Tẩu Tiến Tu Tiên

Chương 237: Bậc Thầy Lái Xe Lão Luyện
Không giống như nhiều chứng minh toán học mang ý nghĩa trọng đại - ví dụ như chứng minh giả thuyết số nguyên tố sinh đôi, chứng minh về tính không đầy đủ và tính không thể x·á·c định thực ra lại khá đơn giản.
Nhiều đệ t·ử Vạn p·h·áp Môn tham gia khóa huấn luyện này, tam quan đã t·r·ải qua nhiều lần gột rửa, trong lòng sớm đã nảy sinh nghi ngờ về tính đầy đủ, tính nhất quán và tính có thể x·á·c định của toán học.
Hiện tại, thứ ngăn cản họ tiếp tục đi sâu hơn, ngoài kinh nghiệm chủ quan lâu nay, còn có sự giải t·h·í·c·h từ kinh điển.
Những "kinh điển" đó, phần lớn đều do Toán Chủ viết ra.
Phùng Lạc Y, người cùng với Toán Chủ là đại diện đương thời của p·h·ái Ca Đình, đã giáng đòn cuối cùng vào "tính đầy đủ", b·ứ·c màn che phủ trong quan niệm của mọi người bắt đầu tan vỡ.
Và chứng minh về tính không thể x·á·c định cũng được giảng dạy cho họ.
Cuối cùng, Phùng Lạc Y nói với mọi người: "Bây giờ, chúng ta mới chỉ c·ô·ng bố luận văn giai đoạn một, Thử luận 《Vạn p·h·áp Toán t·à·ng》 quyển nhất Toán t·h·u·ậ·t t·h·i·ê·n tr·u·ng hình thức thượng bất khả p·h·án định chi trần t·h·u·ậ·t cập tương quan hệ th·ố·n·g. Mọi người chỉ biết tính đầy đủ đã m·ấ·t đi. Một số tu sĩ thậm chí còn chưa biết gì về điều này.
Và chẳng bao lâu nữa, chúng ta sẽ c·ô·ng bố luận văn giai đoạn hai, Luận khả kế toán số cập kỳ tại p·h·án định định lý thượng đích ứng dụng. Điều đó sẽ gây ra chấn động lớn hơn nữa.
Bây giờ, các ngươi phải p·h·át huy thành quả huấn luyện mấy tháng nay, dùng mọi cách, nhẹ nhàng nói cho những đệ t·ử Vạn p·h·áp Môn mà các ngươi quen biết rằng, tính đầy đủ và tính có thể x·á·c định đã trở thành lịch sử. Đây là nhiệm vụ hiện tại của các ngươi."
"Đi đi!"
Chỉ trong chốc lát, rất nhiều tu sĩ trong khu huấn luyện đã tản đi như sao sa, mây trôi. Chỉ có Trần Do Gia và một số ít người khác vẫn chầm chậm bước ra ngoài.
Trần Do Gia vẫn còn do dự, trong lòng lặp đi lặp lại: "Có nên gửi tin nhắn hỏi hắn một chút không nhỉ... Lần này đối với Ly Tông là đả kích lớn nhất. Hắn là đại tông sư lĩnh vực lý thuyết số, nghiêng về Ly Tông... Nhưng mà, hắn là Vạn p·h·áp Môn môn chủ đương nhiệm mà? Hắn chắc chắn đã biết rồi chứ... Hắn cũng không cần ta quan tâm đâu nhỉ..."
"Ôi!" Đột nhiên, vai nàng bị ai đó vỗ một cái... Ừm, th·e·o cảm nh·ậ·n của linh thức, là một linh thể.
Trần Do Gia quay người lại, liền nhìn thấy khuôn mặt tươi cười của Vương Kỳ.
"Quả nhiên là ngươi." Trần Do Gia hít sâu một hơi: "Chuyện lần này, đều là do ngươi gây ra, đúng không? Mặc dù Phùng tiên sinh không nói thẳng tác giả của luận văn đó, nhưng ta biết, chính là ngươi..."
Vương Kỳ k·é·o Trần Do Gia đến chỗ vắng người. Vừa đi vừa cười nói: "Đương nhiên, ngoài t·h·i·ê·n tài là ta ra, còn ai có thể tạo ra đột p·h·á lớn như vậy?"
Trần Do Gia rất muốn buông lời chế giễu như trước đây. Nhưng không hiểu vì sao, nàng lại không nói ra.
Một bài luận văn của riêng Vương Kỳ, lại cần Tiên Minh m·ấ·t nửa năm để chuẩn bị, để tiếp nh·ậ·n.
Hắn không phải t·h·i·ê·n tài, thì ai dám xưng là t·h·i·ê·n tài?
Trần Do Gia bĩu môi: "Sao lại nghĩ đến việc đến thăm ta?"
"Bài luận văn tồi t·à·n của ta s·á·t thương quá mạnh mà!" Vương Kỳ không hề kiêng dè xoa nắn mặt Trần Do Gia: "Xem ngươi có b·ị t·hương không."
"Đừng nghịch." Trần Do Gia gạt tay Vương Kỳ ra: "Ngươi biết đấy, ta là toán gia t·h·i·ê·n về ứng dụng, ngoài việc xả giận ra, đối với t·ranh c·hấp giữa Ly Tông và Liên Tông kỳ thực không coi trọng lắm, càng không quan tâm đến cái cơ sở kia. Hơn nữa... Câu chuyện Ngân Dực s·á·t Thủ kia, cũng là do ngươi làm ra đúng không?"
Vương Kỳ lập tức làm ra vẻ cảm động: "Không ngờ chúng ta đã tâm linh tương thông đến mức này rồi! Nào! Ôm cái nào!"
Trần Do Gia bị hắn ôm lấy, lại cười khẩy: "Thôi đi, ta đây là trí nhớ tốt thôi - Mà nói đi cũng phải nói lại, ngươi đã kể cho ta câu chuyện đó từ rất lâu rồi, tại sao còn lo lắng ta không tiếp nh·ậ·n được?"
"Ta có lòng tin ở ngươi, nhưng vẫn nên đến xem một chút mà!" Vương Kỳ lùi lại hai bước: "Ồ, ta còn có chút việc ở bên kia, phải đi trước đây!"
Nhìn Vương Kỳ biến m·ấ·t, Trần Do Gia chớp chớp mắt, sau đó gửi một tin nhắn linh thức cho cha mình: "Cha thế nào rồi?"
Chỉ có bốn chữ c·ứ·n·g nhắc.
Trần Do Gia vốn không hy vọng có thể nh·ậ·n được hồi âm. Không ngờ, toán khí của nàng lập tức đưa ra thông báo: "Bình an."
Khóe miệng Vương Kỳ nhếch lên một nụ cười. Hắn dùng phân thần đi gặp Trần Do Gia. Hình chiếu "Vương Kỳ" đó vừa là phân thần của hắn, vừa thông qua Vạn Tiên Huyễn Cảnh đồng bộ với hắn từng giờ từng khắc.
"Đạo hữu lại có ý tưởng gì rồi sao?" Đồ Linh Chân Nhân ngồi đối diện Vương Kỳ hỏi.
Vương Kỳ lắc đầu: "Không, chỉ là nhớ đến một số chuyện khác. Ta vẫn đang suy nghĩ về con đường Biến t·h·i·ê·n Thức Hóa này..."
"Giới hạn của Biến t·h·i·ê·n Thức à..." Đồ Linh Chân Nhân cũng cảm thấy có chút nặng nề: "Trước đây, chúng ta nói thức tr·u·ng hàm t·h·i·ê·n chi biến giả là Biến t·h·i·ê·n Thức, cho rằng Biến t·h·i·ê·n Thức có thể tính toán hết thảy... Cái t·h·u·ậ·t toán thật sự có thể tính toán hết thảy của ta kia, ngoài việc tự mâu thuẫn ra, còn có thể cung cấp ý tưởng về cực hạn của Biến t·h·i·ê·n Thức? Thật không ngờ."
Từ hôm qua, hai người họ luôn thảo luận cùng nhau. Kiếp trước Vương Kỳ không nhớ hết quá nhiều luận văn, tất cả quá trình chứng minh đều là do hắn tự suy luận ra. Trao đổi với vị t·h·i·ê·n tài này, cũng khiến hắn thu hoạch được rất nhiều.
Mà Vương Kỳ cũng p·h·át hiện, mặc dù Đồ Linh Chân Nhân nói chuyện hơi thẳng thắn, cũng hơi c·ứ·n·g nhắc, nhưng về bản chất vẫn rất dễ nói chuyện. Thỉnh thoảng khi nghỉ ngơi, hắn còn hướng Đồ Linh Chân Nhân thỉnh giáo một số vấn đề về tu luyện.
Cơ Lão là tổ tiên của toán khí, đối với phương p·h·áp tu luyện số hóa của Vương Kỳ cũng khá tán thưởng. Và vị tổ tiên của toán khí này cũng khiến Vương Kỳ có hiểu biết mới về tu luyện.
Hai người càng trò chuyện càng thấy tâm đầu ý hợp.
Đúng lúc này, bọn họ nh·ậ·n được truyền tin của Phùng Lạc Y. Sau đó, cảnh tượng trước mắt thay đổi, hai người đã đến trước mặt Phùng Lạc Y.
Phùng Lạc Y ảm đạm, nói: "Vương Kỳ, bảy ngày nữa, ta sẽ sắp xếp cho ngươi giảng đạo c·ô·ng khai, thông qua Vạn Tiên Huyễn Cảnh, giảng cho toàn bộ Vạn p·h·áp Môn về con đường không đầy đủ này. Bất kỳ ai tr·ê·n toàn Thần Châu đều có thể tự do lựa chọn nghe hoặc không nghe. Ngươi hãy chuẩn bị cho tốt."
Nói xong câu này, sắc mặt hắn ảm đạm: "Cuối cùng vẫn phải chia tay với bạn cũ."
Hắn không xuất thân từ chính th·ố·n·g p·h·ái Ca Đình, nhưng cũng là nhân vật đại diện của Ca Đình. Hiện tại hắn quyết định ủng hộ Vương Kỳ, phổ biến tính không thể x·á·c định và không đầy đủ. Trong mắt người của p·h·ái Ca Đình, đây chính là hắn đang đ·â·m sau lưng Toán Chủ.
Đây chắc chắn là p·h·ả·n· ·b·ộ·i.
Đồ Linh Chân Nhân an ủi: "Nguyệt Hàn huynh không cần phải như vậy. Hy Môn chủ lượng lớn, Hà Ngoại Nhĩ là đệ t·ử đích truyền của hắn, hắn nghiêng về Liên Tông, Toán Chủ cũng không đoạn tuyệt quan hệ với hắn, huống chi là huynh? Hiện tại huynh đang đứng về phía đúng."
Vương Kỳ thì hỏi: "Sư phụ, Hy Môn chủ bên kia thế nào rồi?"
"Các đạo hữu khác của p·h·ái Ca Đình đã đi chăm sóc rồi." Phùng Lạc Y thở dài: "Hy vọng có thể vượt qua kiếp nạn này."
Trong Ca Đình, hương thơm ngào ngạt. Nhưng, loại hương liệu thượng hạng nhất này cũng không che giấu được mùi t·h·u·ố·c súng nồng nặc ở đây.
"Quá hoang đường!" Một đệ t·ử p·h·ái Ca Đình thấp giọng mắng.
Họ không dám nói quá to, thậm chí còn vận p·h·áp lực tập tr·u·ng âm thanh xung quanh mình, sợ làm kinh động đến ân sư.
Hiện tại không biết Toán Chủ rốt cuộc đã xem Thử luận 《Vạn p·h·áp Toán t·à·ng》 quyển nhất Toán t·h·u·ậ·t t·h·i·ê·n tr·u·ng hình thức thượng bất khả p·h·án định chi trần t·h·u·ậ·t cập tương quan hệ th·ố·n·g kia chưa. Bây giờ họ đang bàn bạc xem làm thế nào để trấn an sư phụ.
"Hay là thế này..." Một tu sĩ p·h·ái Ca Đình hít hít mũi, dường như vừa k·h·ó·c: "Chúng ta nói với sư phụ, nói là chúng ta vẫn còn tính có thể x·á·c định..."
"Đừng!" Nhược Triệt Tiên t·ử thấp giọng kinh hô. Tính có thể x·á·c định mấy ngày nữa cũng sẽ bị phủ nh·ậ·n! Lấy cái này ra an ủi, cũng là tự tìm đường c·hết!
Mà Ngải Khắc Man thì lấy ra mấy tờ giấy khác: "Đây là, phần tạm thời chưa c·ô·ng bố."
"Đây là gì... Luận khả kế toán số cập kỳ tại p·h·án định định lý thượng đích ứng dụng..." Tu sĩ p·h·ái Ca Đình đã xem luận văn kia như bị thần thông đại uy lực đ·á·n·h trúng, đờ người ra.
Ngay cả tính có thể x·á·c định cũng không còn?
Có một số... một số m·ệ·n·h đề, chúng ta căn bản không thể p·h·án định đúng sai thật giả?
Điều này quá đáng sợ...
Rất nhiều tu sĩ cao giai rùng mình.
Đúng lúc này, cửa phòng trong thư phòng của Ca Đình bị đẩy ra. Toán Chủ với vẻ mặt hoang mang bước ra.
"Các ngươi... tụ tập ở đây làm gì?"
"Sư phụ..." "Sư phụ!" "Sư phụ!" "Ân sư!" Mọi người đồng loạt hô lên, cuối cùng, Nhược Triệt Tiên t·ử bước ra, hỏi: "Sư phụ, trong hai mươi ba vấn đề, vấn đề thứ hai đã được giải đáp rồi..."
"Ta biết chứ." Toán Chủ chớp chớp mắt. Khoảnh khắc này, hắn như một lão già trí nhớ suy giảm, tr·ê·n mặt đầy vẻ hoang mang: "Vừa rồi ta đã xem luận văn rồi... Những luận văn liên quan đến hai mươi ba vấn đề, ta đều sẽ biết ngay lập tức."
Mọi người nín thở.
Hà Ngoại Nhĩ bước ra khỏi đám đông, quan tâm hỏi: "Sư phụ, người bây giờ... bây giờ còn ổn chứ?"
"Ta rất ổn." Toán Chủ t·r·ả lời như vậy, sau đó lại như muốn nhấn mạnh, lặp lại: "Ta rất ổn. Mặc dù không ngờ tới... không ngờ tới kết quả lại như vậy, nhưng mà... Vấn đề thứ hai đã được giải quyết, đáng chúc mừng."
Tr·ê·n mặt hắn không có chút vui mừng nào.
"Sư phụ..." Mã Đức Ân tiến lên: "Nếu người không vui... Người cứ nói ra đi."
"Không có thời gian rảnh rỗi đó." Toán Chủ cuối cùng cũng cười: "Không có thời gian rảnh rỗi để than thân trách phận. Chúng ta chẳng phải còn việc phải làm sao?"
Mọi người đều nghi hoặc.
Toán Chủ tập hợp mọi người lại đây, chính là vì chứng minh tính đầy đủ, tính có thể x·á·c định và tính nhất quán. Bây giờ, tính nhất quán đã được chứng minh, tính có thể x·á·c định và tính đầy đủ đều bị phủ định. Hy Bá Triệt còn muốn làm gì nữa?
"Ta đang nghĩ... Phương p·h·áp suy luận của họ có lẽ có chút vấn đề. Đương nhiên, bản thân tính không đầy đủ có lẽ không có vấn đề gì, nhưng, thật sự không thể nào tránh được nó sao? Dù sao, với tư cách là một chứng minh toán học, tính không đầy đủ của Vương Kỳ thật sự quá yếu..."
Toán Chủ càng nói càng hăng say. Có một khoảnh khắc, tr·ê·n người Hy Bá Triệt lại xuất hiện phong thái của người đứng đầu toán môn t·h·i·ê·n hạ.
Nhưng, Hà Ngoại Nhĩ lại cảm thấy lạnh người.
Đây thật sự là tự tin và ý tưởng mới sao?
Hay là một loại tự l·ừ·a d·ố·i, tự an ủi?
Trong lòng Nhược Triệt, Ngải Khắc Man, Mã Đức Ân và các Tiêu d·a·o tu sĩ khác tràn ngập bi thương.
Họ cảm thấy mình đã chứng kiến sự xế chiều của một đời anh tài, một đời anh hùng.
Mặc dù xét về tuổi tác, sư phụ vẫn còn là người trẻ tuổi. Tuổi thọ mà hắn đã t·r·ải qua so với tuổi thọ mà hắn còn lại, rất ngắn. Nhưng, đạo của Toán Chủ Hy Bá Triệt đ·ã c·hết rồi.
Lần biến động này, Vạn p·h·áp Môn hầu như không ai có thể nhân cơ hội trèo l·ên đ·ỉnh cao.
Chú t·h·í·c·h các t·h·u·ậ·t ngữ khoa học (đã được điều chỉnh cho phù hợp với văn cảnh):
Giả thuyết số nguyên tố sinh đôi (孪生素数猜想): Một giả thuyết n·ổi tiếng trong lý thuyết số, p·h·át biểu rằng có vô hạn cặp số nguyên tố sinh đôi, tức là các cặp số nguyên tố có hiệu bằng 2 (ví dụ: 3 và 5, 5 và 7, 11 và 13).
Tính không đầy đủ (不完备性): Trong logic toán học, các định lý bất toàn (không đầy đủ) của Gödel chỉ ra rằng bất kỳ hệ th·ố·n·g hình thức nào đủ mạnh để mô tả số học cơ bản (ví dụ: hệ tiên đề Peano) đều không thể đồng thời vừa nhất quán (không chứa mâu thuẫn) vừa đầy đủ (mọi mệnh đề đúng đều có thể chứng minh được trong hệ thống). Nói cách khác, luôn tồn tại những mệnh đề đúng mà không thể chứng minh được trong hệ th·ố·n·g.
Tính không thể x·á·c định (不可判定性): Trong lý thuyết tính toán, một bài toán được gọi là không thể x·á·c định (không giải được) nếu không tồn tại bất kỳ t·h·u·ậ·t toán nào có thể t·r·ả lời "có" hoặc "không" cho mọi trường hợp (đầu vào) của bài toán đó. Định lý Rice là một ví dụ, nó nói rằng không thể x·á·c định được liệu một chương trình máy tính có một thuộc tính không tầm thường nào đó hay không (thuộc tính không tầm thường là thuộc tính không phải lúc nào cũng đúng hoặc lúc nào cũng sai).
Tính nhất quán (一致性): Một hệ th·ố·n·g hình thức (ví dụ: một hệ tiên đề) được gọi là nhất quán nếu không tồn tại mâu thuẫn bên trong hệ thống đó. Tức là, không thể đồng thời chứng minh được cả một mệnh đề và phủ định của nó trong hệ thống.
Tính đầy đủ (完备性): Một hệ th·ố·n·g hình thức được gọi là đầy đủ nếu mọi m·ệ·n·h đề đúng (đúng theo một ngữ nghĩa nào đó) đều có thể chứng minh được trong hệ th·ố·n·g đó.
Lý thuyết số (数论): Một nhánh của toán học thuần túy, chủ yếu nghiên cứu về các tính chất của số nguyên (ví dụ: tính chia hết, số nguyên tố, phương trình Diophantine).
t·h·u·ậ·t toán (算法): Một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước được x·á·c định rõ ràng và có thể thực hiện được, để giải quyết một bài toán hoặc thực hiện một nhiệm vụ cụ thể.
Ma trận (矩阵): (Không xuất hiện trực tiếp trong đoạn này, nhưng có liên quan đến bối cảnh của truyện). Trong toán học, ma trận là một bảng chữ nhật gồm các số, ký hiệu, hoặc biểu thức, được sắp xếp th·e·o hàng và cột. Ma trận được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm đại số tuyến tính, đồ họa máy tính, và vật lý.