắn dẫn theo tiến sĩ sinh của mình đến trường là xong.
"Ừm, tùy tiện lấy phần cơm hộp là được, ta không kén ăn, à đúng rồi, thịt nhiều một chút nhé." Kiều Dụ nói.
"Vậy cho ngươi thêm hai cái đùi gà nhé?"
"Tuyệt vời!"
Tiết Tùng cười hì hì rồi đi, không bao lâu thì cửa phòng bị gõ, Kiều Dụ không ngẩng đầu lên mà nói: "Mời vào."
Cửa được mở ra, Điền Ngôn Chân bước vào. Kiều Dụ vội quay đầu nhìn, nhanh chóng kêu lên: "Điền đạo."
"Ừm, đang chuẩn bị à?"
"Vâng ạ!"
"Ta vào xem chút."
"Ngài cứ ngồi ạ."
"Chỗ này nên sửa lại một chút, khi ngươi chưa hoàn thành chứng minh thì lời văn nên cẩn trọng hơn. Sửa thành, 'Dựa trên trực giác hình học, có thể dự đoán rằng tồn tại một hằng số C phụ thuộc vào các tính chất hình học và số học của đường cong X, khiến số lượng điểm hữu tỷ N(X) trên đường cong nhỏ hơn hoặc bằng C.' "
"Dạ."
"Còn chỗ này nữa, mô tả của ngươi là phạm trù đối đồng điệu QH(Cp) là một phạm trù đối đồng điệu tăng cường. . . Ở đây không hề nhấn mạnh sự khác biệt so với phạm trù đối đồng điệu thông thường, ta đã suy nghĩ rất kỹ ý tưởng của ngươi. Nếu muốn phân tích tốt hơn hành vi đối đồng điệu cục bộ của đường cong trong không gian p-adic, ngươi có thể đưa vào một phạm trù đối đồng điệu lượng tử hóa. Nếu như đưa đặc tính lượng tử hóa vào đối đồng điệu, thì có thể bắt được những biến đổi cục bộ nhỏ xíu trong cấu trúc hình học không?"
"Hả? Lượng tử hóa? Nhưng cái này không liên quan gì đến vật lý lượng tử chứ?"
"Ta đang nói lượng tử hóa trong toán học. Trong lĩnh vực topo và hình học đại số, lượng tử hóa có nghĩa là thay thế rời rạc hoặc nâng cấp cấu trúc cổ điển lên một cấu trúc phức tạp hơn, quá trình này thường không giao hoán."
